Розділ 8. Основи теорії надійності біосистем та ії застосування в радіобіології
8.1. Принципи аналізу та основні поняття надійності біологічних систем.
Біологічні об`єкти мають надзвичайно високу надійність, що значно перевищує надійність любих технічних систем. Це випливає насамперед зі строку існування біологічних систем, який значно перевищує строк безвідмовного існування технічних систем. У якості визначення поняття надійності біосистем, можна запропонувати слідуюче : надійність - фундаментальна властивість біологічних об`єктів, що визначає ефективне їх існування та функціонування у випадково варьюючих умовах середовища та у часі. Мірою надійності є ймовірність безвідмовного існування систем, яка може мінятися від 0 до 1.
Біологічні системи мають множину функцій, серед котрих можна виділіти основні фунції біологічного об`єкту, що визначають його життєздатність. Під впливом різних умов у біологічній системі можуть відбуватися відмови по кожній з основних функцій.
В математичній теорії надійності систем виділяють два основні типи систем. Хай надійність окремого елементу системи візначається через Рі – ймовірність безвідмовного існування елементу. Перший найбільш простий тип систем складених із багатьох елементів - це система послідовного типу. Самий простий приклад послідовної системи – ялинкова гірлянда. Вона не працює, коли відмовляє хоча б одна з лампочок. Математично надійність такої послідовної системи з n –елементів за формулою множення ймовірностей, визначається слідуючим виразом:
(8.1)
Зрозуміло, що така послідовна система має дуже низьку надійність, бо відмова навіть одного елементу призводить до відмови усієї системи. Навіть висока надійність елементів Рі не спроможна забезпечити високої надійності такої послідовної системи з багатьох елементів.
Інший тип систем - це системи паралельного типу. Це система, які можуть відмовити тількі тоді, коли всі робочі елементи системи будуть у стані відмови. На цій схемі працюють практично всі електричні тенета у домах та у промисловості. Якщо ймовірність відмови одного з елементів становить Рі, то ймовірність безвідмовного існування дорівнює 1 – Рі. В паралельній системі всі елементі працюють незалежно, то за формулою множення ймовірностей, ймовірність відмови усіх з – n елементів становить :
(
8.2)
Тоді ймовірність безвідмовного існування такої паралельної системи визначається за формулою:
(8.3)
Очевидно, що побудована за паралельною схемою система буде високо надійною, навіть якщо надійність її елементів незначна. Ця властивість паралельної системи лежить в основі методу резервування, що часто використовується при створенні високо надійних технічних систем, та у структурі існуючих біологічних систем.
Надійність складної високо надійної системи може бути забезпечена або використанням надзвичайно високонадійних елементів, та/або спеціальними системами забезпечення надійності, а саме –ефективними системами відновлення та /або системами резервування. В цілому біологічні системи, що пройшли багатовіковий відбір та вплив постійно змінних умов існування, можна (за визначенням Дж. Фон Неймана) вважати як високонадійну систему побудовану з дуже малонадійних елементів. Мала надійність біологічних елементів - молекул, клітин, визначається малим часом їх існування (молекули, як правило існують хвилини та години, а клітини доби та роки). Тому приймаючи, за міру надійності середній час безвідмовного існування , можна сказати, що надійність біологічних елементів (клітин, макромолекул), як правило, значно нижче ніж надійність самої біологічної системи, з них побудованої. Це значить, що висока надійність біологічних об`єктів не може повністью визначатися надійністью елементів, а цілком залежить від ефективності роботи систем відновлення та резервування.
В теорії надійності відновлення визначається, як ремонт або заміна елементу, що відмовив на робочий. Другим методом забезпечення надійності системи є введення у систему надлишкових або резервних елементів к систему. Структурне резервування - введення в систему резервних елементів або підсистем, що знаходяться в різних режимах функціонування (рис 8.1.) – в неробочому (холодному), мало робочому (теплому), та робочому(горячему) стані.
Рис 8.1. Граф структури високонадійної системи.
В залежності від режиму роботи с тією чи іншою швидкістью резервні елементи вступають у фукнціонування на заміну тих, елементів що відмовили. Елементи, що відмовили поступають до систем відновлення. Окрім структурного резервування , розрізняють і інші типи резервування, що широко представлені у біологічних системах. Часове резервування-метод підвищення надійності систем, що використовує надлишковість часу, коли елементи, зокрема, здатні функціонувати надійно більше часу, ніх це необхідно в системі. Інформаційне резервування – використання надлишкової інформації. Функціональне резервування- використання здатності елементів виконувати додаткові функції тощо.
В цілому можна сказати, що надійність технічної системи може бути визначена на рівні проектування шляхом створення вдалої схеми, що оптимально використовує різні типи відновлення та резервування. Тут схеми вибирають за звичай таким чином, щоби елементи довгострокового використання відновлювались, а елементи короткострокового використання були зарезервовані. Відносно біологічних систем, головна проблема при аналізі іх надійності, це те що структура та засоби забезпечення їх надійності маловивчені. Застосування та розвиток теорії надійності біологічних систем створюють можливість з допомогою ідей та методів цієї теорії з достатньою евристичністю вивчати структуру біосистем та засоби забезпечення високої надійності закладені у даній структурі.
Важлива відмінність біологічних систем від технічних в тому, що в техниці всі зовнішні впливи можуть бути спрогнозовані і систему можна випробувати на надійність до любого з факторів. У випадку біологічних систем множина зовнішніх факторів, що викликають відмови, не можуть бути спрогнозовані.