6.7. Закон Джоуля - Ленца в дифференциальной форме

Согласно закону Джоуля-Ленца (6.22), в элементарном цилиндрическом объеме dV с площадью поперечного сечения dS и длиной dl за время dt выделится количество теплоты

dQ = I Rdt =(jdS) = j dldSdt = j dVdt.

Разделив на dV и dt, найдем количество теплоты, выделяющееся в единицу времени в единице объема

. (6.29)

Здесь Q_уд – удельная тепловая мощность тока, которая в СИ измеряется в Вт/м³.

С учетом (6.16) последнюю формулу можно переписать в виде

. (6.30)

Формулы (6.29) и (6.30) выражают закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме.