МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу

Кафедра загальної та прикладної фізики

О.Є. Федоров

ФІЗИКА

( МЕХАНІКА )

КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ

Для студентів напряму підготовки

6.040103 – «Геологія»

Рекомендовано методичною радою університету

Івано-Франківськ

2011

МВ 02070855- 2967 -2010

Федоров О.Є. Фізика. Конспект лекцій.- Івано-Франківськ: ІФНТУНГ, 2010.-210 с.

Даний конспект лекцій узагальнює багаторічний досвід викладання курсу фізики для студентів напряму підготовки 6.040103 – «Геологія». Залишаючи цілісність курсу фізики як фундаментальної дисципліни, у пропонованому конспекті значна увага звертається на професійну орієнтацію курсу фізики. Вже з перших сторінок можна переконатись у такому підході до подання фактичного матеріалу. Значне місце у професійній орієнтації курсу фізики займають питання гравітації, з якими геологи та геофізики мають справу у гравітаційних методах розвідки корисних копалин. На основі фундаментальних фізичних законів розглядається принцип дії сучасної геологічної та геофізичної апаратури. Розглядаючи закони збереження енергії, вказується на проблеми альтернативних джерел енергії.

Цей конспект буде цікавим і зрозумілим навіть для тих, хто не має достатніх математичних знань, оскільки він містить доступні пояснення та ілюстрації.

© Федоров О.Є.,2010

© ІФНТУНГ, 2010

ЗМІСТ

ВСТУП.………………………………………………………….……………….3

1 Кінематика…………………………………………………………….……..7

1.1 Кінематика матеріальної точки…………………………………………...7

1.1.1 Система відліку………………………………………………………. …. ..7

1.1.2 Матеріальна точка. Способи опису руху матеріальної точки…………..8

1.1.3 Рівномірний рух. Швидкість рівномірного руху……………………… 10

1.1.4 Нерівномірний рух. Середня швидкість. Миттєва швидкість……….....11

1.1.5 Рівнозміний рух. Прискорення. Змінний рух.

Миттєве прискорення…………………………………………………… 14

1.1.6 Прискорення при криволінійному русі. Нормальне

і тангенціальне прискорення………………………………………….…..15

1.2 Абсолютно тверде тіла та число ступенів

його свободи. Поступальний рух тіла………………..……………...18

1.3 Кінематика обертального руху твердого тіла

відносно нерухомої вісі обертання………………………………………..22

1.3.1 Обертальний рух твердого тіла відносно нерухомої

осі обертання. Вектор кутового переміщення.

Кутова швидкість. Кутове прискорення…………………......................22

1.3.2 Зв’язок між кутовими і лінійними кінематичними

величинами обертального руху………………………………………..25

1.4 Кінематика відносного руху. Переносне прискорення.

Прискорення Каріоліса ………………………………………………….26

1.5 Короткий зміст основних питань кінематики…………………………32

1.6 Приклади розв’язування задач…………………………………………..37

1.7 Контрольні питання з кінематики……………………………………….60

2 Динаміка матеріальної точки (тіла) при поступальному русі.

Закони Ньютона. Сили в механіці. Гравітація …………….…62

2.1 Динаміка матеріальної точки. Закони Ньютона ……………………. 62

2.2 Сили в природі. Сили в механіці ……………………………………….. 68

2.2.1 Cили тертя……………………………………………………………..… 68

2.2.2 Сили пружності…………………………..………………………….……..74

2.3 Гравітація……………………………………………………………….......77

2.3.1Закони Кеплера. Закон Всесвітнього тяжіння …………………………..78

2.3.2 Експериментальне визначення гравітаційної сталої.

Дослід Кавендиша…………………………………………………………… .81

2.3.3 Гравітаційна взаємодія тіл довільної форми ……………………………86

2.3.4 Гравітаційне поле. Напруженість гравітаційного поля ………………...91

2.3.5 Елементи теорії векторного поля. Теорема Остроградського- Гауса……………………………………………………………………………...94

2.3.6 Гравітаційне поле Землі (поле тіла сферичної форми……………….…96

2.3.7 Аномалії гравітаційного поля Землі.

Поняття про гравітаційну розвідку…………………………………………100

2.4 Рух у полі тяжіння. Вага тіла. Невагомість. Штучні супутники…………………………………………………………………………....101

2.4.1 Вага тіла………………………………………………………..………………101

2.4.2 Рух тіла у полі тяжіння у вертикальному напрямі.

Перевантаження. Невагомість ……………………………………………….104

2.4.3 Криволінійний рух тіла у полі тяжіння…………………………….…. …….106

2.4.4 Вплив обертання Землі на вагу тіл ………………………………….…..…...109

2.4.5 Штучні супутники Землі……………………………………………..………114

2.5 Короткий зміст основних питань динаміки………………………...…119

2.6 Приклади розв’язування задач…………………………………………….128

2.7 Контрольні питання з динаміки……………………………………………142 3 Закони збереження в механіці …………………………….……….…….144

3.1 Закон збереження імпульсу…………………………………….…………… …144

3.2 Центр мас. Теорема про рух центра мас……………………………………….146

3.3 Реактивний рух ………………………………………………………………….147

3.4 Реактивний рух в природі. Живі ракети………………………………………..150

3.5 Робота сталої і змінної сил .Потужність……………………………………….151

3.6 Енергія .Загальний підхід до поняття енергії…………………………………153

3.7 Кінетична енергія матеріальної точки (тіла)

при поступальному русі…………………………………………………………….157

3.8 Робота сил тяжіння. Потенціальна енергія тіла в полі тяжіння………………158

3.9 Закон збереження енергії в механіці. ………………………………………….161

3.10 Застосування законів збереження до співудару тіл………………………….162 3.11 Основні напрями альтернативної енергетики……………………………......165

3.12 Короткий зміст основних питань законів

збереження в механіці…………………………………………………….……169

3.13 Приклади розв’язування задач………………………………………………...174

3.14 Контрольні питання…………………………………………………………...180 4 Динаміка обертального руху твердого тіла……………………..…….181

4.1 Кінетична енергія обертального руху твердого тіла

відносно нерухомої осі обертання. Момент інерції тіла………………….....181

4.2 Основне рівняння динаміки обертального руху твердого

тіла відносно нерухомої вісі обертання………………………………………..182

4.3 Момент імпульсу. Закон збереження моменту імпульсу. …………….……...185

4.4 Моменти інерції різних тіл. Теорема Штейнера………………………………188

4.5 Вільні осі обертання тіла. Головні осі інерції тіла. Головні

моменти інерції тіла. Поняття про тензор моменту інерції тіла………….……..194

4.6 Гіроскопічний ефект. Прецесія гіроскопа …………………………………….197

4.7 Застосування гіроскопів та гіроскопічних ефектів…………………………...201

4.8 Короткий зміст основних питань динаміки обертального

руху твердого тіла………………………………………………………………204

4.9 Приклади розв’язування задач………………………………………………….209

4.10 Контрольні питання …………………………………………………….…… 218

5 Механіка рідин і газів…………………………………..……………...222

5.1 Кінематика рідин і газів……………………………………………………222

5.2 Рівняння Бернуллі……………………………………………… 224

5.3. Наслідки з рівняння Бернуллі…………………………………………….228

5.4. Внутрішнє тертя в рідинах і газах (в’язкість)………………………… 233

5.5 Течія Пуазейля .Формула Пуазейля…………………………………… 235

5.6 Ламінарний та турбулентний режим течії. Числа Рейнольдса

Рух тіл в рідинах і газах……………………………………………………238

5.7 Елементи реології…………………………………………………… 240

5.8 Короткий зміст основних питань механіки рідин і газів ………...… 247

5.9 Приклади розв’язування задач……………………………………… 255

5.10 Контрольні питання…………………………………………………… 262

6 Механічні властивості твердих тіл…………...….……. …….263

6.1 Основні види пружних деформацій твердого тіла………..……… 263

6.2 Твердість тіл………………..……………………………………………...273

ВСТУП

Говорити про фізику можна дуже багато і це лише буде популярне ознайомлення з тим, чим займається фізика. Тому найважчою темою лекції з курсу фізики є вступна лекція, де за обмаль часу необхідно в стислій формі пояснити, що таке фізика, які основні етапи її розвитку, які сучасні досягнення, які проблеми і яке практичне застосування. Про предмет фізики мова піде дещо згодом. Але тут на доцільно навести історичний приклад одного фізичного відкриття.

Англійський фізик Максвел Джеймс Кларк (1831-1879) у 1865 завершив створення теорії електромагнітного поля, склав рівняння, які об’єднували всі відомі на той час електричні і магнітні явища. Це була, так звана, чиста фізика і з цих рівнянь, як наслідок, випливала наявність електромагнітних хвиль. В 1887 німецький фізик Генріх експериментально виявив наявність таких хвиль, використовуючи сконструйований ним електричний вібратор, який тепер називають вібратором Герца. Герц вважав, що його відкриття лише підтвердження теорії Максвелла. Герц сказав, що це відкриття не має ніякої користі, це тільки експеримент, який підтвердив, що маестро Максвел мав рацію. Ми все ж таки маємо таємничі електромагнітні хвилі, які не бачимо, але вони існують. А що ж далі, запитали Герца? Герц стиснув плечима і сказав: «Я вважаю – нічого». Не пройшло багато часу, і перша радіограма, передана російським вченим Поповим у 1986 р на відстань 250 м складалась з двох слів «ГЕНРІХ ГЕРЦ». Італійський вчений Марконі вперше здійснив радіозв’язок через Атлантичний океан. І ось тепер, коли ви користуєтесь послугами мобільного зв’язку знайте – це все завдяки фізиці і ваша «мобілка» використовує електромагнітні хвилі частотою 900 МГц, тобто у коливальному контурі «мобілки» за одну секунду відбувається дев’ятсот мільйонів коливань (між іншим, коливальний контур – це теж фізика).

Можна навести надзвичайно багато прикладів, де фізика буквально оточує наше життя.

Так що ж це за наука – фізика? Фізика (від грецького (physikos) – природа, наука, яка вивчає найбільш загальні властивості і форми руху матерії. В історичному плані до кінця 19 сторіччя сформувалась так звана класична фізика. Початок цієї класичної фізики був заснований Ньютоном в його основних законах динаміки. До кінця 19 сторіччя у фізиків склалось враження, що будь-яке фізичне явище можна пояснити на основі законів Ньютона. Навіть електромагнетизм та оптичні явища зводились до механічних властивостей особливого середовища, який ніби заповнює весь простір і це середовище назвали ефіром, від грецького aither – найтонша матерія. Згодом виявилось, що ніякого ефіру не існує, але термін «ефір» залишився – так, диктор радіо говорить – ми в ефірі. Так оце «згодом», що ефіру не існує, що класична фізика не може пояснити ряд явищ і вони навіть суперечать законам класичної фізики привело до того, що на початку 20 сторіччя формується нова фізика. Тут і квантова фізика, і релятивістська механіка теорії відносності Ейнштейна. Але нова фізика зовсім не відкидає стару класичну фізику, а включає її у себе як частковий випадок. Так, класична фізика, яка базується на законах Ньютона – це механіка макротіл, які рухаються зі швидкостями, значно меншими швидкості світла. Квантова механіка – це механіка мікросвіту, де діють особливі закони і класична механіки є частковим випадком квантової механіки.

Релятивістська механіка спеціальної теорії відносності стає звичайною класичною механікою Ньютона при швидкостях, значно меншими швидкості світла. Якщо б ми бігали з швидкостями, порівняними зі швидкістю світла і жили у мікросвіті (грались би електронами як м’ячиками), то для нас звичними були б закони релятивістської і квантової механік і важко було би зрозуміти закони Ньютона. Але факт є фактом – ми живемо у макросвіті і маємо справу з малими швидкостями. Тому спочатку курс фізики традиційної починається з класичної механіки. Дати основні уявлення про закони класичної механіки націлений даний конспект лекцій.