2. Индукция как способ обоснования общих утверждений.

Индукция – умозаключение от отдельных фактов к обобщающим выводам. Основанием индуктивного обоснования является совокупность сведений о единичных фактах. Схема индуктивного рассуждения:

А, есть В, А₂ есть В, А₃ есть В, …..А_n есть В.

Предметы А₁, А₂, А₃….А_n принадлежат к классу А.

Следовательно, все А суть В.

В современной логике уделяется внимание разновидности индукции, получившей название обратной дедукции. Имеется в виду, что при использовании определенных методологических правил умозаключение, имеющее схему:

В1, В2,….., Вn ║= А, если и только если А  = В, В₂….В_n и    А,  В, В₂….В_n, (n 1),

обладает высокой степенью правдоподобия вывода.

Методологические требования (правила):

1. Необходимо находить разнообразные следствия;

2. Необходимо находить наиболее сильные следствия;

3. Необходимо выводить “неожиданные” следствия.

Пример: А – высказывание “Иванов совершил это преступление”. Из А и некоторой совокупности высказываний Г, истинность которых установлена, следует высказывание В “Иванов знал местонахождение похищенных вещей”. Можно сделать вывод, что высказывание В подтверждает высказывание А при наличии Г.

Различие видов индукции производится в зависимости от полноты и закончченности эмпирического исследования.

Обобщающая индукция – это умозаключение, в котором осуществляется переход от знания об отдельных предметах класса или о подклассе класса к знанию о всех предметах класса или о классе в целом.

Различают полную и неполную обобщающую индукции.

Полная обобщающая индукция - умозаключение от знания об отдельных предметах класса к знанию о всех предметах класса, предполагающее исследование каждого предмета этого класса.

Полная индукция дает достоверный вывод. Она часто применяется в математических и других строгих доказательствах. Чтобы использовать полную индукцию, надо выполнить следующие условия:

а) точно знать число предметов или явлений, подлежащих изучению,

б) убедиться, что признак принадлежит каждому элементу этого класса,

в) число элементов изучаемого класса должно быть сравнительно невелико.

Пример: установление того, что каждый из документов, необходимых для оценки готовности уголовного дела для передачи в суд, имеется, позволяет с полным основанием сделать вывод, что дело следует передать в суд.

Неполная обобщающая индукция есть умозаключение от знания о некоторых предметах класса к знанию о всех предметах класса. Если относительная частота появления признака переносится с некоторого класса на более широкий класс, то неполная индукция называется статистической.

Пример: пусть в каком-либо городе дети (мальчики М и девочки Д) регистрируются в том порядке, в каком они рождаются: МДДМММДМДДМ… В течение месяца всего детей родилось 1602. Из них 806 мальчиков. Таким образом, 806/1602 – относительная частота рождения мальчиков.

Неполная индукция, в отличие от полной, дает знание не о новой стороне предметов, а именно о новых предметах помимо тех, которые уже были рассмотрены. Поэтому вывод в ней всегда содержит большую информацию, чем посылки. Не случайно её называют расширяющей индукцией.

По способам отбора и обоснования вывода неполная индукция делится на два вида: популярную, научную.

Популярная (энумеративная) индукция – умозаключение, основанное на простом перечислении сходных случаев (признаков) и отсутствии противоречащих случаев (признаков) и приводящее к выводу, что все предметы этого рода обладают этим признаком.

Примером популярной индукции является вывод, сделанный на основании выборочного опроса лиц, совершивших тяжкие преступления, о том, что строгие меры наказания не являются сдерживающим фактором при совершении тяжких преступлений.

Популярная индукция определяет первые шаги в развитии знания. На её основе выведено немало полезных народных примет.

Недостатки популярной индукции:

2. существует постоянная возможность её опровержения;

3. неполнота фактов и случайность их выбора не дают основания для определения степени вероятности события, явления или признака;

4. существует возможность поспешного обобщения;

Научная индукция – умозаключение, в посылках которого наряду с повторяемостью признака у некоторых элементов класса содержится информация о зависимости этого признака от определенных свойств явлений. Научная индукция опирается не только на большое число фактов, но и на всесторонний их анализ и установление причинной зависимости, выделение необходимых признаков или связей предметов. Научная индукция предусматривает предварительную постановку цели исследования, что обусловливает способ формирования исходного знания для обобщающего вывода.