7 Расчет размерной цепи
Расчет размерных цепей — эффективный метод исследования точности геометрических параметров и решения разнообразных точностных задач при конструировании, изготовлении, ремонте и эксплуатации изделий.
Под размерной цепью понимается совокупность взаимосвязанных
размеров, образующих замкнутый контур и определяющих взаимное положение поверхностей (или осей) одной или нескольких деталей.
Любая размерная цепь (подетальная или сборочная) состоит из исходного (замыкающего) и двух и более составляющих звеньев, которые подразделяются на увеличивающие с увеличением которых замыкающее звено увеличивается, и уменьшающие с увеличением которых замыкающее звено уменьшается.
Расчет размерных цепей начинается с составления размерной схемы, представляющей собой графическое изображение размерной цепи.
Выявление составляющих звеньев, входящих в размерную цепь, необходимо вести от поверхностей, осей деталей, образующих исходное звено, к основным базам (осям базирующих поверхностей) этих деталей, от них — к основным базам деталей, базирующих первые детали, и так до образования замкнутого контура. В размерную цепь следует включать только те размеры, которые влияют на замыкающее звено.
Над буквенными обозначениями звеньев принято изображать стрелку, направленную по ходу кругового движения по контуру цепи. Составляющие звенья, имеющие направление стрелок, одинаковое с направлением стрелки замыкающего звена, являются уменьшающими,
Расчет вероятностным методом выполняется при условии рассеяния размеров всех звеньев по нормальному закону, при котором риск выхода размеров за пределы допуска составляет 0,27 %. При этом коэффициенты относительной асимметрии звеньев равны нулю, т. е. математические ожидания размеров совпадают с серединами полей допусков.
Задание имеет следующие исходные данные:
7.1 Определяем предельные размеры, координаты середины допуска и допуск замыкающего звена:
(64)
(65)
(66)
7.2 Определяем размеры замыкающего звена.
(67)
где Аi – номинальный размер i – того звена
χi — передаточное число i – того звена
7 = 7
Условие выполняется.
7.3 Среднее число единиц допуска зависимых звеньев:
при расчете методом максимума - минимума
(68)
где – Тнi – допуски независимых звеньев
i3i – единицы допусков зависимых звеньев.
при расчете вероятностным методом
(69)
7.4 Определяем квалитет зависимых звеньев;
при расчете методом максимума – минимума
А1 = 29 IТ = 7
А2 = 20 IТ =7
А3 = 10 IТ =7
А4 = 6 IТ =7
А5 = 4 IТ =7
Допуск замыкающего звена:
При расчете методом максимума-минимума
(70)
при расчете вероятностным методом:
А1 = 29 IТ = 15
А2 = 20 IТ =15
А3 = 10 IТ =15
А4 = 6 IТ =15
А5 = 4 IТ =15
Допуск замыкающего звена:
(71)
7.5 Определяем предельные отклонения:
при расчете методом максимума – минимума
А1
= 29
Js7
А2 = 20 Js7
при расчете вероятностным методом
А1
= 29
Js15
А2 = 20 Js15
7.6 Предельные отклонения замыкающегося звена:
(72)
(73)
где СО – среднее отклонение замыкающего звена,
(74)
Сi – среднее отклонение i – того звена
(75)
при расчете методом максимума – минимума
при расчете вероятностным методом
при расчете методом максимума – минимума
при расчете вероятностным методом
7.7 Проверяем условие:
Условие выполняется
Таблица 6 - Результаты расчета размерной цепи (методом максимума – минимума)
-
Обозначение звеньев
Номинальный размер
Поле допуска
Передаточное число
Допуск
мм.
Предельное отклонение
ES
EI
А1
29
Js7
+1
0,21
+0,21
0
А2
20
Js7
+1
0,21
+0,21
0
А3
10
h7
-1
0,015
+0,015
0
А4
6
h7
-1
0,12
0,12
0
A5
4
h7
-1
0.12
0,12
0
A6
15
+1
0,1
0
-0,1
А7
3
+1
0,500
+0,25
-0,25
Таблица 7 - Результаты расчета размерной цепи (вероятностным методом)
-
Обозначение звеньев
Номинальный размер
Поле допуска
Передаточное число
Допуск
мм.
Предельное отклонение
ES
EI
А1
29
Js15
+1
0,84
+0,42
-0,42
А2
20
Js15
+1
0,84
+0,42
-0,42
А3
10
h15
-1
0,7
0
-0,7
А4
6
h15
-1
0,58
0
-0,58
A5
4
h15
-1
0,48
0
-0,48
A6
15
+1
0,1
0
-0,1
А7
3
+1
0,500
+0,25
-0,25
|
|
|
|
|
КР-02069964-110301-09 |
Лист |
|
|
|
|
|
|
|
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подп. |
Дата |