10000000
Фабрика №2
В результате решения задачи были определены оптимальные значения переменных: оптимальный план перевозки угля от добывающих предприятий до фабрик, обеспечивающих минимальную цену продаваемого угля.
Для того чтобы найти оптимальный план производства угля, обеспечивающий максимальную прибыль от его продажи, при рыночной цене 1500 тыс. за тонну, необходимо найти годовой объем продаж.
Годовая выручка = 1500* 9 800 000= 14 700 000 000руб./год
Целевая функция:
У =14 700 000 000 – (658*C1+654*D1+635*E1+682*F1+655*G1
+651*H1+681*I1+745*J1+573*K1+569*L1+705*M1+684*N1)
Установим переключатель «равной» по максимальному значению.
Ограничения остаются прежними:
После нажатия кнопки «Поиск решения» получаем результаты поиска решения.
М
аксимально
возможная прибыль составит 8
245 700 000 руб.
в год, при
рыночной стоимости угля 1500 руб. за тонну
и при
следующей схеме перевозки угля:
Шахта
№1
Карьер
№1
Шахта
№4
Шахта
№3
Шахта
№2
Фабрика
№1
Фабрика
№2
10000000
Карьер
№2
При рыночной стоимости угля 1750 руб. за тонну максимальная прибыль составит 10 695 700 000 руб. в год.
При рыночной стоимости угля 2000 руб. за тонну максимальная прибыль составит 13 145 700 000 руб. в год. Увеличение рыночной цены продаваемого угля на 30% позволит увеличить максимальную прибыль на 60%, при этом схема поставки угля не изменится.
Заключение
Транспортировка товара или груза с минимальными материальными и временными затратами является одной из самых распространённых проблем во всех областях экономики. Поскольку огромное количество возможных вариантов перевозок затрудняет получение самого экономичного плана, разработка специальной теории позволяющей быстро решать подобные задачи с помощью алгоритмизации, просто необходима. Применение математических методов в планировании перевозок даёт большой экономический эффект.
В результате решения описанной в работе задачи был составлен план грузоперевозок, при котором определены наиболее выгодные маршруты и затраты на доставку угля с добывающих предприятий на фабрики минимальны.
Для того чтобы определить правильность решения задачи, необходимо найти среднюю стоимость добычи, перевозки и обогащения угля и среднюю прибыль с продажи одной тонны угля при рыночной цене 1500 руб. за тонну. Для расчетов воспользуемся данными из таблиц.
Проведем расчет для найденного нами решения:
Средние затраты на добычу, транспортировку и обогащение угля:
6 316 600 000/9800000 = 644 руб. на тонну угля
Средняя прибыль составит: 1500 – 644 = 856 руб. с тонны угля
Проведем расчет для альтернативного решения:
Средние затраты на добычу, транспортировку и обогащение угля:
8 245 700 000/9800000 = 841 руб. на тонну угля
Средняя прибыль составит: 1500 – 841 = 659 руб. с тонны угля
Литература
С.А. Мизурова, Г.С. Нестеров «СПЕЦГЛАВЫ МАТЕМАТИКИ»
Методическое руководство по выполнению курсовой работы для студентов специальности 230102
В.Я. Гельман Решение математических задач средствами Excel
http://ru.wikipedia.org