Энтропия

Одним из функций состояния термодинамической системы является энтропия. Энтропией называется величина определяемая выражением:

dS = dQ / T. [Дж/К]

или для удельной энтропии:

ds = dq / T. [Дж/(кг·К)]

Энтропия есть однозначная функция состояния тела, принимающая для каждого состояния вполне определенное значение. Она является экстенсивным (зависит от массы вещества) параметром состояния и в любом термодинамическом процессе полностью определяется начальным и конечным состоянием тела и не зависит от пути протекания процесса.

Энтропию можно определить как функцию основных параметров состояния:

S = f₁(P,V) ; S = f₂(P,T) ; S = f₃(V,T) ;

или для удельной энтропии:

s = f₁(P,υ) ; s = f₂(P,T) ; s = f₃(υ,T) ;

Так как энтропия не зависит от вида процесса и определяется начальными и конечными состояниями рабочего тела, то находят только ее изменение в данном процессе

Цикл и теоремы Карно

Циклом Карно называется круговой цикл, состоящий из 2-х изотермических и из 2-х адиабатных процессов. Обратимый цикл Карно в p,υ- и T,s- диаграммах показан на рис.3.1.

1-2 – обратимое адиабатное расширение при s₁=Const. Температура уменьшается от Т₁ до Т₂. Работу получают за счет уменьшения внутренней энергии.

2-3 – изотермическое сжатие, отвод теплоты q₂ к холодному источнику от рабочего тела.

3-4 – обратимое адиабатное сжатие при s₂=Const. Температура повышается от Т₃ до Т₄.

4-1 – изотермическое расширение, подвод теплоты q₁ к горячего источника к рабочему телу. В этом процессе вся подводимая теплота превращается в работу.

Основной характеристикой любого цикла является термический коэффициент полезного действия (т.к.п.д.).

h_t = L_ц / Q₁ ,

или

h_t = (Q₁ – Q₂) / Q₁ .

Для обратимого цикла Карно т.к.п.д. определяется по формуле:

h_tк = (Т₁ – Т₂) / Т₁ .

Отсюда следует 1-я теорема Карно:

"Термический к.п.д. обратимого цикла Карно не зависит от свойств рабочего тела и определяется только температурами источников".

Из сравнения произвольного обратимого цикла и цикла Карно вытекает 2-я теорема Карно:

"Обратимый цикл Карно является наивыгоднейшим циклом в заданном интервале температур".

Т.е. т.к.п.д. цикла Карно всегда больше т.к.п.д. произвольного цикла: h_tк > h_t .

Метод исследования тд процессов

Как сказано ранее первый закон ТД устанавливает взаимосвязь между количеством теплоты, внутренней энергией и работой. При этом, количество теплоты подводимое к телу или отводимое от тела зависит от характера процесса.

К основным ТД процессам относятся: изохорный, изотермический, изобарный и адиабатный.

Для всех этих процессов устанавливается общий метод исследования, который заключается в следующем:

выводится уравнение процесса кривой Pυ и Ts – диаграммах;

устанавливается зависимость между основными параметрами рабочего тела в начале и конце процесса;

определяется изменение внутренней энергии по формуле, справедливой для всех процессов идеального газа:

при постоянной теплоемкости DU = m·с_v·(t₂ - t₁);

вычисляется работа: L = P·(V₂ – V₁);

определяется количество теплоты, участвующее в процессе:

q = c_x·(t₂- t₁);

определяется изменение энтальпии по формуле, справедливой для всех процессов идеального газа:

Di = (i₂ – i₁)

или при постоянной теплоемкости: Di = с_p·(t₂ – t₁);

определяется изменение энтропии:

Ds = c_v·ln(T₂/T₁) + R·ln(υ ₂/υ ₁) ;

Ds = c_p·ln(T₂/T₁) - R·ln(P₂/P₁) ;

Ds = c_v·ln(T₂/T₁) + c_p·ln(υ ₂/υ ₁) .

Все процессы рассматриваются как обратимые.