Стоимость денег во времени. Метод дисконтирования денежных потоков.
Метод дисконтирования денежных потоков – исследование денежного потока в обратном направлении – от будущего к текущему моменту. Он позволяет привести будущую стоимость денежных доходов к их стоимости в текущий момент времени. Для определения приведенной стоимости будущих доходов обычно применяется следующая формула:
- будущая сумма дохода;
- дисконтный множитель.
Сумма дисконта определяется как разность между стоимостью будущих доходов и современной их стоимостью, приведенной к текущей дате:
Dc = FV-PV
Ключевое значение в процессе дисконтирования имеет дисконтный множитель 1/(1+r), который показывает, сколько сегодня стоит денежная единица, которая будет получена спустя t лет. Значение его всегда меньше единицы и зависит от величины дисконтной ставки r, а также от длительности периода до погашения платежа.
Норма доходности r, выступающая в качестве ставки дисконта, - это вознаграждение, которое требует инвестор за отсрочку платежа. В качестве ставки дисконта могут служить ставки доходности по казначейским билетам, ставка рефинансирования или ставка доходности по другим альтернативным вариантам инвестирования средств. Ставку дисконта часто называют еще альтернативными издержками капитала, поскольку она представляет доход, от которого отказывается инвестор, вкладывая деньги в какой-либо другой проект, а не, к примеру, в ценные бумаги или на депозитный счет в банке.
Уровень дисконтного множителя зависит также от продолжительности периода получения будущих доходов. Чем выше ставка дисконта, тем быстрее с годами убывает приведенная стоимость будущих доходов. Уменьшается она и по мере увеличения периода получения денег.
ДДП используется также для определения суммы инвестиций, которую необходимо вложить сейчас, чтобы довести их стоимость до требуемой величины при заданных ставке процента и количестве лет.
Краткая характеристика показателей эффективности инвестиционных проектов.
В качестве основных показателей, применяемых для оценки эффективности проектов, используются:
период окупаемости и дисконтированный период окупаемости;
чистый доход и чистый приведенный доход;
индекс прибыльности;
средняя норма рентабельности;
внутренняя норма рентабельности.
Чистым доходом (NP) называется накопленный эффект (сальдо денежного потока) за расчетный период (Investments - CF).
Период окупаемости (PB). Это время, требуемое для покрытия начальных инвестиций за счет чистого денежного потока, генерируемого инвестиционным проектом. Для расчета периода окупаемости используется следующая формула:
,
где [4.4]
Investments – начальные инвестиции,
CFt – чистый денежный поток периода t.
Обязательное условие реализации проекта: период окупаемости должен быть меньше длительности проекта.
Дисконтированный период окупаемости (DPB). Рассчитывается аналогично PB, однако, в этом случае чистый денежный поток дисконтируется. Используемая для расчета формула выглядит следующим образом:
,
где [4.5]
Investments – начальные инвестиции,
CFt – чистый денежный поток периода t,
r – месячная ставка дисконтирования.
Этот показатель дает более реалистичную оценку периода окупаемости, чем PB, при условии корректного выбора ставки дисконтирования.
Средняя норма рентабельности (ARR) представляет собой доходность проекта как соотношение между среднегодовыми поступлениями от его реализации и величиной начальных инвестиций. Он рассчитывается по формуле:
,
где [4.6]
Investments – начальные инвестиции;
CFt – чистый денежный поток периода t;
N – длительность проекта в месяцах.
Показатель ARR интерпретируется как средний годовой доход, который можно получить от реализации проекта.
Чистый приведенный доход (NPV) определяют как разницу между текущей приведенной стоимостью потока будущих доходов (выгод) и текущей приведенной стоимостью потока будущих затрат на реализацию и функционирование проекта во время всего цикла его жизни:
,
где [4.7]
Investments – начальные инвестиции,
CFt – чистый денежный поток периода t,
r – месячная ставка дисконтирования.
Показатель NPV представляет абсолютную величину дохода от реализации проекта с учетом ожидаемого изменения стоимости денег. Обязательное условие реализации проекта: чистый приведенный доход должен быть неотрицательным.
Индекс прибыльности (PI) рассчитывается по формуле:
,
где [4.8]
Investments – начальные инвестиции;
CFt – чистый денежный поток периода t;
N – длительность проекта в месяцах,
r – месячная ставка дисконтирования.
Показатель PI демонстрирует относительную величину доходности проекта. Он определяет сумму прибыли на единицу инвестированных средств. Обязательное условие реализации проекта: индекс прибыльности должен быть больше 1.
Внутренняя норма рентабельности (IRR) это расчетная процентная ставка, при которой получаемые выгоды (доходы) от проекта становятся равными затратам на проект, т.е. ее можно определить как расчетную процентную ставку, при которой чистая приведенная стоимость равняется нулю. Можно дать еще одно определение — это тот максимальный процент, который может быть выплачен для мобилизации капиталовложений в проект. IRR определяется на основе следующей формулы:
,
где [4.9]
Investments – начальные инвестиции;
CFt – чистый денежный поток периода t;
N – длительность проекта в месяцах;
IRR – внутренняя норма рентабельности.
Проект считается приемлемым, если рассчитанное значение IRR не ниже требуемой нормы рентабельности, которая определяется инвестиционной политикой проекта.