ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА «АВТОНОМНЫЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ

И УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ»

Проектирование и расчет

усилителей и активных фильтров

Учебное пособие

Пенза, 2011 г.

УДК 621.38

Приводятся теоретические сведения о транзисторных усилителях и активных фильтрах на операционных усилителях и примеры расчета транзисторных усилительных каскадов и ARC-фильтров.

Учебное пособие подготовлено на кафедре «Автономные информационные и управляющие системы» и предназначено для студентов специальности 170105 «Взрыватели и системы управления средствами поражения».

Составители: Филиппов Е.А., Вольсков А.А.

Рецензент:

Содержание

1 Биполярные транзисторы

1.1 Влияние дестабилизирующих факторов на свойства каскада

Свойства транзисторного каскада как прямо, так и косвенно зависят от положения рабочей точки (РТ).

Прямое воздействие РТ проявляется чаще всего в возможности получения необходимой амплитуды выходного напряжения без грубых искажений формы усиливаемого сигнала. На рис. 1.1 показаны положения рабочей точки (А – правильное, Б – неправильное).

Рис. 1.1. Выбор положения РТ

Выбор в качестве РТ точки Б приводит к искажению выходного сигнала. Такая ситуация характерна для оконечных или предоконечных каскадов, работающих с сигналами большой мощности.

Косвенное воздействие состоит в том, что от значений координат рабочей точки (I_к0, U_к-э0, I_б0, U_б-э0) зависят все усилительные параметры транзистора. На рис. 1.2 показаны некоторые из этих зависимостей.

а б в

Рис. 1.2. Некоторые зависимости параметров транзисторов

Косвенное воздействие параметров учитывается проще всего при расчете малосигнальных каскадов (каскадов предварительного усиления). Зона возможных положений рабочей точки в этом случае значительно больше и окончательное её положение выбирается, например, исходя из возможности получения требуемых значений К_u или R_вх.

За счет воздействия многочисленных дестабилизирующих факторов фактическое положение рабочей точки А' отличается от номинального (расчетного) положения А (рис. 1.3) и характеризуется некоторыми суммарными величинами ∆I_к и ∆U_к-э.

В каскадах с резистивной нагрузкой эти величины однозначно связаны очевидным соотношением:

(1.1)

поэтому в дальнейшем может использоваться только одна из них (обычно выбирается та, которую удобно измерять).

Рис. 1.3. Изменение положения рабочей точки от воздействия дестабилизирующих факторов

При сравнении различных вариантов схем, имеющих неодинаковые значения I_к0 и ∆U_к-э0, необходимо перейти от абсолютных отклонений к относительным:

, (1.2)

которые связаны между собой простым соотношением:

. (1.3)

Суммарное значение ΔI_к (или dI_к) следует подразделять на две составляющие, каждая из которых определяется влиянием частично связанных причин:

, (1.4)

где – неточность (ошибка) начальной установки РТ, обусловленная действием внутренних (по отношению к РТ) дестабилизирующих факторов (ДФ); – отклонение РТ, обусловленное действием внешних ДФ.

Наиболее важными ДФ являются:

• неопределенность значений статического (интегрального) коэффициента передачи тока базы . Для любого экземпляра транзистора данного типа фактическое значение  лежит в пределах от _min до _max, причем отношение _max / _min обычно не меньше 1,5…2, а для некоторых типов биполярных транзисторов 3…5;

• неопределенность значений U_б-э. Эта неопределенность возникает из-за значительного (до 10 и более раз) разброса обратных токов I_к-б0 и I_э-б0 и разбросов коэффициента передачи тока  и может достигать величин порядка ±(50…100) мВ.

Главными внешними ДФ являются:

• колебания температуры окружающей среды;

• разброс сопротивлений резисторов, образующих цепи смещения и влияющих на положение РТ каскада;

• колебания питающего напряжения ΔЕ_п (dЕ_п).

Последний фактор является наименее значимым, так как в большинстве случаев маломощные резистивные каскады легко обеспечиваются стабилизированным питанием. Даже самые простые параметрические стабилизаторы обеспечивают ΔЕ_п ≤ 0,1…0,2 В и dЕ_п ≤ 1…2%, в результате чего влиянием этого ДФ во многих случаях можно пренебречь.

Учет второго по значимости внешнего фактора сложнее и требует в общем случае специального анализа. При расчете простейших каскадов окажется, что начальный разброс значений и температурные изменения параметров транзистора влияют на положение РТ значительно сильнее, чем неточность резисторов. Практически оказывается, что в качестве элементов цепей смещения достаточно использовать резисторы из ряда Е24, имеющие относительную погрешность dR ≤ ±5%.

В некоторых случаях более важной может стать ошибка округления, возникающая при переходе от расчетных значений сопротивлений к значениям стандартного ряда. Если эта ошибка значительна, то ослабить её влияние на окончательное положение РТ можно следующими способами:

• внесением корректив в расчеты;

• применением последовательного или параллельного соединения резисторов ряда Е24;

• применением резисторов ряда Е48 (±2%) или ряда Е96 (±1%). Так как стоимость этих резисторов выше, а применяемость менее широкая, чем резисторов ряда Е24, этот способ в данном случае должен иметь ограниченное применение;

• применением подбираемых при регулировке резисторов (на схемах такие элементы обозначаются R*). Использованием этого варианта также нельзя злоупотреблять по следующим соображениям:

а) усложняется процесс настройки и регулировки. При большом числе подбираемых элементов усилитель становится функционально ненадежным;

б) применение подстроечных резисторов увеличивает стоимость, усложняет конструктивное исполнение и снижает надежность (интенсивность отказов подстроечных резисторов по крайней мере на порядок выше, чем постоянных). Обычно в законченном варианте усилитель должен иметь не более 1…3 подстроечных резисторов.

Основной ДФ – колебания температуры окружающей среды – вызывает изменения практически всех параметров транзистора, но на положение РТ наибольшее влияние оказывают:

1) Изменение обратного тока коллектора I_к-б0. При повышении температуры от Т₁ до Т₂ ток I_к-б0 увеличивается и чаще всего рассчитывается с помощью приближенного соотношения:

, (1.5)

где n = 2 для германиевых транзисторов и 2,5…3 – для кремниевых.

Важным обстоятельством является то, что у кремниевых транзисторов обратный ток при комнатной температуре Т₁ = 20С (293К) в (1…5)·10³ раз меньше, чем у аналогичных по мощности германиевых. Поэтому, несмотря на повышенную скорость роста, прямым влиянием изменений I_к-б0 на полное значение тока I_к кремниевых транзисторов обычно можно пренебречь. Например:

, , ΔТ = 50С.

Тогда

, .

В наиболее распространенной схеме с общим эмиттером (ОЭ) обратный ток I_к-э0 определяют как:

I_к-э0 = (+1) I_к-б0, (1.6)

причем числовое значение  в данном случае следует брать на уровне, соответствующем работе биполярного транзистора в режиме микротоков, и можно определить с помощью графика (см. рис. 1.2). Если принять, что в таком режиме и кремниевый и германиевый транзисторы имеют значение  = 10, то , . При расчетном значении тока I_к0, например, 2 мА, величиной 0,55 мкА можно пренебречь, тогда как 0,35 мА составляют 17,5% от 2 мА, поэтому такое изменение обратного тока обязательно должно учитываться при расчете режима биполярного транзистора.

В настоящее время применение кремниевых транзисторов является подавляющим и при анализе схем на их основе следует учитывать только косвенное влияние изменений I_к-б0, которое приводит к температурному сдвигу напряжения U_б-э (или U_э-б) на прямосмещенном эмиттерном переходе:

. (1.7)

В первом приближении ТКU_б-э всех транзисторов одинаков и лежит в пределах 1,8…2,5 мВ / град. При умеренных значениях тока I_к наиболее характерное значение ТКU_б-э равно 2 мВ / град.

2) Изменение коэффициента передачи тока . Существующий разброс значений  при комнатной температуре Т₁ усиливается температурными изменениями. При повышении температуры (в пределах ∆Т = Т₂ – Т₁ ≈ 50С):

, (1.8)

где , а при понижении температуры до Т₃ (также в пределах ∆Т = │Т₃ – Т₁│ ≈ 50С) коэффициент передачи уменьшается, но с меньшей для большинства транзисторов скоростью:

, (1.9)

где .

Более точно значения  при температурах Т₂ и Т₃ можно определить из графиков, приводимых в справочных данных для многих типов транзисторов.

Конечная цель расчета каскада по постоянному току заключается в выполнении очевидных неравенств:

∆I_к факт ≤ ∆I_к доп, dI_к факт ≤ dI_к доп, (1.10)

где ∆I_к факт, dI_к факт – фактическое изменение тока коллектора с учетом разброса параметров транзистора и при работе в заданном температурном интервале; ∆I_к доп, dI_к доп – допустимые изменения тока коллектора, при которых обеспечиваются заданные усилительные свойства каскада.

Для примера на рис. 1.4 изображен фрагмент каскадного соединения, где R_вх – входное сопротивление транзистора рассчитываемого каскада, e_вых и R_вых – параметры эквивалентного источника сигнала.

Рис. 1.4. Фрагмент каскадного соединения

При отсутствии цепей смещения R_б =  и передача сигнала с выхода на вход происходит с коэффициентом :

. (1.11)

В любой реальной схеме R_б ≠ , поэтому коэффициент передачи уменьшается до величины :

. (1.12)

Степень шунтирующего воздействия цепей смещения определяется отношением:

, (1.13)

откуда, введя коэффициент М, получим выражение для определения допустимых значений R_б:

, (1.14)

а значения коэффициента М зависят от допустимого снижения усиления каскада и приведены в табл. 1.1.

Таблица 1.1. Зависимость коэффициента М от допустимого коэффициента усиления

Кп' / Кп''	0,95	0,9	0,85	0,8	0,75	0,7	0,65	0,6
М	19	9	5,67	4	3	2,33	1,87	1,5

На степень выполнимости условий (1.10) влияют правильность выбора варианта схемы, величина рабочего температурного диапазона, а также (но в меньшей степени) выбор типа транзистора.

В малосигнальных каскадах усилителей, работающих при небольших колебаниях температуры окружающей среды, условия (1.10) обычно выполняются с достаточно большим запасом для большинства вариантов схем. При работе в более широком диапазоне температур условия (1.10) могут выполняться с меньшим запасом и только для некоторых вариантов схем. Возможен случай, когда эти условия не выполняются. Например, при выборе заниженного значения ∆I_к доп. Назначение большего ∆I_к доп обычно требует повышения напряжения питания Е_п.

В тех случаях, когда условия (1.10) не выполняются ни в каких вариантах (такая ситуация может возникнуть при проектировании усилителей с гальваническими связями), для обеспечения стабильности положения РТ необходимо перейти к применению симметричных (дифференциальных, или балансных) каскадов, либо применить для построения усилителя интегральные операционные усилители.