4.3. Статические характеристики полевого транзистора с изолированным затвором.

Одним из основных семейств статистических характеристик транзистора являются зависимости при , которые представляют собой его выходные характеристики. Они были рассмомрены ранее и приведены на рис.4.7

Наряду с ними, зависимости при представляют собой семейство статических стоко-затворных характеристик.

Уравнение для тока стока МДП-транзистора.

При выводе уравнения для тока стока считаем, что подложка соединена с истоком и имеет нулевой потенциал. Необходимо найти зависимость постоянного тока от постоянных напряжений и .

Ток стока в канале, одинаковый в любом его сечении, является дрейфовым током основных носителей, и

, (4.5)

где - продольная составляющая напряженности электрического поля в канале (считается, что она не зависит от координаты y); n(x,y) - распределение концентрации носителей (зависит от координат x и y); - эффективная водвижность электронов в канале, которая из-за рассеяния на поверхности полупроводника в несколько раз меньше подвижности электронов в объеме.

У средним по y:

где - толщина канала.

Подставив это среднее значёние концентрации электронов в (4.5), получим

Помножив на площадь поперечного сечения канала , где z - ширина канала, находим ток стока . Величина представляет собой по физичес­кому смыслу поверхностную плотность подвижного заряда (электронов) в канале.

Поэтому

(4.6)

Из этого выражения следует, что ток зависит как от заряда электронов в канале, так и от продольной составляющей поля.

Определим заряд .

Напряженность поперечного электрического поля в диэлектрике является функцией координаты x и может бить определена как

где - толщина диэлектрика.

Тогда, на основании известной Теоремы Гаусса, плотность индуцированного на поверхности заряда

. (4.7)

Здесь - диэлектрическая проницаемость диэлектрика.

Поскольку поверхностный канал образуется при то из (4.7) можно записать:

, (4.8)

если ; при канал отсутствует и поэтому нужно положить . Подставляя (4.8) в (4.6) и учитывая, что , получим:

,

, .

После выполнения интегрирования окончательно имеем:

.

Отношение представляет собой удельную емкость затвор-канал. С учетом этого выражение для тока :

, (4.9)

где .

Выражение (4.9) справедливо при и . Если , то п роисходит перекрытие канала и ток стока не меняется.

Иэ условия , найдем

(4.10)

Подставляя (4.10) в (4.9), получим, что в режиме насыщения

, (4.11)

Выходные характеристики транзистора, соответствующие уравне­ниям (4.9) и (4.11), были приведены ранее (рис.4.7). На рис.4.10 показана стокозатворная характеристи­ка МДП-транзистора для режима насыще­ния (уравнение 4.11).

Выражения (4.9) и (4.11) хотя и приближенные, но из-за своей прос­тоты широко используются в инженер­ной практике.

Обычно принято считать номинальным ток стока при напряжении на затворе . Тогда из (4.11),

.

Р ассмотрим начальные участки выходных характеристик. Из выражения (4.9) при условии, что , получаем

(4.12)

Семейство этих зависимостей показано на рис.4.11. Множитель при в выражении (4.12) называется проводимостью канала, а обратная ей величина - сопротивлением кана­ла:

.

Из этого выражения видно, что сопротив­ление канала можно менять в широких пределах путем регулирования напряжения на затворе.