Раздел 2. Моделирование систем

Общие вопросы теории моделирования

Основные понятия моделирования. Аналогия. Подобие. Модель. Модель как способ существования знаний. Модель как целевое отображение оригинала, действительности. Гносеологическая и прагматическая функции моделей. Условия реализации свойств моделей. Соответствие между моделью и действительностью: сходство и различия.

Множественность моделей. Классификация моделей по способу воплощения и способу реализации моделирования, по степени отражения времени и неопределенности. Модели физические, абстрактные, имитационные; аналитические и статистические. Модели статические и динамические; детерминированные, вероятностные и игровые. Непрерывные, дискретные и непрерывно-дискретные модели.

Организация процесса моделирования. Основные этапы моделирования. Постановка задачи исследования объекта, процесса или явления. Параметры и характеристики исследуемых объектов. Установление причинно-следственных связей между ними. Концептуальная модель. Математическое описание модели. Выбор типа модели, средств и языков моделирования. Реализация модели. Планирование и организация модельного эксперимента. Интерпретация результатов моделирования. Оценка достоверности модели.

Математическое моделирование

Вычислительная система (ВС) как объект моделирования. Основные подсистемы ВС, их функции. Взаимодействие подсистем. Стохастическая природа функционирования ВС. Особенности моделирования ВС на программном, микропрограммном и схемотехническом уровнях. Лингвистические, программные и технические средства моделирования ВС.

Стохастические модели ВС. Системы с дискретными состояниями. Дискретное и непрерывное время. Графовые модели алгоритмов и программ и их использование для оценки вычислительных ресурсов при решении задачи. Эквивалентные преобразования графовых моделей.

Марковский случайный процесс. Дискретные и непрерывные марковские цепи. Потоки событий. Простейший поток событий. Типовые графы состояний. Сведение немарковского процесса к марковскому. Методы псевдосостояний и вложенных цепей.

Системы массового обслуживания (СМО). Параметры и характеристики СМО. СМО с простейшими и произвольными потоками событий. Сети массового обслуживания с простейшими потоками событий.

Имитационное моделирование

Основные понятия имитационного моделирования. Активности, события, процессы. Взаимосвязь физического, модельного и машинного времени. Организация псевдопараллелизма в имитационных моделях. Механизмы системного времени. Календарь событий. Планирование событий.

Системный уровень моделирования ВС. Цели и задачи моделирования ВС на системном уровне. Языки моделирования, ориентированные на события. Основные операторы и возможности языка SIMSCRIPT. Языки моделирования, ориентированные на транзакты. Основные операторы и возможности языка GPSS. Языки моделирования, ориентированные на процессы. Основные операторы и возможности языка SIMULA. Примеры имитационных моделей, использующих возможности языков различного типа.

Микропрограммный уровень моделирования ВС. Цели и задачи моделирования ВС на микропрограммном уровне. Способы формального описания структуры и функционирования дискретных устройств. Средства и возможности языка описания (моделирования) и синтезирования аппаратных средств высокого уровня VHDL. Способность описания объектов на различных уровнях абстракции: параллельных процессов, межрегистровых передач, конечных автоматов. Поведенческие и структурные имитационные модели.

Схемотехнический уровень моделирования ВС. Цели и задачи моделирования ВС на схемотехническом уровне. Модели сигналов и функциональных элементов. Функции программ моделирования на логическом уровне PC-LOGS и на электрическом уровне Pspice, совместимых с системой автоматизированного проектирования P-CAD.

Статистическое моделирование

Организация статистического моделирования. Математические основы метода Монте-Карло. Центральная предельная теорема. Закон больших чисел.

Моделирование случайных факторов: случайных чисел, событий, потоков событий. Моделирование случайных величин с произвольными законами распределения.

Проверка качества последовательности псевдослучайных чисел: стохастичности, независимости, равномерности. Определение длины периода и длины отрезка апериодичности.

Планирование машинного эксперимента с моделями. Основные понятия теории планирования экспериментов. Факторы управляемые, наблюдаемые, случайные, количественные, качественные. Факторное пространство. Функция реакции. Поверхность реакции. Полный факторный эксперимент. Дробный факторный эксперимент.

Стратегическое планирование машинного эксперимента. Построение плана эксперимента. Выбор числа факторов. Построение функции реакции. Анализ стохастичности результатов машинного эксперимента. Учет влияния ограниченности машинных ресурсов на проведение эксперимента.

Тактическое планирование машинного эксперимента. Определение начальных условий и их влияния на достижение установившегося режима при моделировании. Обеспечение точности и достоверности результатов моделирования. Уменьшение разброса оценок характеристик процесса функционирования моделируемых объектов. Выбор правил автоматической остановки машинного эксперимента.

Обработка и анализ результатов моделирования. Особенности сбора и статистической обработки результатов моделирования при использовании ЭВМ. Методы сокращения объема хранимых данных. Определение эмпирических законов распределения результатов эксперимента. Проверка гипотез относительно вида закона распределения.

Анализ и интерпретация результатов моделирования. Корреляционный анализ. Регрессионный анализ. Дисперсионный анализ. Анализ чувствительности модели.

Перспективы развития методов моделирования и их применения для решения задач анализа и синтеза сложных объектов.