1. ХОТЯ ВЫ И СПИСАЛИ ОТВЕТЫ НА ПРЕДЛОЖЕННЫЕ КЕЙСЫ -ПОЛОЖИТЕЛЬНЫМ МОМЕНТОМ ЯВЛЯЕТСЯ ТО, ЧТО ВЫ «ПОРЫЛИСЬ» В ЛИТЕРАТУРЕ. А ТЕПЕРЬ БЫ ХОТЕЛОСЬ ПОЛУЧИТЬ ОТВЕТ СВОИМИ СЛОВАМИ КАК ВЫ РАСЦЕНИВАЕТЕ СИТУАЦИЮ.

2. УТОЧНИТЕ СПИСКИ ,КТО КАКОЙ ВАРИАНТ ЗАДАЧ ВЫПОЛНЯЛ.

3. ПОСМОТРИТЕ ВСЕ ВАРИАНТЫ, КОТОРЫЕ ВЫПОЛНЯЛИСЬ ДРУГОЙ ГРУППОЙ НА ИХ САЙТЕ, Т.К. У КАЖДОГО ДОЛЖЕН БЫТЬ ПОЛНЫЙ КОМПЛЕКТ ЗАДАЧ.

4. ЕСЛИ ОСТАНУТСЯ ВОПРОСЫ ПОСЛЕ РАССМОТРЕНИЯ РЕШЕНИЙ ВСЕХ ВАРИАНТОВ ЗАДАЧ, ТО СТАРОСТАМ СОГЛАСОВАТЬ ВРЕМЯ КОНСУЛЬТАЦИИ

ЗАМЕЧАНИЯ ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ

Задача 1

Фирма-монополист производит продукцию при постоянных средних и предельных издержках: AC=MC=10 руб. Функция рыночного спроса, с которой сталкивается монополист, представлена следующим образом: Q(P) = 110 – P, где P – цена единицы продукции, Q – объём продаж.

1) Какую цену назначит монополист и какой объём фирма произведёт для максимизации прибыли?

Решение:

На рынке, представленном в задаче, описана ситуация монополии, то есть у нас имеется одна фирма, производящая товар без аналогов. Значит, условие максимизации прибыли будет следующим: MR=MC.

Так как функция спроса  Q(P) = 110 - P, то функция объема продаж   Q(P)=(110 - P)P, а функция прибыли N(P)= (110 - P)(P - AC).

Для того, чтобы определить цену, при которой достигаются максимальная прибыль, необходимо найти экстремум функции  N(P) = (110 - P)(P - AC).

Для этого определим дифференциал полученной функции суммы прибыли от цены:      f(x) = ( 110 - x ) ( x - 10), или    f(x) = 110x - x²  - 1100 + 10х   f(x) = - x²  + 120x - 1100    

Получим:

  f '(x) = - 2x + 120   

В точке максимальной прибыли функция достигнет своего экстремума. Экстремум  будет в точке, в которой f ' (x) = -2x + 120 будет равна нулю. Приравняем ее значение к нулю.   

-2x + 120 = 0  х = 60  

Теперь определим объем производства: Q(P) = 110 - P  Q(P) =  50

Получается, монополист производит 50 единиц продукции при цене 60 рублей.

Фирма получит прибыль в размере Р= 50*60 -10*50 = 2500

2) Насколько сильна рыночная власть фирмы?

Решение:

Чтобы определить рыночную власть монополиста, необходимо воспользоваться индексом Лернера.

I_L= (P_m - MC)/P_m= (60 – 10)/60 = 50/60 = 0,833 => Индекс Лернера близок к единице, поэтому монопольная власть фирмы достаточно сильна.

3) Если данный рынок был бы конкурентным, какая рыночная цена установилась бы на рынке? Какой был бы объём продаж?

Решение:

Если бы данный рынок был конкурентным, то условие максимизации прибыли в краткосрочном периоде было следующим: P=MC. Исходя из этого, мы можем найти:

AC=MC=P => P=10 рублей – цена при совершенной конкуренции.

Подставляем P в данную нам функцию спроса.

Q(P)=110 – 10 = 100 единиц

Получается, при совершенной конкуренции будет производиться 100 единиц продукции при цене 10 рублей.

4) Какую субсидию должно предложить государство фирме-монополисту для того, чтобы монополия выбрала конкурентные параметры своего поведения?

Решение:

P_m=60 рублей

Q_m=50 единиц

P_ск=10 рублей

Q_ск=100 единиц

Субсидии = P_m – P_ск = 60 – 10 = 50 рублей

НЕВЕРНО Для того, чтобы монополист согласился на условия совершенной конкуренции, государство должно выплатить ему субсидию в 50 рублей – так сократится разница между ценой монополиста и ценой при совершенной конкуренции и покроется убыток монополиста

.ЕСЛИ ГОСУДАРСТВО СНИЗИТ ЦЕНУ ТО МОНОПОЛИСТ ПОТЕРЯЕТ ПРИБЫЛЬ В РАЗМЕРЕ Р = 50*60 -10*50 = 2500 , КОТОРУЮ ГОСУДАРСТВО И ДОЛЖНО КОМПЕНСИРОВАТЬ

5) Каковы чистые потери благосостояния от монополии на данном рынке?

Решение:

DWL = 1/2 (Q_m – Q_ск)(P_m – P_ск) = 1/2*50*50 = 1250 рублей – чистые потери благосостояния общества.

N(P) = (110 – 60)(60 – 10) = 2500 рублей – прибыль монополиста.

Получается, что чистые потери благосостояния общества составляют ровно половину от прибыли монополиста.

ВЫВОДЫ: КАК ТОЛЬКО В ОТРАСЛИ СОЗДАЕТСЯ МОНОПОЛИЯ, ГОСУДАРСТВО ДОЛЖНО СЛЕДИТЬ ЗА ПОТЕРЯМИ БЛАГОСОСТОЯНИЯ И ПРИ НЕОБХОДИМОСТИ ПРИМЕНЯТЬ АНТИМОНОПОЛЬНЫЙ ЗАКОН.

Задача 2

Типичная фирма, действующая на конкретном рынке, характеризуется такими предельными издержками: MC(g) = 8+2g. Спрос на рынке представлен функцией Q(P) = 1800 – 40P, где цена Р измеряется в рублях, а объем в штуках.

Известно, что постоянные затраты фирмы равны 64 тыс. руб.

Какое количество фирм будет в отрасли в долгосрочном периоде?

Решение:

Конкурентная фирма будет находиться в состоянии долгосрочного равновесия в случае, если цена окажется на уровне средних затрат. С другой стороны, условием максимизации прибыли для фирмы-конкурента является равенство цены и предельных затрат, график которых пересекает график средних затрат в точке минимума. Следовательно, для ответа на вопрос задачи необходимо найти минимум средних затрат: Р = min AC = МС Функция отраслевого предложения; Q(P) = 1880 – 40Р. Равновесная цена равна 64 ден. ед., на каждую фирму приходится 3 ед. товара. Экономическая прибыль равна "- 7",следовательно фирм в отрасли слишком много. Оптимальный объем выпуска для каждой фирмы 4 ед., а равновесная цена 12 ден. ед. При Р = 12 величина рыночного спроса равна 280.

Ответ: В отрасли должно остаться 70 фирм, т. е. 30 фирм должно уйти.

НЕВЕРНО.

Условием равновесия конкурентной фирмы в долгосрочном периоде является равенство нулю экономической прибыли, а это соответствует тому выпуску, при котором предельные издержки равны средним затратам. Функция предельных издержек известна. Для вычисления средних необходимо определить совокупные затраты фирмы, которые представляют первообразную от предельных

2

TC (q) = 8q + q + FC

Величина постоянных издержек нам известна. Поэтому функция совокупных издержек фирмы

2

TC(q) = 8q + q + 64

Функция средних затрат AC= TC/Q = 8 + q + 64/q Приравняем предельные издержки к средним 8+q +64/q =8 + 2q и вычислим оптимальный выпуск фирмы в долгосрочном периоде равный

q* = 8тыс.шт.

Долгосрочная цена равновесия в конкурентной отрасли устанавливается на уровне предельных издержек, которые соответствуют выпуску 8 тыс.шт.:

MC (q *) = 8 +2*8 =24 тыс.руб. и цена равновесия в долгосрочном периоде P* = 24тыс.руб.

Зная равновесную цену, можно определить объем продаж на рынке

Q(P*) = 1800 – 40*24 = 840тыс.шт Оптимальное число фирм в долгосрочном периоде находится как частное от деления совокупного объема продаж в отрасли на оптимальный выпуск одной фирмы

N* = Q(P*)/q* = 840/8 =105

Такое существенное число фирм в отрасли подтверждает, что данный рынок относится к рынку совершенной конкуренции

ВЫВОДЫ: показано воздействие двух главных факторов рынка, определяющих его структуру - технологии производства(функции издержек фирмы) и величины спроса. Поэтому в нефтегазодобывающей промышленности преобладают концентрированные структуры с малым числом участников

Задача 3

Определить, какая из фирм предпочтительнее в роли монополиста :

1. с точки зрения потребителей;

2. с точки зрения экономики в целом.

Решение:

1. Q=a-P выразим цену, получим P=a-Q;

TR=(a-Q)*Q=aQ-Q²

MR=(TR)’=(aQ-Q² )’=a-2Q

TC_A=10+1,225Q²

MC_A= (TC_A)’ =2,45Q

TC_B=10+1/6Q³+1/2Q²

MC_B= (TC_B)’=1/2Q²+Q

MC=MR

Найдем цену на хлебобулочные изделия фирмы А:

a- 2Q=2,45Q

4,45Q=a

Q_A=a/4,45

P_A=a-a/4,45

P_A=3,45a/4,45=0,77а

Найдем цену на хлебобулочные изделия фирмы В:

a-2Q=1/2Q²+Q

1/2Q²+3Q-a=0

Q_B=-3+3

P_B=a+3+3

а принадл. [-4,5;+∞), тогда Р_А<P_B

2. Найдем доход каждой фирмы по формуле PR=TR-TC,подставив значения Q:

TR_A=a* a/4,45-( a/4,45)²=0,17422a² - это общий доход фирмы А

TC_A=10+1,225*( a/4,45)²=10+0,06186a² - это общие издержки фирмы А

PR_A=0,17422a²-10-0,06186a²=0,11236a²-10 - прибыл фирмы А

TR_B=a(-3+3 )-(-3+3 )²=

-5a+3a +18 -18 - это общий доход фирмы В

TC_B=104,5+31,5 +19a+6a - это общие издержки фирмы В

PR_B=-24a-3a -13,5 -122,5 - прибыл фирмы В

а принадл. [-4,5;+∞), тогда PR_A >PR_B

Вывод:

Мы пришли к выводу, что цена фирмы А меньше цены фирмы В. Поэтому с точки зрения потребителя фирма А предпочтительней в роли монополиста.

С точки зрения экономики фирме А выгодно быть монополистом, потому что прибыль фирмы А больше прибыли фирмы В.

НЕВЕРНО.

Условие совершенной конкуренции говорит о том. Что рыночная цена будет установлена на уровне предельных издержек: P=MC,

P= MCA = MCB

Предельные издержки обеих фирм: 2

MCA =dTCA / dQ=2,45Q; MCB = qTCA /dQ = 0,5 q + Q 2

Тогда 0,5 Q +Q = 2,45 Q откуда конкурентный объем

Qk=2,9 и конкурентная цена Pk=7,1

Теперь вычислим функцию спроса: 7,1 = a – 2,9 a = 10

Функция спроса имеет вид P =10 – Q

Предельная выручка MR = 10 - 2q

Рассмотрим в роли монополиста фирму А Найдем монопольную цену и объем производства

MR =MCA; 10 -2q = 2,45q QmA= 2,25 PmA = 10 – QmA =7,75

Чистые потери благосостояния

DWL =

DWLA = 0,73

Аналогично рассмотрим фирму В:

2

MR = MCB; 10- 2q = 0,5q + q QmB = 2,39 ; PmB = 10 – QmB = 7,61

DWL = 0,61

Так как PmA > PmB, фирма В предпочтительнее в роли монополиста точки зрения потребителей, поскольку в этом случае излишек потребителя будет выше: CSB > CSA.

Фирма В предпочтительней в роли монополиста и с точки зрения экономики в целом, т.к. чистые потери от монополии также меньше:

DWLB < DWLA

ВЫВОДЫ: показывает относительную «вредность» разных монополий для рынка и потребителей. Хотя фирма А и фирма В в роли монополиста сокращают выпуск и увеличивают цену на продукт отрасли, их воздействие на благосостояние общества неодинаково. Поэтому государство иногда( «Газпром» ) не применяет антимонопольный закон, но контролирует конкурентоспособность отрасли каким-либо способом.

Задача 4

Рассмотрим две отрасли, в каждой из которых по 10 фирм. В отрасли А рыночная доля самой крупной фирмы равна 49%. Рыночные доли следующих трех фирм составляют по 7%, а оставшиеся шесть фирм имеют равные 5%-е доли. В отрасли В доля каждой из четырех крупнейших фирм составляет 19%. Доля следующей по величине фирмы насчитывает 14%, а пять самых мелких фирм поровну разделили оставшиеся 10% рынка.

1. Рассчитайте индекс концентрации (CR₄) и индекс НHI для каждой отрасли. Сравните эти показатели по отраслям. Структура какой отрасли более кон­курентна? Какой показатель, по вашему мнению, отражает это лучше? Объ­ясните.

2. Теперь допустим, что три вторые по величине фирмы в отрасли А объеди­нили операции, сохранив за собой долю рынка в 21%. Пересчитайте HHI для отрасли А. Как изменится уровень концентрации в отрасли? Допустит ли антимонопольный орган это слияние?

Решение:

Четырехдольный показатель концентрации CR4 рассчитывается как сумма рыночных долей четырех крупнейших продавцов рынка: CR4 = S1 + S2 + S3 + S4, где S1-S4 - рыночные доли фирм 1-4. Существенным недостатком показателя концентрации следует считать "нечувствительность" к различным вариантам распределения долей между конкурентами.  Индекс Герфиндейла-Хиршмана определяется как сумма квадратов рыночных долей всех фирм, действующих на рынке: HHI = S1^2 + S2^2 + ... + Sn^2, где S1-Sn - рыночные доли фирм в порядке их убывания, n - число фирм в отрасли. В США высокомонополизированной считается отрасль, в которой HHI = 1800.  1) CR4(A) = 49 + 7 + 7 + 7 = 70%;

CR4(B) = 19 + 19 + 19 + 19 = 76%;

HHI(A) = 49^2 + 7^2 + 7^2 + 7^2 + 5^2 + 5^2 + 5^2 + 5^2 + 5^2 + 5^2 = 2698; HHI(B) = 19^2 + 19^2 + 19^2 + 19^2 + 14^2 + 2^2 + 2^2 + 2^2 + 2^2 + 2^2 = 1660.  Из условия задачи очевидно, что более конкурентной является отрасль В, что достаточно точно отражено показателем HHI. Однако показатель CR4 для обоих отраслей отличается незначительно.  2) HHI(A) = 49^2 + 21^2 + 5^2 + 5^2 + 5^2 + 5^2 + 5^2 + 5^2 = 2992. Степень концентрации в отрасли повысится. Т.к. значение индекса превышает 1800, то данное слияние будет запрещено. (Если в результате слияния HHI увеличивается не более чем на 50 пунктов, слияние обычно разрешается. Если же он увеличивается более чем на 100 пунктов, слияние запрещается).

УТОЧНЕНИЯ И ПОЯСНЕНИЯ:

Для удобства представим результаты в виде таблицы

Фирма, N=10	Доля рынка, %
	Отрасль А	Отрасль В
Фирма 1	49	19
Фирма 2	7	19
Фирма 3	7	19
Фирма4	7	19
Фирма5	5	14
Фирма 6	5	2
Фирма 7	5	2
Фирма 8	5	2
Фирма 9	5	2
Фирма 10	5	2
Итого для отраслей	100	100