3.1.3. Расчет на прочность.

Материал двутавра и уголков Ст30. Допускаемые напряжения []=282МПа. Рассчитаем максимальные напряжения, возникающие в балке, они находятся в сечении, где изгибающий момент достигает наибольшего значения M_max=7,92кНм:

Условие прочности имеет вид _max[]. Условие прочности не выполняется _max=342,9МПа > []=282МПа. Необходимо взять профиль больших размеров. Для этого, исходя из условия прочности, определим необходимое минимальное значение осевого момента сопротивления:

Выберем двутавр – ближайший из ряда двутавр №22 W_x=28,6см³, тогда Откуда максимальные напряжения

- условие прочности выполняется.

3.2. Расчет на жесткость балки из прокатных профилей.

Исходные данные и расчетная схема балки из прокатных профилей представлена на рис. 3.3. Возьмем произвольные сечения z₁, z₂ и z₃, как показано на рисунке. При это продлим распределенную нагрузку на участке АС до конца балки, а ее действие на участке CD компенсируем аналогичной распределенной нагрузкой противоположного знака (выделены на рисунке серым цветом).

Участок АВ (0z₁l₁):

Участок ВC (l₁+z₂l₁+ l₂):

Участок CD (l₁+ l₂+z₃l₁+ l₂+l₃):

Ввиду заделки в точке D ₃(l₁+ l₂+l₃)=0:

y₃(l₁+ l₂+l₃)=0:

Углы закручивания на участках BC и CD на длине z=l₁+l₂ должны быть равны –

₂(l₁+ l₂)=₃(l₁+ l₂):

Прогибы на участках BC и CD на длине z=l₁+l₂ также должны быть равны –

y₂(l₁+ l₂)=y₃(l₁+ l₂):

Углы закручивания на участках AB и BC на длине z=l₁ должны быть равны –

₁(l₁)=₂(l₁):

Прогибы на участках AB и BC на длине z=l₁ также должны быть равны –

y₁(l₁)=y₂(l₁):

Итак:

_А=0,129 рад; _В=0,133 рад; _С=0,096 рад; _D=0 рад;

y_A=-0,001 м; y_В=-0,00023 м; y_С=-0,0003 м; y_A=-0,001 м; y_D=0 м;

Допускаемые перемещения и углы поворота определяется из условия жесткости

Условие жесткости по перемещениям в сечениях А, В, С и по углам поворота на участках А, В, С не выполняются. Необходимо провести мероприятия по увеличению жесткости конструкции.

3.3. Проектировочный расчет на прочность плоской рамы.

3.3.1. Построение эпюр внутренних силовых факторов.

И сходные данные для расчета плоской рамы представлены на рис. 3.4. Определим реакции, возникающие в заделке:

Д ля построения эпюр внутренних силовых факторов рассмотрим три произвольных сечения на участках АВ, ВС и CD (рис. 3.5).

На участке АВ (0z₁l₃) (рис. 3.5 а):

На участке ВС (0z₂l₂) (рис. 3.5 б):

На участке CD (0z₃l₁) (рис. 3.5 в):

По полученным данным строим эпюры продольной, перерезывающей силы и изгибающего момента (рис. 3.6).

3.3.2. Расчет на прочность.

Рассчитаем диаметр стержней, исходя из условия прочности, при этом М_max=10,8кНм, материал стержня Сталь 30, допускаемые напряжения где n – коэффициент запаса, тогда диаметр стержня:

Примем (из ряда Ra20 по ГОСТ 6636-69) d=80мм.

Список литературы

1. Александров А. В. Сопротивление материалов. – М.; Высшая школа , 2002.

2. Биргер И. А. , Мавлютов Р. Р. Сопротивление материалов. – М.; Наука, 1996.

3. Гафаров Р. Х., Жернаков В. С. Что нужно знать о сопротивлении материалов? – м.; Машиностроение, 2001.

4. Костенко Н. А. Сопротивление материалов. – М.; Высшая школа, 2004.

5. В. К. Качурин «Сборник задач по сопротивлению материалов», -М.:Наука, 1970.-432стр.

6. В. И. Анурьев «Справочник по машиностроению», электронное издание.