Лекции 6,7. Постоянный электрический ток

6.1. Электрический ток и его характеристики

Упорядоченное движение электрических зарядов называется электрическим током. Носителями тока в металлах являются электроны, в электролитах – положительные и отрицательные ионы, в полупроводниках – электроны и так называемые «дырки». За направление тока условились принимать направление движения положительных зарядов, образующих этот ток.

Если за время dt через поперечное сечение проводника переносится заряд dq, то сила тока

i = dq/dt. (6.1)

Ток, не изменяющийся со временем, называется постоянным. Для постоянного тока

I = q/t. (6.2)

Единицей силы тока в СИ является ампер (А). В СИ ампер принадлежит к числу основных единиц, способ его определения будет рассмотрен в лекции №8. В соответствии с (6.1) и (6.2) 1 А = 1 Кл/ 1 с (кулон в секунду). Приборы для измерения силы тока называются амперметрами. Идеальный амперметр имеет нулевое внутреннее сопротивление. Если ток в проводнике создается как положительными, так и отрицательными носителями зарядов одновременно, то . (6.3)

Электрический ток может быть неравномерно распределен по поперечному сечению проводника, через который он течет. Более детально электрический ток можно характеризовать с помощью вектора плотности тока . Модуль вектора плотности тока численно равен отношению тока dI, протекающего через расположенную перпендикулярно направлению тока площадку dS , к величине этой площадки, т. е.

j = dI / dS . (6.4)

По направлению вектор совпадает с направлением скорости упорядоченного движения положительных зарядов. Зная в каждой точке сечения проводника, можно найти ток I через любую поверхность S,

, (6.5)

где , j_n – проекция вектора на положительное направление нормали к площадке dS.

6.2. Электродвижущая сила источника тока. Напряжение

Если в проводнике создать электрическое поле и затем не поддерживать его неизменным, то за счет перемещения зарядов поле исчезнет и, следовательно, ток прекратится.

Для того, чтобы поддерживать ток неизменным, необходимо от конца проводника, с меньшим потенциалом ₂ отводить приносимые туда током заряды и переносить их к началу проводника с большим потенциалом ₁, т.е. необходимо создать круговорот зарядов рис.6.1.

Э то возможно лишь за счет работы сторонних сил неэлектростатической природы, возникающих, например, при протекании химических процессов в гальванических элементах.

В еличина, численно равная работе сторонних сил А_стор, по перемещению единичного положительного заряда называется ЭДС и обозначается :

. (6.6)

ЭДС, как и потенциал, в СИ измеряется в вольтах. Представим стороннюю силу как

, (6.7)

тогда работа сторонних сил на участке цепи 2-1, обозначенной на рис.6.1 пунктиром, будет равна

, (6.8)

а ЭДС на этом же участке ,

где dl - элемент длины проводящего участка цепи. Электродвижущая сила, действующая в замкнутой цепи,

, (6.9)

т.е. ЭДС равна циркуляции вектора напряженности сторонних сил.

Однако, кроме сторонних сил, на носители тока действуют кулоновские силы со стороны электростатического поля qE. Эти силы возникают тогда, когда в проводнике на движущиеся заряды действуют силы сопротивления. Следовательно, результирующая сила, действующая в каждой точке цепи на заряд

. (6.10)

Изобразим участок цепи, по которому перемещаются заряды от точки 1 с потенциалом ₁ к точке 2 с потенциалом ₂ под действием сил электростатического поля, рис.6.2 а). Пусть затем на этом же участке на заряды стали действовать сторонние силы. На рис.6.2 б) их наличие показано стрелкой в кружке.

Работа, совершаемая этой силой (6.10) над зарядом q на участке цепи, где действуют сторонние силы, рис.6.1 б), выразится в виде

. (6.11)

Величина, численно равная работе, совершаемой электростатическими и сторонними силами над единичным положительным зарядом, называется падением напряжения или просто напряжением U на данном участке, т. е. в рассматриваемой цепи

. (6.12)

Теперь обратим внимание на то, что напряжение U и ЭДС  – величины алгебраические, т.е. такие, которые могут принимать положительное или отрицательное значения.

Знак величины ЭДС зависит от направления обхода участка цепи. Принято следующее правило для определения знака . В уравнения (6.12)  входит со знаком (+) тогда, когда при движении в направлении обхода сторонние силы повышают потенциал положительных зарядов (или источник ЭДС пересекается в направлении от «минусового» вывода к «плюсовому». Участок цепи, на котором действуют сторонние силы, называется неоднородным.

Участок цепи, на котором не действуют сторонние силы, называется однородным. Для него, очевидно, U = ₁ - ₂.

Для замкнутой цепи ₁ - ₂ = 0 и поэтому U = .