1.4. Моделирование в сапр-ад
Модель – это материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе исследования замещает объект - оригинал.
Необходимость использования метода моделирования определяется тем, что многие объекты из-за их сложности непосредственно экспериментальными методами исследовать невозможно или это исследование требует много времени и средств. Использование моделей при проектировании автомобильных дорог позволяет не только получить оптимальное решение, но и всесторонне оценить еще не существующую дорогу по условиям движения транспортных потоков, безопасности движения, комплексу экологических показателей и т.д. Моделирование позволяет оценить и прочностные показатели отдельных конструктивных элементов дороги и ее сооружений.
Математические модели (ММ) – это системы математических соотношений, формул, функций, уравнений, систем уравнений, описывающих те или иные стороны изучаемого объекта (автомобильной дороги и ее сооружений) в зависимости от параметров.
Функциональное, конструкторское и технологическое проектирование в САПР основано на использовании математических моделей (ММ) объекта, которые входят в ее математическое обеспечение.
Прежде чем дать характеристику математических моделей, применяемых в САПР-АД, рассмотрим объект проектирования (автомобильную дорогу), как сложную инженерную систему, зависящую от множества параметров. Обобщенная схема проектируемой дороги как системного объекта приведена на рис. 3.
Рис. 3. Схема проектируемой дороги как системного объекта
В соответствии со схемой, автомобильная дорога и большинство её сооружений являются системами, состоящими из множества элементов, которые характеризуются набором внутренних параметров. Дорога функционирует в окружающей среде, воздействие которой определяется множеством внешних параметров. Свойства автомобильной дороги как системы описываются определенным набором выходных параметров.
Средством анализа принимаемых проектных решений является обобщенная математическая модель, которая связывает функциональной зависимостью выходные параметры системы (Y) с множествами внутренних (X) и внешних (Q) параметров
.
(1.1)
Такие обобщенные зависимости могут быть записаны как для дороги в целом, так и для отдельных её сооружений. Однако, при проектировании вид функциональной зависимости известен только для достаточно простых моделей (например, модель гидравлических характеристик малых искусственных сооружений и сооружений отвода поверхностных вод – труб, мостов, перепадов, быстротоков, водоотводных канав).
Для большинства дорожных сооружений и тем более дороги в целом зависимости вида (1.1) хотя и существуют, но неизвестны и в явном виде не могут быть записаны из-за многофакторности и многообразии параметров, определяющих объект проектирования.
Совокупность основных выходных параметров модели дороги можно представить в виде вектора:
,
(1.2)
где y1 - коэффициент обеспеченности расчетной скорости, y2 - коэффициент происшествий, y3 - коэффициент аварийности, y4 - коэффициент безопасности, y5 - уровень загрузки, y6 - показатель прочности дорожной одежды, y7 - показатель ровности дорожных покрытий, y8 - показатель сцепных свойств, y9 - показатель дефектности дорожных покрытий.
Вектор
внутренних
параметров
образует множество
.
(1.3)
Внутренние параметры Х дороги включают:
геометрические параметры плана трассы и продольного профиля (продольные уклоны, радиусы кривых, расстояния видимости и т.д.),
геометрические параметры земляного полотна и проезжей части (поперечные уклоны, ширина и количество полос движения, ширина и вид укрепления обочин и т.д.),
габариты мостов и размеры отверстий водопропускных труб,
параметры прочности дорожной одежды,
сцепные свойства материала дорожного покрытия и показатели ровности проезжей части,
параметры, характеризующие элементы обустройства дороги и т.д.
Внешние параметры Q – это интенсивность движения и состав транспортных потоков, комплекс природно-климатических факторов, характеризующих район проектируемой дороги (температура и влажность воздуха, интенсивность и вид осадков, глубина промерзания и влажность грунтов земляного полотна, уровень грунтовых вод, объемы, расходы и скорости воды в водоотводных и искусственных сооружениях и т.д.).
Как было отмечено выше, в инженерной практике, в том числе и в системах автоматизированного проектирования автомобильных дорог, модели сложных систем в обобщенном виде (1.1) заменяются численными алгоритмическими моделями. В них составляющие вектора выходных параметров Y определяются по результатам моделирования работы объекта проектирования при заданных значениях внутренних и внешних параметров.
С помощью математических моделей поведение проектируемого объекта с заданными внутренними параметрами исследуется во времени при изменении внешних воздействий на объект.
Примером такой динамической математической модели является модель функционирования дороги с учетом изменения ее транспортно - эксплуатационных характеристик по периодам года. Выходными параметрами модели являются прогнозируемые скорость и уровень безопасности движения (количество ДТП, коэффициенты аварийности и безопасности), затраты на перевозки (их автомобильная и дорожная составляющая), расход топлива, выбросы и концентрация вредных веществ. Выходные параметры исследуются для конкретных внутренних параметров (технические параметры дороги и эксплуатационное состояние дорожного покрытия) при изменении внешних (различные уровень загрузки дороги движением, характеристики погодно-климатических условий, обеспеченность дорожных организаций ресурсами для ремонта и содержания дорог).
Моделирование процессов функционирования дороги широко используют при сравнении её вариантов в процессе автоматизированного проектирования. В этом случае внутренними параметрами являются параметры каждого варианта дороги в плане и продольном профиле, параметры земляного полотна и дорожной одежды, пересечений и примыканий, искусственных сооружений и т.д. Выходные параметры каждого варианта – строительные и эксплуатационные затраты, уровень безопасности и удобства движения, экологические, энергетические, эстетические характеристики.