VІІ. Змістовий модуль 6
Неінерціальні системи відліку . Елементи СТВ Ейнштейна.
Теоретичне ядро
Рух в неінерціальних системах відліку.
Неінерціальні системи відліку та їх класифікація.
Системи відліку, які рухаються рівномірно та прямолінійно відносно інерціальної системи, називаються інерціальними. Неінерціальними називаються системи відліку, які рухаються з прискоренням відносно інерціальної системи.
Розрізняють 2 типи НІСВ:
а) НІСВ, яка рухається поступального відносно ІСВ з постійним або змінним прискоренням;
б) НІСВ, яка обертається з постійною або змінною кутовою швидкістю відносно вибраної осі.
В ІСВ виконуються закони Ньютона.
Неінерціальними вважаються СВ, в яких не виконуються закони Ньютона:
а) І закон – в НІСВ тіло, на яке не діє інша сила не зберігає свій стан спокою або прямолінійного рівномірного руху.
б) ІІ закон – тіло може мати прискорення без дії на нього з боку інших тіл.
в) ІІІ закон – тіло, перебуваючи під дією деякої сили, не чинить протидії, так як немає тіла, до якого прикладена ця протидія.
2. Рух в нісв, що переміщується з постійним прискоренням.
Розглянемо
рух кулі у вагоні, з яким пов’язана СВ
– К',
що переміщається поступально з
прискоренням
.
Проведемо дослідження в таких випадках:
|
Рис. 6.1. |
m
=
:
спостерігач, що знаходиться в К
і К'
пояснює
спокій кульки однаковим чином:
∑
i
=
0
б) вагон рухається з прискоренням: спостерігач, що знаходиться в К і К' пояснює рух кулі по-різному: причини для зміни руху кулі немає – в нерухомій СВ – К.
в) в рухомій СВ К' – куля рухається з прискоренням а'.
Крім того прискорення тіл в рухомій СВ не залежить від маси тіла, воно однакове для всіх тіл. Система відліку К' рухається з прискоренням, взятому з протилежним знаком:
а' – прискорення, виміряне в К';
а - прискорення, виміряне в К' відносно ІСВ К.
Прискорений рух тіла (кулі) в К' можна пояснити як результат дії на кулю сили, що називається силою інерції; яку згідно ІІ закону Ньютона можна виразити:
Так як
,
то –
Сили інерції та їх властивості.
Сили, що не викликаються безпосередньо взаємодією тіла одне з одним, а є результатом прискореного руху самої системи відліку, називаються силами інерції. Вони здатні проявляти динамічну та статичну дію (подібно звичайним силам Ньютона).
Отже, в системі відліку, що рухається з прискоренням на всі тіла діє сила інерції, що рівна добутку маси тіла на прискорення системи відліку, взятому з протилежним напрямом.
(6-1)
Особливості сил інерції, їх природа.
1) Вперше пояснення природи сил інерції було дано в ЗТВ Ейнштейна, де вважається, що походження сил інерції може бути пояснене взаємодією не окремих матеріальних тіл, а взаємодією даного тіла з сукупністю всіх тіл Всесвіту.
2) Сили
інерції пропорційні масі тіла, на яке
діє ця сила і це родича її з силою тяжіння,
тому вона, як і сила тяжіння, відноситься
до категорії масових сил, які діють на
кожний елемент тіла.
т
= m
3) Хоча сили інерції і не мають безпосереднього матеріального джерела, вони цілком реальні. Вони проявляються як в динамічних, так і статичних ефектах.
Сили інерції, як і звичайні сили Ньютона, можуть викликати деформацію тіл, відхилення рухомих тіл від вертикалі. Вони виконують все те, що виконують звичайні сили.
|
Рис. 6.2. |
Динамічне рівняння руху в нісв.
Рівняння руху в НІСВ мають такий самий вигляд, як і в ІСВ, тільки в суму діючих на тіло сил входять поряд з силами Ньютона і сили інерції:
m
=∑
Ньютон
+
ін
Динамічне рівняння руху в НІСВ, що рухається поступально з деяким прискорення, має вигляд:
m
= ∑
Ньютон
– m
Слід відзначити, що закони збереження не виконуються в НІСВ.
В Ньютоновій механіці закон збереження імпульсу і енергії системи матеріальних точок справедливий для замкнутих систем.
В НІСВ цей закон не виконується, тому що не існує того тіла, що породжує силу інерції, яке треба ввести в замкнуту систему.