4.2. Метод амперметра—вольтметра

Метод амперметра—вольтметра является одним из наиболее про­стых, но и менее точных методов измерений и может использовать­ся в цепях постоянного и переменного тока. Для реализации этого метода в цепях постоянного тока используют амперметры и вольт­метры магнитоэлектрической системы, в цепях переменного тока промышленных частот — приборы электромагнитной и электроди­намической систем, в цепях, питаемых звуковыми и высокими ча­стотами, — приборы термоэлектрической системы. Во всех случаях использования приборы высокого класса точности дают меньшую погрешность измерения.

Метод амперметра—вольтметра является косвенным, так как (к по­или на использовании закона Ома, по которому измеряемое сопротив­ление прямо пропорционально падению напряжения на нем и обратно пропорционально силе тока, протекающего по нему.

Измерение сопротивления резисторов выполняется по одной из схем, приведенных на рис. 4.1.

Рис. 4.1. Схемы измерения сопротивления резисторов при измерении методом А—V (а) и методом V—А (6)

Для первой схемы (см. рис. 4.1, а) искомое сопротивление R_x на­ходится по формуле

 (4.1)

где R_в - внутреннее сопротивление вольтметра.

Для второй схемы (см. рис. 4.1. б) измеряемое сопротивление R_x определяется по формуле

(4.2)

где R_A — внутреннее сопротивление амперметра.

При использовании обеих схем имеет место методическая погреш­ность, обусловленная собственным потреблением мощности прибора­ми (рис. 4.2).

И з анализа формул (4.1) и (4.2), а также из графиков зависимости (см. рис. 4.2) следует, что метод амперметра-вольтметра (А—V) необходимо использовать при измерении малых сопротивлений рези­сторов, когда R_x<<R_B, а метод вольтметра-амперметра (V—А) — при измерении боль­ших сопротивлений, когда R_x<<R_A.

Погрешность обоих методов достаточно велика (1,5...2%) и напрямую зависит от стабильности напряжения источника питания и от класса точности используемых приборов.

И

Рис. 4.2. График

зависимости погрешности измерения

от сопротивления резистора при измерении

методами А—V и V—А

змерение емкости конденсаторов также возможно методами V—А и А—V. Для питания схем используется источник напряжения только переменного тока, так как в цепях постоянного тока реактивное со­противление x_L катушки индуктивности будет равно нулю, а реактивное сопротивление х_C конденсатора стремится к бесконечности. Эти утверждения основываются на известных зависимостях:

x_L=2πFL; x_C=1 / 2πFC.

Измерение емкости конденсаторов выполняется по одной из схем, приведенных на рис. 4.3.

Рис. 4.3. Схема измерения емкости конденсаторов методом А—V (а) и методом V-A (б)

Если пренебречь влиянием сопротивления утечки конденсатора, то

откуда

(4.3)

Из формулы (4.3) следует, что при измерении емкости конденсаторов необходимо знать частоту источника питания схемы.

В зависимости от значения емкостного сопротивления измеряемого кон­денсатора можно уменьшить влияние внутреннего сопротивления вольт­метра на результат измерения, используя первую схему (см. рис. 4.3. a), а для конденсаторов большой емкости — вторую схему (см. рис. 4.3, б).

Измерение индуктивности катушек выполняется методом V—А при соотно­шении R_L<<х_L(активное сопротивление катушки должно быть значительно мень­ше ее реактивного сопротивления). На рисунке 4.4 приведена схема измерения индуктивности катушек.

На основании закона Ома

Откуда

Рис. 4.4. Схема измерения индуктивности катушек

(4.4)

Измерение индуктивности на низких частотах будет приблизи­тельным, так как не учтено активное сопротивление катушки R_L, а на высоких частотах погрешность измерения обусловлена влиянием соб­ственной емкости C_L катушки и входной емкости С_В вольтметра, кото­рая, как известно, складывается с C_L:

С_общ = С_L + С_B.

В результате образуется параллельный колебательный контур с собственной частотой колебаний:

При приближении частоты источника питания схемы к f₀ сопро­тивление контура возрастает, что соответствует увеличению индук­тивности катушки L.

М етод V—А (А—V) реализуется с помощью широко распростра­ненных приборов в условиях, соответствующих режиму работы эле­ментов цепи. К недостаткам метода следует отнести его косвенность, трудоемкость измерений, большую погрешность измерений (единицы процентов), ограниченный диапазон измерения параметров. В связи со столь существенными недостатками этот метод не получил широко­го распространения.

Л

Рис. 4.5. Принципиальная схема электронного омметра

учшие результаты при измерении сопротивления резисторов показывают электронные омметры (Е6), которые вы­полняются на основе УПТ, охваченного отрицательной обратной связью и имею­щего очень большое входное сопротивле­ние (рис. 4.5).

Напряжение на выходе усилителя омметра

(4.5)

где k_U — коэффициент усиления УПТ без цепи обратной связи;

β — коэффициент передачи пени обратной связи:

При большом коэффициенте усиления k_U, произведение (k_U •β) >> 1 и выходное напряжение

(4.6)

В результате шкала аналогового прибора получается равномер­ной и практически не зависит от внешних элементов, подключенных к усилителю. Погрешность измерения аналоговых омметров большая — примерно 1...4%.

В тераомметрах резисторы R1 и R_x меняются местами и шкала аналогового индикатора становится обратной (нуль шкалы - справа).

(4.7)

Погрешность тераомметров при измерении достигает 10%.

К достоинствам электронных омметров следует отнести прямой от­счет и широкий диапазон измерения сопротивления резисторов.