4.4. Расчёт узлов фермы.

4.4.1. Опорный узел.

Опирание фермы на колонну и соединение верхнего пояса с нижним в опорных узлах производится при помощи стальных сварных башмаков.

Требуемая площадь опорной плиты из условия передачи ею реакции опоры фермы на железобетонные колонны:

12,55∙10^-3 м²,

где R_см=R_b=8,5 МПа – расчётное сопротивление бетона класса В15 сжатию (призменная прочность).

С учётом отверстий для анкеров конструктивно принимаем ширину опорной плиты 150 мм и длину её 350 мм.

При этом площадь опорной плиты:

F_оп^ф=0,15∙0,350=0,0525 м².

Толщину опорной плиты определим из условия прочности на изгиб по сечению 1-1 консольного участка.

Изгибающий момент в полосе плиты единичной ширины в сечении 1-1 определится:

11297,2 Н∙м,

где 2032000 Па=2,03 МПа.

Момент сопротивления полосы плиты:

W_пл= .

Из условия прочности требуемый момент сопротивления площади плиты:

W_тр=

Таким образом:

0,01681 м=0,017 м.

Принимаем толщину плиты 18 мм.

Рисунок 2.6.

Толщина плиты (1) (смотри Рисунок 2.4.) определяется из условия прочности на изгиб, рассматривая полосу плиты единичной ширины.

Изгибающий момент в плите:

М= 5754 Н∙м,

где 9525409 Па=9,53 МПа.

Толщина плиты определится по формуле:

12∙10^-3 м=0,01199 м.

Принимаем толщину плиты 12 мм.

Круглые стержни панели АД привариваются к фасонкам (4) (смотри Рисунок 2.4.) четырьмя угловыми швами, которые должны воспринимать растягивающее усилие в нижнем поясе И₁=321110 Н.

Максимальный катет шва при сварке листа и круглого стержня:

к_f=1,2∙δ=1,2∙8=9,6 мм.

Принимаем к_f=8 мм.

Расчётная длина шва по металлу шва определится по формуле:

=0,0702 м=70,2 мм,

где γ_wf=1,0 – коэффициент условий работы шва;

γ_с=0,95 – кэффициент условий работы узла конструкции.

Расчётная длина шва по металлу границы сплавления:

=0,0634 м=63,4 мм,

Принимаем длину шва 150 мм.

4.4.2. Промежуточный узел «д» по нижнему поясу.

В этом узле соединяются четыре элемента фермы: опорная и центральная панель нижнего пояса, стойка и раскос.

Толщину плиты опорного столика определим исходя из условия её работы на изгиб.

Нагрузкой на плиту является равномерное давление стойки:

σ_п===3832593 Па=3,83 МПа.

Изгибающий момент определяется как в плите, опёртой по трём сторонам. Однако при отношении а/b < 0,5 влияние опирания на сторону «а» делается незначительным и плита рассчитывается, выделив полосу 1 см как консоль с вылетом «а» по формуле:

М=, ==0,36 < 0,5, М==4787,5 Н∙м.

Толщина плиты определяется по формуле:

0,01094 м,

Принимаем толщину плиты 12 мм.

Ребро опорного столика рассчитывается на изгиб с учётом работы плиты.

Площадь поперечного сечения столика:

А_ст=b∙δ_п+h_р∙δ_р=0,1∙0,012+0,1∙0,012=2,4∙10^-3 м².

Статический момент площади поперечного сечения относительно оси х₁-х₁:

S_х1=δ_р∙h_р∙(+)=0,012∙0,1∙(+)=6,72∙10^-5 м³.

Расстояние от оси х₁-х₁ до центра тяжести поперечного сечения:

z===0,028 м.

Момент инерции площади сечения относительно оси х-х:

I_x=+b∙δ_п∙z²++(+–z)²∙δ_р∙h_р= =(+0,1∙0,012∙0,028²+0,012∙0,1∙(+–0,028)²+=2,9∙10^-6 м⁴.

Момент сопротивления сечения:

W_x===3,72∙10^-5 м³.

Изгибающий момент в столике:

М=,

где q=σ_п∙b=3,83∙10⁶∙0,1=383000 Н/м.

М==925 Н∙м.

Напряжение в стлике:

==24865591 Па=24,9 МПа < R_у240 МПа.

Сварные швы, прикрепляющие ребро опорного столика к фасонкам, должны воспринять усилие V₁=51740 Н. Расчётная длина сварного шва определяется из условия на срез

• по металлу шва:

=0,0648 м=64,8 мм,

к=6 мм – минимальный катет швов по таблице 38 [8].

• по металлу границы сплавления:

=0,0545 м=54,5 мм.

Привариваем ребро упорного столика к фасонкам по вертикальным плоскостям. При этом фактическая расчётная длина швов определится:

4∙(100–10)=360 мм > 64,8 мм.

Сварные швы прикрепляющие упор (3) к ветвям нижнего пояса рассчитываются на срез по усилию И₂=213360 Н.

При к_f=8 мм.

Расчётная длина шва по металлу шва определится по формуле:

=0,047 м=47 мм.

Расчётная длина шва по металлу границы сплавления:

213360/4166,510⁶10,00810,95=0,042 м=42 мм,

Принимаем длину швов 120 мм.

Сварные швы прикрепляющие фасонки (2) к ветвям нижнего пояса воспринимают усилие равное равнодействующей усилий в нижнем поясе:

∆И=И₁‑И₂=321110–213360=107750 Н.

Принимаем с запасом прочности длину нижнего шва как и в опорном узле 150 мм, при к_f=8 мм.

Концевой стержень центральной панели нижнего пояса фермы Д-Д` приваривается к трём ветвям шестью щвами.Рисунок 2.7.

При к_f=6 мм расчётная длина шва по металлу шва ℓ_w=31,3 мм; по металлу границы сплавления ℓ_w=28 мм. Принимаем длину шва 70 мм.

Концевой стержень раскоса Д-Б приваривается к двум ветвям четырьмя щвами.

При к_f=6 мм расчётная длина щва по металлу щва:

=0,032 м=32 мм.

Расчётная длина шва по металлу границы сплавления:

=0,0287 м=28,7 мм.

Принимаем длину шва 70 мм.