1.3.2. Практическая часть

• Постановка задачи. Вычислить значение несобственного интеграла, используя формулу Симпсона, а также аналитическое (точное) решение y = ln(2).

• Программный код вычисления несобственного интеграла методом Симпсона.

Private Const e = 0.000001

Function F(x As Single) As Single

F = 4 * x / (Exp(x) + Exp(-x)) ^ 2

End Function

Function Integral(ByRef a1 As Single, ByRef b1 As Single) As Single

i1! = 0 : i2! = 1 ‘ Начальные значения интегралов

p! = (F(a1) - F(b1)) / 2

h! = (b1 - a1) / 20

Do While Abs(i2 - i1)/15 > e

x! = a1 + h

s1! = 0

s2! = 0

Do While x < b1

s1 = s1 + F(x)

s2 = s2 + F(x + h)

x = x + 2 * h

Loop

i1 = i2

i2 = 2 * h / 3 * (p + 2 * s1 + s2)

h = h / 2

Loop

Integral = i2

End Function

Private Sub Form_Load()

Dim ss As String

Caption = "Несобственный интеграл"

a! = InputBox("введите левую границу интеграла",,0.001)

s! = 0

b! = 2 * a

Do

z! = Integral(a, b)

s = s + z

a = b : b = 2 * a

ss = ss & Format(s, "#0.000000") & vbCrLf

Loop Until Abs(z) <= e

ss = ss & vbCrLf & "Численное решение интеграла= " & _

Format(s, "#0.000000")

tf = Log(2)

Text1 = ss & vbCrLf & "Точное решение= " & _

Format(tf, "#0.000000")

End Sub

Рис. 6

1.3.3. Варианты заданий

Таблица 3

№	Несобственный интеграл	Точное решение	Исходные данные
1			ai=1,2,3
2
3
4			ai=1,2,3...10
5			, ai=1,2,3...10, bi=2,3...20
6			b=20, ai=1,2,3...10
7
8
9
10
11			a>0, b>0, ab
12			a=1,2,3...5
13			a=1,2,3...5, b=3,4...10
14			a=2,3,4
15			a=2,3...8
16			a=1,2,3...5, b=1,2,3...5
17
18			a>0
19
20

1.3.4. Контрольные вопросы

1. Что представляет собой несобственный интеграл?

2. В чем заключена особенность вычисления несобственного интеграла?

3. Что представляют собой ключевые слова ByRef в формальных параметрах функции integral?

4. Какое еще ключевое слово можно использовать при описании формальных параметром подпрограммы и его назначение?

1.4. Решение дифференциальных уравнений

Цель работы: изучение методов численного решения (интегрирования) дифференциальных уравнений и приобретение практических навыков по их реализации на ЭВМ.