2.1.3. Угловые измерения

Средства угловых измерений и их отсчетные системы

Измерительные зрительные трубы

Наибольшее распространение в угловых измерениях получила труба Кеплера. Ее основными оптическими узлами являются объектив, окуляр и измерительная сетка ( рис.2.14). Задний фокус объектива и передний фокус окуляра совмещены. В их общей фокальной плоскости, где образуется промежуточное действительное перевернутое изображение бесконечно удаленного объекта, устанавливается сетка. Сетка рассматривается через окуляр одновременно с изображением объекта.

В случаях, когда надо иметь прямое изображение, в трубе Кеплера между объективом и окуляром помещают линзовую или призменную оборачивающую систему.

Параллельный пучок лучей, поступающий в объектив зрительной трубы, выходит из окуляра также пучком параллельных лучей.

Оправа объектива является, как правило, одновременно входным зрачком и апертурной диафрагмой. Ее изображение через окуляр располагается близ заднего фокуса окуляра и является выходным зрачком системы.

Полевая диафрагма находится в плоскости промежуточного изображения. Ее изображение через объектив и окуляр является входным и выходным окном системы и находится в бесконечности, т.е. в месте расположения объекта и его изображения, поэтому труба Кеплера свободна от виньетирования и ее поле зрения резко ограничено.

Основные характеристики зрительной трубы.

Видимое увеличение ( ) - отношение тангенса угла под которым глаз наблюдателя видит изображение предмета, образованного зрительной трубой, к тангенсу угла, под которым виден сам предмет невооруженным глазом.

(2.16)

, (2.17)

Угловое поле зрительной трубы (2) - характеризует размер резко изображаемого пространства предметов.

В зрительной трубе Кеплера резко изображаемое пространство ограничено диафрагмой, установленной в передней фокальной плоскости окуляра, где получается промежуточное изображение, образуемое объективом.

Максимальное угловое поле трубы ограничена максимально возможным угловым полем 2 окуляра

(2.18)

Диаметр выходного зрачка обычно задают равным диаметру зрачка глаза или несколько большим. Когда требуется большое увеличение, например в геодезических трубах, диаметр выходного зрачка ограничивают до 2-3 мм, в противном случае чрезмерно увеличиваются размеры системы.

Светосилой Н называется отношение освещенности Е изображения, создаваемого оптической системой, к яркости предмета L

(2.19)

,

n=1.336 - показатель преломления жидкости глаза,

- коэффициент пропускания глаза,

- коэффициент пропускания оптической системы,

- заднее фокусное расстояние глаза.

Если диаметр зрачка глаза больше выходного зрачка зрительной трубы, субъективная яркость изображения в вооруженном глазе будет меньше яркости предмета, наблюдаемого невооруженным глазом в отношении квадратов диаметров выходного зрачка системы и зрачка глаза.

Увеличение зрительной трубы, при котором диаметр ее выходного зрачка равен диаметру зрачка глаза, называется нормальным увеличение. Гm.н.

Предел разрешения трубы определяется для пространства предметов и оценивается в угловой мере. Этот предел разрешения связан с угловым пределом разрешения глаза , т.е. за окуляром (в пространстве изображений) угловой предел разрешения должен быть равен 60.

Тогда в пространстве предметов

(2.20)

Чтобы получить такое разрешение, объектив трубы должен иметь определенный предел разрешения. Из дифракционной теории

, =0,000555 мм

, D мм

Увеличение телескопической системы, при котором предел разрешения объектива полностью используется глазом, называется полезным

, =

(2.21)

Коллиматоры

Коллиматоры используются в измерительных приборах и установках для искусственного создания бесконечно удаленной точки визирования. Оптическая схема коллиматора обычно состоит из объектива с небольшим относительным отверстием и сетки, помещенной в его передней фокальной плоскости и освещаемой с помощью осветителя (рис.2.15).

В качестве сетки используют непрозрачную диафрагму с малым круглым отверстием (для дифракционных измерений), штриховые шкалы (для угловых измерений) и миры (для оценки качества оптических систем).

В осветителе применяется схема расфокусированного освещения сетки с установкой перед ней рассеивателя.

Величина фокусного расстояния объектива коллиматора колеблется от сотен миллиметров до нескольких метров. Перемещая сетку коллиматора, можно изменять величину отклонения лучей от параллельности. Смещением сетки из фокуса F на величину z вызывает сходимость лучей на расстоянии z от фокуса F .

(2.22)

Если установить перед коллиматором зрительную трубу, то в поле зрения окуляра будет видно изображение сетки коллиматора.

Причем резкость изображения практически не зависит от расстояния между трубой и коллиматором. Изображение сетки остается неподвижным при продольном смещении коллиматора или трубы, но поворот коллиматора (или трубы на угол  вызовет сдвиг этого изображения на величину y

(2.23)

Измерив смещение изображения сетки y, можно с высокой точностью определить угол взаимного поворота трубы и коллиматора  (рис.2.16).

В УФ и ИК областях спектра применяют зеркальные и зеркально-линзовые коллиматоры (рис.2.17). Преимуществом зеркальных коллиматоров является широкий спектральный диапазон, вызванный отсутствием пропускающей оптики. Но у них имеется экранирование центральной зоны.

З еркально-линзовые коллиматоры не имеют экранирования, но их спектральный диапазон ограничен пропусканием оптических элементов.

Автоколлиматоры

Системы, проектирующие изображение объектива при помощи отражающей поверхности в плоскость самого объекта, называются автоколлимационными. В принципе автоколлиматор объединяет в себе коллиматор и зрительную трубу, сопряженных через зеркало. Автоколлиматоры предназначены для измерения малых углов поворота зеркала.

Когда источник света 0 находится в фокусе объектива, лучи на выходе объектива образуют параллельный пучок, который отразившись от зеркала, вновь соберется в фокусе 0 (рис.2.18). При повороте зеркала на угол  , параллельный пучок лучей, поле отражения от зеркала, отклонится на угол 2 и будет вновь собран объективом, но уже в точке 0, находящейся на расстоянии y от точки 0. При этом:

y (2.24)

Автоколлиматор с окуляром Аббе

В фокальной плоскости объектива установлена сетка, склеенная с призмой прямоугольного сечения со скосом под углом 45. В плоскости сетки призма покрыта слоем металла. По этому слою прорезан прозрачный крестик, высота которого укладывается в проекции наклонной грани призмы. Наружные грани призмы, кроме торца, через который производится подсветка, покрыты черным лаком (рис.2.19)

Если зеркало перед объективом установлено перпендикулярно оптической оси, то изображение крестика смещено от геометрического центра кверху на такую же величину, на какую смещен сам крестик книзу. Это положение изображения крестика принято за нулевое. При других угловых положениях зеркала изображение крестика смещено относительно нуля на величину y

Преимуществом окуляра Аббе является его большая светосила (потери яркости 25-20%), недостатком - экранирование части поля зрения призмой подсветки.

Автоколлиматор с окуляром Гаусса

Автоколлиматор состоит из объектива, сетки, установленной в фокальной плоскости объектива, для подсветки которой используется полупрозрачная плоскопараллельная пластина, установленная к оптической оси под углом 45 и окуляра (рис.2.20).

Преимущество окуляра Гаусса - незатененность поля зрения. Недостатки - большая потеря яркости (60-80%), посторонние блики, вносимые наклонной пластинкой и длиннофокусность окуляра, приводящая к малому увеличению и низкой чувствительности.

Автоколлиматор с окуляром-куб.

Автоколлиматор состоит из объектива, светоделительного кубика и двух сеток, установленных в фокальной плоскости объектива и сопряженных через светоделитель (рис.2.21). На освещаемой сетке сделан прозрачный крестик на слое алюминия, а на окулярной - нанесено перекрестие с делениями.

Преимущество окуляра-куб - незатененность поля зрения и короткофокусность окуляра, дающая возможность получить большое увеличение и высокую точность измерения.

Недостатки - значительная потеря яркости (80-85%) и сложность юстировки двух сеток.

Все рассмотренные автоколлиматоры можно использовать в качестве зрительный труб при выключенном осветителе и в качестве коллиматора при наблюдении со стороны объектива.

Гониометры

Гониометры предназначены для измерения углов между плоскими полированными гранями различных деталей, а также для измерения углов отклонения лучей, проходящих через призмы и клинья, изготовленных из прозрачных материалов.

Измерение углов на гониометрах осуществляется абсолютным методом, т.е. путем сравнения с точно отградуированным лимбом (круговой шкалой).

Основными частями гониометра являются осевая система, лимб, зрительная труба и коллиматор и отсчетная система для снятия отсчета по лимбу (рис.2.22).

Для уменьшения ошибки, вызванной перемещением оси в подшипнике и приводящем к эксцентриситету лимба, применяется отсчет показаний с двух диаметрально противоположных участков лимба (рис.2.23).

На поверхности лимба нанесена шкала с делениями (1080 делений). Цена деления 20, оцифровка делений произведена через 1. Изображение штрихов лимба через призменный блок и систему объективов передается на диаметрально противоположный участок, а затем оба изображения через призму и объектив направляется в оптический микрометр и разделительный блок, причем одно изображение прямое, а другое - обратное (рис.2.24).

Принцип действия оптического микрометра состоит в следующем. На пути лучей от лимба к разделительному блоку помещены две пары оптических клиньев. Клинья расположены вершинами в противоположные стороны так, что через одну пару проходит прямое изображение одного, а через другую - обратное изображение второго участка лимба. При перемещении подвижных клиньев вдоль оптической оси изображения участков лимба смещаются поперек оптической оси и в противоположных направлениях. Каждое последующее совмещение штрихов обоих изображение лимба происходит при повороте лимба на 10, хотя он разделен на 20-минутные интервалы, что объясняется движением обоих изображений в разные стороны с одинаковой скоростью.

С подвижными клиньями механически связана стеклянная шкала. Она имеет 600 делений и взаимному перемещению изображений лимба на 10 соответствует полное перемещение шкалы. Таким образом цена деления микрометра равна 1.

Изображение делений лимба и шкалы микрометра расположены в одной плоскости и рассматриваются через отсчетный микроскоп. Число градусов определяется по прямому изображению лимба относительно вертикального индекса. Число десятков минут определяется по числу интервалов между оцифрованными градусными делениями, различающимися на 180.

Единицы минут и секунды отсчитываются по шкале микрометра и риске в малом окне.

Н аведение на грань призмы производят коллимационным и автоколлимационным методом (рис.2.25).

В первом случае столик с призмой повернут так, чтобы параллельный пучок лучей, выходящий из коллиматора, отразившись от грани призмы, попал в зрительную трубу. Изображение сетки коллиматора совмещают с перекрестием сетки зрительной трубы и берут первый отсчет по лимбу. Затем столик с лимбом поворачивают до совмещения изображения сетки с перекрестием после отражения от другой грани призмы и берут второй отсчет. Измеряемый угол равен 180 минус угол, определенный по лимбу.

Во втором случае используют автоколлиматор при помощи которого получают автоколлимационное изображение марки от грани призмы.

Методы угловых измерений

Контроль вогнутого параболоида

Замечательное свойство вогнутого параболоида заключается в том, что осевой параллельный пучок лучей, падающий на идеальный параболоид, после отражения образует строго гомоцентрический пучок лучей независимо от относительного отверстия параболоида. Это свойство используется для контроля формы вогнутых параболоидов методом автоколлиматора и пентапризм, перемещающихся в меридиальной плоскости параболоида (рис.2.26).

Параллельный пучок лучей, выходящий из объектива автоколлиматора, поступает на пентапризмы, снабженные устройствами для перемещения их перпендикулярно оси параболоида навстречу друг другу, Узкие пучки лучей, отраженные от пентапризм, попадают на различные зоны параболоида и после отражения от него фокусируются в точке F - фокусе параболоида, в фокальной плоскости которого расположено плоское зеркало. Очевидно, что если прибор не имеет собственных ошибок, а параболоид идеален, то фокус любой зоны находится в точке F. В поле зрения автоколлиматора в этом случае наблюдается одно автоколлимационное изображение марки.

Если поверхность параболоида имеет ошибки, то при перемещении пентапризм из одной зоны в другую, образуются два автоколлимационных изображения марки, расстояние между которыми измеряется по сетке автоколлиматора. Величину ошибок параболоида можно также определить перемещая плоское зеркало вдоль оси параболоида на величину f до совмещения обоих автоколлимационных изображений.

Таким образом, сущность измерений на рассматриваемой установке сводится к определению положения фокусов различных зон.

Контроль непрозрачных плоскопараллельных деталей.

В установке используется оптическая система "кошачий глаз" состоящая из объектива и установленного в его фокальной плоскости плоского зеркала. Параллельный пучок лучей, входящий в такую систему, выходит также параллельным пучком (рис.2.27).

Контролируемая деталь должна занимать не более половины апертуры автоколлиматора и объектива "кошачьего глаза".

Пучок лучей, выходящий из автоколлиматора попадает частично на правую поверхность контролируемой детали, а частично в "кошачий глаз" и после него на левую поверхность детали. Отразившись от контролируемых поверхностей, свет тем же путем возвращается в автоколлиматор. Если поверхности детали строго параллельны, то в автоколлиматоре наблюдается одно автоколлимационное изображение, в противном случае, наблюдается два автоколлимационных изображения, расстояние между которыми пропорционально непараллельности.