§ 1.4 Контрольные вопросы
1. Какая гипотеза называется статистической ?
2. Какая гипотеза называется конкурирующей (альтернативной)?
3. В чем состоят ошибки I -го и II-го рода?
4. Какая область называется критической?
5. Если уменьшить (или увеличить) уровень значимости α, как будет вести себя доверительная вероятность и критическая область?
6. Как отличить "хороший" критерий от "плохого''?
7. Чем характеризуется мощность критерия?
8. Какие критерии бывают (объяснить действие двусторонних и односторонних критериев)?
9. В чем суть принципа правдоподобия в задачах проверки статистических гипотез?
10.В чем суть критериев согласия, как выбирают критериальную величину?
11. Критериальная величина - это случайная или неслучайная величина?
12.От чего зависит значение критериальной величины и как её найти?
13. В каком соотношении должны находится табличное значение критериальной величины и наблюдаемое в случае принятия гипотезы и её не принятия?
14. Если гипотеза принимается, можно ли считать это доказательством истинности сделанного предположения?
15. Если гипотеза отвергается, можно ли считать это доказательством непригодности выдвинутого предположения?
16. Зависит ли вывод о законе распределения от способа группировки (от числа и величины интервалов)?
17. Какой формулой задается критерий ?
18. На чем основана мера сходства?
19. Какому закону подчиняется величина ?
20. Для каких вероятностей затабулированы значения ?
21. Как найти значение по таблице?
22. Как подсчитать число степеней свободы для нормального, показательного и других законов распределения?
23. Можно ли использовать критерий для проверки гипотез о других законах распределения?
24. При решении каких статистических задач применяется критерий ?
25. Критерий параметрический, или непараметрический?
26. Почему при
выборе меры в случае критерия
недостаточно рассмотрение значений
выражения
27. По каким формулам подсчитывается значение теоретической части в предположении нормального закона распределения (показательного и др)?
28. Сформулировать решающее правило при использовании критерия ?
29. По какой формуле вычисляется критерий Романовского?
30. В чем заключается решающее правило при использовании критерия Романовского?
31. Почему величина критериального выражения Романовского сравнивается с числом 3?
32. По какой формуле вычисляется критерий Ястремского?
33. Сформулировать решающее правило для критерия Ястремского.
34. Почему величина l сравнивается с числом 3?
35. Какая величина лежит в основе меры расхождения в случае критерия Колмогорова?
36. По какой формуле находится значение критериальной величины λ ? Как вычислить значение D ?
37. Сформулировать решающее правило для критерия Колмогорова.
38. Какие приближенные методы проверки на нормальность вы знаете и в чем их сущность?
39. Сформулировать правило трех сигм.
40. В каких пропорциях должны распределяться значения изучаемой случайной величины, если она подчиняется нормальному закону распределения?
41. Приведите для примера числа Вестергарда.
42. В чем заключается графический метод проверки на нормальность?
43. Почему при графической проверки на нормальность в качестве оценки математического ожидания можно принять абсциссу точки пересечения прямой с осью OX;
В качестве оценки среднего квадратического отклонения можно принять разность абсцисс точек (x i; 0) и (xN ; -1)?
44.Дайте определение p-квантили.
45. Как проверить с помощью полулогарифмической сетки Турбина, что случайная величина подчиняется нормальному закону распределения?