7 Содержание отчёта

Отчёт должен содержать:

– структурную схему РТС;

– результаты предварительных расчётов;

– таблицы результатов измерений;

– графики полученных зависимостей;

– результаты сравнительного анализа;

– выводы.

РАБОТА № 13

Исследование корректирующих кодов

1 Цель работы

Ознакомление с методами построения корректирующих кодов. Экспериментальное исследование обнаруживающей и исправляющей способности циклических кодов .

2 Предварительная подготовка

2.1 Ознакомиться с описанием работы и изучить по указанной ниже литературе следующие вопросы:

– линейные корректирующие коды и их свойства;

– циклические и сверточные коды;

– методы кодирования и декодирования корректирующих кодов;

• структурные схемы кодирующих и декодирующих устройств (кодеров и декодеров).

2.2 Ответить (устно) на вопросы, поставленные в разделе 4 данной работы.

3. Рассчитать вероятность ошибки в кодовом слове на входе и выходе декодера для исследуемых кодов, если вероятность ошибки в канале с независимыми ошибками равна p (указана в таблице 4.1).

Таблица 4.1

№ бригады	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
p	0,1	0,09	0,08	0,07	0,06	0,05	0,04	0,03	0,02	0,01

2.4 Для подготовки к работе рекомендуется следующая литература:

• Теория передачи сигналов: Учебник для вузов. А.Г. Зюко, Д.Д. Кловский, М.В. Назаров, Л.М. Финк. –М.: Радио и связь, 1986.

• Автоматизация проектирования систем передачи данных: Учебное пособие. А.А. Макаров, В.И. Ковязин. –Одесса, 1987.

• Методы повышения помехоустойчивости систем связи: Учебное пособие. А.А. Макаров. Новосибирск, НЭИС, 1992.

• Конспект лекций.

3 Описание лабораторной установки

3.1 Лабораторная установка выполнена в виде программно управляемой модели и выполняется на ЭВМ в штатном составе (процессор, дисковод, дисплей, принтер).

2. Загрузка ЭВМ производится с дискеты (программа Lab4_ЭВМ.exe) или винчестера. В дальнейшем необходимо руководствоваться указанием с дисплея ЭВМ и лабораторным заданием.

3. Краткое описание структурных схем декодеров исследуемых циклических кодов, программно реализованных на языке Turbo Pascal, приведено ниже.

Декодер Меггитта представляет собой синдромный декодер, исправляющий одиночные ошибки, в памяти которого с целью упрощения хранится только один синдром ошибки S₁₅(x) = x³+1 (соответствует последовательности ошибки e₁₅(x) = x¹⁴ ), синдромы остальных одиночных ошибок циклически сдвигаются в регистре синдрома до совпадения с S₁₅(x); число циклов сдвига i (i= 0,1,2...14) плюс единица равно номеру искаженного кодового элемента.

Структурная схема декодера показана на рисунке 4.1. Декодер работает следующим образом. Кодовое слово (с ошибками или без них) в виде последовательности из 15 двоичных символов поступает в буферный регистр и одновременно в регистр синдрома, где производится деление этого слова на производящий многочлен кода g(x) = x⁴ +x+1 в результате чего вычисляется синдром ошибки S_j(x): S_0j ,S_1j , S_2j , S_3j  символы синдрома. Ошибка обнаруживается, если хотя бы один символ синдрома не равен нулю.

Исправление ошибок производится в следующих 15 циклах. Если S_j(x) = S₁₅(x) , то ошибка в первом символе кодового слова, который находится в 15-ой ячейке буферного регистра. Тогда в первом цикле схема {И} выдаёт единицу и в сумматоре по модулю 2 на выходе буферного регистра корректируется первый символ кодового слова. Если ошибка в другом символе, то производится циклический сдвиг синдрома S_j(x) в регистре синдрома по цепи обратной связи с учетом того, что вход декодера на циклах исправления ошибок отключен. В каждом i-ом цикле проверяется равенство S_j+i (x) = S₁₅(x) и в благоприятном случае на выходе схемы {И} появляется импульс коррекции ошибки, инвертирующий символ на выходе буферного регистра.

Структурная схема декодера Касами-Рудольфа приведена на рисунке 4.2. В декодере используется не оптимальный перестановочный метод декодирования, в котором с целью упрощения процедуры поиска ошибки используются циклические сдвиги синдромов ошибок и их сравнение с “покрывающими” синдромами (алгоритм Касами-Рудольфа).

Для кода Голея (23,12): g(x) = x¹¹ +x⁹ +x⁷ + x⁶ +x⁵ +x+1 множество ошибок, вес (кратность) которых не превышает трёх, покрывается тремя последовательностями ошибок e₁(x) = 0 , e₁₇(x) = x¹⁶ , e₁₈(x) = x¹⁷ , имеющих синдромы:

S₁(x) =0;

S₁₇(x) = x⁸ +x⁷ +x⁴ + x³ +x+1;

S₁₈(x) = x⁹ +x⁸ +x⁵ + x⁴ +x² +x.

Декодер отслеживает синдром ошибок, отличающийся от S₁(x) не более, чем в трёх позициях, а также синдромы ошибок, отличающиеся от S₁₇(x) и S₁₈(x) не более, чем в двух позициях.

Декодирование производится в течение двух циклов. В первом цикле в течение 23 тактов производится запись принятого кодового слова в буферный регистр (п₁=0) и вычисление синдрома ошибки в синдромном регистре (п₂=0). Во втором цикле (п₁=1) из 23 тактов производится поиск и исправление ошибок путем циклического сдвига синдрома ошибки и его сравнения с покрывающими синдромами в анализаторе синдрома. Одновременно циклически сдвигается кодовое слово в буферном регистре.

Позиции ошибок обнаруживаются при удовлетворении какого-либо из неравенств в анализаторе синдрома; на выходе соответствующей схемы анализатора появляется сигнал, по которому выход синдромного регистра подключается (п₂=1) к сумматору в цепи циклического сдвига буферного регистра для исправления ошибок. Если срабатывает вторая или третья схемы анализатора, то дополнительно исправляются ошибки в 17-ой или 18-ой ячейках буферного регистра в соответствии с номером покрывающего синдрома; одновременно производится стирание этого синдрома в синдромном регистре. После 23-го цикла производится проверка состояния синдромного регистра и, если остаток не превышает двух единиц, его содержимое используется для коррекции состояний первых 11 ячеек буферного регистра.

На этом декодирование заканчивается и на выход выдаются информационные символы, расположенные в первых 11 ячейках буферного регистра; одновременно на вход может подаваться новое кодовое слово (п₁=0).