Принципы построения системы обучения геометрии младших школьников.[9; с.106-111]

Изучение геометрии на начальной ступени математического образования позволяет познакомить детей с существенно иной по сравнению с арифметикой стороной математического способа познания окружающего мира, а разнообразие геометрических форм и методов их познания способствует возможности показать им эстетическую сторону математики, в которой красота и гармония часто служат первым критерием истинности.

Обучение геометрии в начальной школе может строиться только на интуитивно-содержательной основе. При этом одной из главных целей обучения выступает задача развития у младших школьников образного мышления, формирование умения воспринимать и осмысливать графическую информацию. Это значит, что изучение геометрии невозможно без овладения определенными графическими умениями.

Столь же необходимой целью изучения геометрии в начальных классах является подготовка детей к усвоению систематического курса геометрии. Эта цель определяет выбор рассматриваемых геометрических тел и фигур, ознакомление с теми их свойствами, которые в дальнейшем потребуют систематизации и доказательств.

Необходимость и возможность введения в начальных школах подготовительного курса геометрии обсуждается педагогической общественностью нашей страны уже более столетия. И хотя на сегодняшний день этот курс еще не нашел достойного места в отечественной школе, причины побуждавшие к сознанию различных вариантов этого курса достаточно весомые. Рассмотрим, на наш взгляд, основные.

1. Традиционный для нашей основной школы систематический курс геометрии (изучающийся с 7 класса) носит дедуктивный характер.

Как известно, при дедуктивном построении геометрии, доказывая те или иные теоремы, можно опираться только на аксиомы, на ранее доказанные теоремы, на первоначальные (неопределяемые) понятия и на понятия, которым дано определение. Никакие ссылки на очевидные факты, усматриваемые непосредственно из чертежа, ни в явной, ни в скрытой форме в научно-дедуктивной системе изложения геометрии недопустимы. Следовательно, очевидные, непосредственно рассматриваемые факты или свойства геометрических фигур должны быть знакомы детям задолго до изучения систематического курса геометрии.

Важно отметить, что курс наглядной геометрии явно фузионисткий, т.е. объединяющий элементы планиметрии и стереометрии. Целесообразность такой постановки курса объяснялась многими причинами: во-первых, предлагалось, что начальная школа дает автономное образование; во-вторых, объединение планиметрии и стеометрии обеспечивает тесную связь изучения геометрии с окружающей ребенка жизнью и тем самым делает первое знакомство с геометрией наглядным; в-третьих, геометрическая пропедевтика реализуется с далеким «прицелом»; в-четвертых – предоставляет возможность активной учебной деятельности, связанной с моделированием, т.е. с осознанным конструктивным изучением различных свойств геометрических фигур.

2. Отсутствие должной преемственности курса математики начальной школы с курсом математики средней школы в изучении геометрического материала.

Изучение геометрического материала в современной начальной школе преследует в основном практические цели, сопровождая курс арифметики. Так, рассмотрение свойств фигур, формирование начальных геометрических представлений направлено в основном на приобретение учащимися практических умений и навыков, связанных с решением практических задач на вычисление (длины и площади). Может быть, поэтому отбор геометрического материала во многом диктуется интересами арифметики, а с точки зрения геометрии имеет случайный характер.

Сейчас в начальной школе происходит лишь определенное накопление фактического материала по геометрии, а соответствующего его обобщения не происходит. В курсе математики начальной школы в основном рассматриваются плоскостные фигуры, тогда как даже ребенок-дошкольник имеет большой опыт общения с параллелепипедом, кубом, шаром, пирамидой (кубики, конструктор, мяч и т.д.). В этом отношении геометрия пропедевтика в современной школе проигрывает той, которая была в школе прошлого.

В 5 – 6 классах общая картина меняется несущественно. Продолжается рассмотрение некоторых отдельных геометрических фигур, вычисление тех же площадей и объемов. Попыток приобщить учащихся к простейшим рассуждениям, связанными со свойствами рассматриваемых геометрических фигур, практически не делается ни в начальной школе, ни в 5 – 6 классах. Поэтому должной подготовки к изучению систематического курса геометрии не ведется.