Расчетная часть Задача № 1 «Определение временной ценности денег»

1. Определим будущую стоимость кредита

Б_К = 700*(1 + 0,2)¹ = 840 д.е.

Сумма арендных платежей составит:

Б_А = А * R_НА

R_НА(r, n) = R_НА(1%, 12) = 12,683 д.е.

Б_А = 30 * 12, 683 = 380, 49 д.е.

Организация не сможет погасить стоимость кредита в конце года за счет поступающих арендных платежей, так как они меньше стоимости кредита.

2. Определим сумму ежемесячных денежных поступлений, чтобы их было достаточно (с учетом начисленных процентов) для погашения кредита.

840 = А * 12,683

А = 66,23 д.е.

Сумма ежемесячных денежных поступлений должны составлять 66, 23 д.е., чтобы их было достаточно (с учетом начисленных процентов) для погашения кредита.

3. Определим сумму ежемесячных денежных поступлений

840 + 100 = А * 12,683

А = 74,1 д.е.

Сумма ежемесячных денежных поступлений должна быть 74,1 д.е., чтобы их было достаточно (с учетом начисленных процентов) для погашения кредита и создания на конец года денежного фонда в сумме 100 д.е.

Задача № 2 «Оценка доходности финансовых активов (на примере акции)»

Исходные данные:

Р₀ = 300 д.е.

К = 1,3 - коэффициент приобретения.

L = 1,3 - коэффициент превышения цены продажи над ценой приобретения.

t = 30

Д₁ = 30 д.е.

R₂ = 20%

R₃ = 30%

Q_Д = 30%

Решение:

1. Определение текущего дохода за весь срок владения акцией:

Д_Т = Д₁ + Д₂ + Д₃ + Д₄

Величина дивиденда за второй и третий года определяется исходя из заданной величины рендита:

Д₂ = R₂*Р_ПР

Д₃ = R₃*Р_ПР

Р_пр = К * Р₀ = 1,3 * 300 = 390 д.е.

Д₂ = 0,2 * 390 = 78 д.е.

Д₃ = 0, 3 * 390 = 117 д.е.

Величина дивиденда за четвертый год задана через ставку дивиденда и определяется по формуле:

Д₄ = Q_Д * Р₀

Д₄ = 0,3 * 300 = 90 д.е.

Д_Т = 30 + 78 + 117 + 82,6 = 307,6 д.е.

2. Определение текущей доходности за весь срок владения акцией (I_т).

3. Определение дополнительного дохода за весь срок владения акцией

Д_д = Р_прод - Р_пр

Р_прод = L * Pпр = 1,3 * 390 = 507 д.е.

Д_д = 507 – 390 = 117 д.е.

4. Определение дополнительной доходности за весь срок владения акцией (I_д)

5. Определение совокупной доходности за весь срок владения акцией (I_с)

I_C = I_Т + I_Д

I_C = 78,87 + 30 = 108,87%

Вывод: по результатам расчетов текущая доходность составила 78,87%, дополнительная – 30% и совокупная доходность анализируемого финансового актива равна 108,87%.

Задача № 3 «Оценка доходности финансовых активов (на примере облигации)»

N₀ = 100 д.е.

Т = 5 лет

m = 20%

Рпр₁ = N₀ × К = 100 * 0,9 = 90 д.е.

Рпр₂ = N₀ = 100 д.е.

1. Цена приобретения облигации = 90 д.е.

Таблица 1.1 – Расчет годовых значений дополнительного дохода (убытка),

совокупного дохода, совокупной доходности в зависимости от срока приобретения облигации

Число лет до погашения	Дополнительный годовой доход, д.е.	Совокупный годовой доход, д.е.	Совокупная годовая доходность, %
5	2	22	24,44
4	2,5	22,5	25
3	3,33	23,33	25,92
2	5	25	27,78
1	10	30	33,33

Расчет дополнительного дохода (убытка) за весь срок займа:

Д_Д = N₀ – Рпр = 100 – 90 = 10 д.е.

Расчет годового дополнительного дохода:

1. Дд₁ = 10/5 = 2 д.е.

2. Дд₂ = 10/4 = 2,5 д.е.

3. Дд₃ = 10/3 = 3,33 д.е.

4. Дд₄ = 10/2 = 5 д.е.

5. Дд₅ = 10/1 = 10 д.е.

Расчет текущего годового дохода:

Д_Т = m * N₀ = 0,2 * 100 = 20 д.е.

Расчет годового совокупного дохода

Совокупный доход определяется путём суммирования годового текущего дохода и годового дополнительного дохода:

Дс = Д_Т + Д_Д

1. Дс₁ = 20 + 2 = 22 д.е.

2. Дс₂ = 20 + 2,5 = 22,5 д.е.

3. Дс₃ = 20 + 3,33 = 23,33 д.е.

4. Дс₄ = 20 + 5 = 24 д.е.

5. Дс₅ = 20 + 10 = 30 д.е.

Расчет годовой совокупной доходности

Совокупная доходность, как годовая, так и за весь срок займа определяется как отношение соответствующего совокупного дохода к вложенным средствам (цене приобретения).

I_С = Д_С/Рпр

1. Ic₁ = 22/90 * 100% = 24,44%

2. Ic₂ = 22,5/90 * 100% = 25%

3. Ic₃ = 23,33/90 * 100% = 25,92%%

4. Ic₄ = 25/90 * 100% = 27,78%

5. Ic₅ = 30/90 * 100% = 33,33%

Таблица 1.2 – Расчет купонного дохода, совокупного дохода, совокупной доходности за весь срок займа в зависимости от года приобретения облигации

Число лет до погашения	Текущий (купонный) доход, д.е.	Совокупный доход за весь срок займа, д.е.	Совокупная доходность, %
5	100	110	122,2
4	80	90	100
3	60	70	77,78
2	40	50	55,55
1	20	30	33,33

Расчет текущего (купонного) дохода:

1. Дт₁ = 20*5 = 100 д.е.

2. Дт₂ = 20*4 = 80 д.е.

3. Дт₃ = 20*3 = 60 д.е.

4. Дт₄ = 20*2 = 40 д.е.

5. Дт₅ = 20*1 = 20 д.е.

Расчет совокупного дохода:

Дс = Д_Т + Д_Д

1. Дс₁ = 100 + 10 = 110 д.е.

2. Дс₂ = 80 + 10 = 90 д.е.

3. Дс₃ = 60 + 10 = 70 д.е.

4. Дс₄ = 40 + 10 = 50 д.е.

5. Дс₅ = 20 + 10 = 30 д.е.

Расчет совокупной доходности:

1. Ic₁ = 110/90 * 100% = 122,2%

2. Ic₂ = 90/90 * 100% = 100%

3. Ic₃ = 70/90 * 100% = 77,78%

4. Ic₄ = 50/140 * 100% = 55,55%

5. Ic₅ = 30/90 * 100% = 33,33%

2. Цена приобретения облигации = 100 д.е.

Таблица 2.1 – Расчет годовых значений дополнительного дохода (убытка),

совокупного дохода, совокупной доходности в зависимости от срока приобретения облигации

Число лет до погашения	Дополнительный годовой доход, д.е.	Совокупный годовой доход, д.е.	Совокупная годовая доходность, %
5	0	20	20
4	0	20	20
3	0	20	20
2	0	20	20
1	0	20	20

Расчет дополнительного дохода (убытка) за весь срок займа:

Д_Д = N₀ – Рпр = 100 – 100 = 0 д.е.

Расчет годового дополнительного убытка:

1. Дд₁ = 0/5 = 0

2. Дд₂ = 0/4 = 0

3. Дд₃ = 0/3 = 0

4. Дд₄ = 0/2 = 0

5. Дд₅ = 0/1 = 0

Расчет текущего годового дохода:

Д_Т = m * N₀ = 0,2 * 100 = 20 д.е.

Расчет годового совокупного дохода:

Совокупный доход определяется путём суммирования годового текущего дохода и годового дополнительного дохода:

Дс = Д_Т + Д_Д

Дс = 20 + 0 = 20 д.е. (по всем годам)

Расчет годовой совокупной доходности:

Совокупная доходность, как годовая так и за весь срок займа определяется как отношение соответствующего совокупного дохода к вложенным средствам (цене приобретения).

I_С = Д_С/Рпр

Ic = 20/100 * 100% = 20% (по всем годам)

Таблица 2.2 – Расчет купонного дохода, совокупного дохода, совокупной

доходности за весь срок займа в зависимости от года приобретения облигации

Число лет до погашения	Текущий (купонный) доход, д.е.	Совокупный доход за весь срок займа, д.е.	Совокупная доходность, %
5	100	100	100
4	80	80	80
3	60	60	60
2	40	40	40
1	20	20	20

Расчет текущего (купонного) дохода

Текущий (купонный) доход за весь срок займа определяется путем умножения текущего годового дохода на число лет займа:

Д_Т = Д_Т ^год × T

1. Дт₁ = 20*5 = 100 д.е.

2. Дт₂ = 20*4 = 80 д.е.

3. Дт₃ = 20*3 = 60 д.е.

4. Дт₄ = 20*2 = 40 д.е.

5. Дт₅ = 20*1 = 20 д.е.

Расчет совокупного дохода

Совокупный доход за весь срок займа определяется также путём суммирования текущего дохода и дополнительного дохода, только за весь срок займа:

1. Дс₁ = 100 + 0 = 100 д.е.

2. Дс₂ = 80 д.е.

3. Дс₃ = 60 д.е.

4. Дс₄ = 40 д.е.

5. Дс₅ = 20 д.е.

Расчет совокупной доходности:

1. Ic₁ = 100/100 = 100%

2. Ic₂ = 80/100 = 80%

3. Ic₃ = 60/100 = 60%

4. Ic₄ = 40/100 = 40%

5. Ic₅ = 20/100 = 20%

Вывод: чем выше срок погашения облигации, тем выше ее совокупная доходность.