Тема 7. Возможности освоения простейших функциональных зависимостей детьми дошкольного возраста. Логические задачи, алгоритмы, экспериментирование.

Понимание зависимости как связи всех предметов, явлений. Понимание закономерности как обусловленной законами связи явлений.

Возможности восприятия и понимания детьми старшего дошкольного возраста простых функциональных зависимостей (Р.Л. Непомнящая).

Содержание зависимостей: между количеством предметов, числом их в группе и количеством таких равночисленных групп; целым, частью и числом частей; измеряемым объектом, мерой и результатом измерения; ценой, количеством товара и стоимостью покупки; числом монет, их достоинством и общей стоимостью; скоростью, временем и расстоянием.

Освоение детьми закономерностей, вытекающих из зависимостей между величинами: неизменности (инвариантности) или изменения массы, объема, количества в зависимости от формы организации данной величины.

Возможности и особенности оценки состояния и преобразования величин дошкольниками (Ж. Пиаже, В. Лаксон, Р. Грин, Л.Ф. Обухова). Детское экспериментирование как основной путь познания зависимостей. Содержание упражнений, направленных на освоение действий преобразования на дискретных и непрерывных величинах. Роль самостоятельного экспериментирования.

Освоение детьми закономерности следования (порядка), чередования, включения на основе познания свойств, отношений, зависимостей. Особенности понимания детьми логических задач и овладения способами их решения; значение и необходимость упражнений в решении логических задач (А.З. Зак, З.А. Михайлова).

Познание детьми последовательности действий (алгоритмов) как закономерности следования “сначала - потом”, имеющей свои начало и конец.

Виды алгоритмов, доступных ребенку дошкольного возраста. Способы задания алгоритма (наглядно-схематические, вербальные). Развитие у детей умения следовать заданной цели, принимать решения в соответствии с имеющимися условиями.

Освоение детьми умений анализировать последовательность действий в специально созданной ситуации и реальной жизни. Игры и упражнения типа “выращивание дерева”.

Последовательное усложнение используемых алгоритмов: от простейших линейных (в 2-3 действия) к алгоритмам, включающим ветвление и циклы. Игры типа “вычислительная машина”.

Самостоятельное составление алгоритмов и использование их в различных видах детской деятельности.

Тема 8. Управление математическим развитием ребенка до школы. Создание психолого-педагогических условий, диагностика, педагогическая коррекция.

Методическое руководство процессом развития математических представлений у детей. Повышение качества образовательного процесса, направленного на математическое развитие детей: освоение новейших исследований, передового опыта, умения диагностировать освоенность детьми содержания. Проектирование процесса развития и обучения детей.

Диагностика освоенности детьми дошкольного возраста средств и способов познания как основа развития логико-математического опыта и педагогической коррекции. Методика диагностики, требования к составлению диагностик.

Принципы отбора содержания математического развития дошкольников. Обучение как необходимое условие математического развития детей. Общая характеристика методов и приемов обучения. Развитие детской самостоятельности и инициативности. Диалог педагога и ребенка.

Выбор средств методической реализации содержания: наглядно представленных – учебных пособий, логических и математических игр, учебно-познавательных книг и рабочих тетрадей и др.

Основные формы организации детской деятельности, направленной на развитие математических представлений: индивидуальная (малыми группами) деятельность, самодеятельность. Учебно-игровая деятельность. Стихийно возникающая деятельность и развертываемая по типу проблемно-игровой.

Развивающая среда – источник интереса к познанию математических зависимостей и закономерностей. Организация игротек в разных возрастных группах.