КОЛОМЕНСКИЙ ИНСТИТУТ (филиал) «МОСКОВСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ОТКРЫТОГО УНИВЕРСИТЕТА имени В.С. ЧЕРНОМЫРДИНА»

Кафедра «Профильных дисциплин по направлению “Строительство”»

ТЕТРАДЬ

для лабораторных работ

по дисциплине

«ИНЖЕНЕРНАЯ ГЕОДЕЗИЯ»

для студентов специальности

«Промышленное и гражданское строительство»

Группа ________________________

Студент _______________________

Руководитель __________________

Коломна 2012

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

Лабораторная работа №1	Изучение масштабов. Измерение длин и площадей. …………………………..………
Лабораторная работа №2	Определение отметок и координат точек. Определение уклона местности. ………….
Лабораторная работа №3	Ориентирование линий. Решение прямой и обратной геодезических задач. ……………
Лабораторная работа №4	Устройство теодолита (тахеометра). Топографическая съемка. ……………………….
Лабораторная работа №5-6	Изучение устройства нивелира. Построение продольного и поперечного профиля. Расчет радиуса поворота проектируемой трассы. ………………………………………
Лабораторная работа №7	Геодезические расчеты при проектировании вертикальной планировки. …………...
Лабораторная работа №8	Графоаналитическая подготовка разбивочных работ для перенесения на местность основных осей здания. ……………...

Лабораторная работа №1 изучение масштабов. Измерение длин и площадей.

Масштабом называется отношение длины линии на плане (карте) к длине горизонтального проложения соответствующей линии на местности.

Виды масштабов: численный, пояснительный, линейный, поперечный.

Численный масштаб - дробь с числителем единица и знаменате­лем, показывающим степень уменьшения линий местности при изобра­жении его на плане, например: 1:500, 1:5000, 1:10 000, 1:50 000.

Пояснительный масштаб - количество метров или километров, со­ответствующее 1 см на плане: 1:500, в 1 см - 5 м; 1:5000, в 1 см - 50 м; 1:50 000, в 1 см - 500 м.

Линейный масштаб - графическое представление численного мас­штаба. Для его построения проводят прямую линию, которую делят на не­сколько равных отрезков, каждый из которых называется основанием масштаба. Обычно оно равно 2 см. От точек деления восстанавливают перпендикуляры высотой 2-3 мм, их концы соединяют. Первое основание делят на 10 частей, затем линейный масштаб оцифровывают для работы с определенным масштабом. За начало отсчета принимают правый конец первого основания (рис.1). Вправо от него каждое основание подписывают количеством метров, равным расстоянию данного основания от нуля. На первом основании подписывают середину и конец. На рисунке 1 приведен линейный масштаб, оцифрованный для численного масштаба 1:500. Расстояние по масштабу определяют с помощью циркуля-измерителя. Точность измерения составляет 0,1 наименьшего деления.

Рис. 1. Линейный масштаб

Более точно измерить длины линий на плане позволяет поперечный масштаб (рис. 2). При его построении проводят горизонтальную линию длиной 12-14 см, конторую делят на отрезки по 2 см (основание масштаба). Из точек деления восстанавливают перпендикуляры высотой 30 мм (на стандартных линейках - 25 мм), и крайняя из них (левая) делят на 10 равных частей.

Рис. 2. Поперечный масштаб

Через точки деления проводят прямые, параллельные основанию. Верхнее и нижнее основание крайнего левого прямоугольника делят на 10 равных частей (2 мм), которые называются ценой деления поперечного масштаба. Затем первую точку верхнего основания соединяют с нулевой нижнего основания, вторую верхнего основания с первой нижнего основания и т. д. Деление ab называется наименьшим делением поперечного масштаба (0,2 мм).

Поперечный масштаб с основанием 2 см называется нормальным, или сотенным поперечным масштабом. Чтобы определить длину линии, одну ножку измерителя ведут по вертикальной линии, а вторую по наклонной до совмещения с ней. Длина линии состоит из трех частей: первая часть равна числу оснований, вторая - числу делений масштаба, третья - числу наименьших делений плюс или минус половина наименьшего деления. Например, расстояние АВ на рис. 2, отмеченное крестиками, составляет в масштабе 1:500 - 37,4 м.

Точность измерений линий на планах определяется графической или предельной точностью масштаба.

Длина горизонтального проложения линии местности, соответствующая на плане отрезку 0,1 мм, называется точностью масштаба. Например, точность масштаба 1:500 равна 0,1^500 = 0,05 м; масштаба 1:1000 - 0,1 м.

Точность измерения длины линии на картографических материалах при помощи поперечного масштаба и циркуля составляет 0,2 мм.

Часто в геодезической практике приходится определять масштабы аэроснимков. Для этого измеряют длину отрезка на аэроснимке и длину горизонтального проложения этой линии на местности. Затем, используя определение масштаба, вычисляют масштаб.

Например: длина отрезка на аэроснимке 2.21 см.; длина горизонтального проложения этой линии на местности 428,6 м.

Тогда, согласно определению:

Кроме прямых линий на карте измеряют ломаные и извилистые линии.

Длину ломаных линий определяют по сумме ее отрезков. Допустим необходимо установить длину линии (рис. 3), состоящей из отрезков l₁, l₂, l₃. Измерения начинают с установки игл циркуля в точках a и б, затем фиксируют иглу в точке б, и не изменяя раствора, поворачивают циркуль до совмещения со створом линии бв, т. е. до положения игл в точках а₁ и б. Далее перемещают иглу циркуля из точки б в точку в, и, таким образом, получают суммарную длину двух отрезков (l₁ +1₂). Зафиксировав иглу циркуля в точке в, вращением ножки циркуля перемещают вторую иг­лу в точку а₂, находящуюся в створе линии вг. Далее иглу из точки в пе­ремещают в точку г, т. е. увеличивают раствор циркуля на величину l₃. Таким образом, в растворе циркуля зафиксирован отрезок l₁ +1₂ +1₃.

Общую длину ломаной линии определяют по поперечному масшта­бу. Для контроля и повышения точности линию измеряют в обратном на­правлении. Допустимое расхождение двух значений линии не должно превышать Ай_доп = 4х10 •М, где М - знаменатель масштаба карты.

Извилистую линию измеряют вышеприведенным способом или курвиметром. В первом способе линия делится на приближенно прямо­линейные отрезки, и суммированием находят ее длину. Разновидностью этого способа является определение длины линии путем многократного откладывания на кривой постоянного раствора измерителя, который за­висит от извилистости линии и составляет 2-5 мм (шаг).

Общая длинна линии на плане равна произведению числа шагов на их величину, плюс остаток. Контроль выполняется измерением в обратном направлении.

а

б

Рис. 3. Измерение ломаной и извилистой линии (а, б - см. в тексте)

Рис. 4. Курвиметр

Длину извилистой линии удобно измерять курвиметром (рис. 4). Перед измерением вращением колесика шкалу циферблата приводят в ноль. Устанавливают колесико в начальную точку, проводят курвиметр по линии, и считывают результат. Полученное значение переводят в мет­ры в соответствии с масштабом

Площади объектов изображенных на картах и планах можно измерять несколькими способами.

Аналитический способ. Если участок представляет собой замкнутый многоугольник, то, сняв с плана прямоугольные координаты его вершин, площадь участка вычисляют по формуле:

,

где i - номера вершин многоугольника, пронумерованных по ходу часовой стрелки.

По этой же формуле можно вычислить площадь с криволинейными границами, если координаты точек границы сняты так часто, что отрезки между точками можно считать прямыми. В последнем случае съём координат выполняют с помощью специального прибора – дигитайзера, а вычисления выполняют на ЭВМ.

Графические способы. Участок на плане разбивают на простые геометрические фигуры (обычно – треугольники), элементы которых измеряют с помощью измерителя и поперечного масштаба, а площади вычисляют по известным формулам и суммируют.

Разбиение площади на простые фигуры выполняют также, применяя палетки. Палетка - лист прозрачного материала (восковки, лавсана, пластика), на который нанесена сетка квадратов размером 2×2 мм или система равноотстоящих параллельных линий. Наложив палетку с квадратами на план, подсчитывают число квадратов, уместившихся в измеряемой площади, оценивая дробные части квадратов на краях участка на глаз. Результат подсчёта умножают на площадь одного квадрата.

Палеткой с параллельными линиями площадь делится на трапеции, в каждой из которых измеряют длину средней линии. Суммируя площади трапеций, равные произведению длины средней линии на расстояние между линиями, определяют площадь участка.

Точность определения площади с помощью палеток - 1/50.

Полярный планиметр. Планиметрами называются приборы для измерения площадей. Наиболее распространён полярный планиметр (рис. 4.11). Он состоит из двух рычагов – полюсного 1 и обводного 4, соединяемых шарниром 8. Полюс планиметра (массивный цилиндр 2 с иглой, втыкаемой в бумагу) в процессе измерения площади остается неподвижным. На конце длинного плеча обводного рычага укреплен шпиль 3 (или лупа с маркой в виде креста в ее центре), которым обводят контур измеряемой площади. На коротком плече обводного рычага крепится каретка с мерным колесиком 6, опирающимся на поверхность бумаги, и счетным механизмом. Когда обводной шпиль 3 (или марка) перемещается по линии контура перпендикулярно рычагу, мерное колесико 6 катится по бумаге. При перемещении обводного шпиля по направлению рычага колесико скользит по бумаге, не вращаясь. При перемещении шпиля в иных направлениях происходит и вращение, и скольжение. Суммарное число оборотов колесика, накопленное при обводке шпилем контура, пропорционально площади, ограниченной контуром.

Рис. 5. Полярный планиметр

Для подсчета числа оборотов вращение колесика передается на циферблат 5. По ободу колесика нанесено 100 делений. Отсчеты по шкале обода берут с помощью верньера 7. Отсчет по планиметру (рис. 4.12) состоит из отсчета числа целых оборотов колесика по циферблату (на рисунке – цифра 6), отсчета десятых и сотых долей оборота - по шкале обода против нуля верньера (цифры 4 и 2) и тысячных долей оборота – по номеру штриха верньера, совпадающего со штрихом на шкале обода (цифра 2).

Для измерения площади, обводят её контур, делая при этом два отсчёта по планиметру: один n₁ - до обвода, другой n₂ - после. Площадь вычисляют по формуле

S = c·(n₂ - n₁) , (4.3)

где c – цена деления планиметра. Для надёжности площадь измеряют 3 - 5 раз и полученные результаты осредняют.

Если во время измерений полюс планиметра располагался внутри измеряемой площади, то вместо формулы (4.3) используют формулу

S = c·(n₂ - n₁ + Q) ,

где Q - постоянная планиметра.

 

Рис. 6. Отсчет по планиметру: 6422.

Цена деления планиметра зависит от длины обводного рычага и регулируется перемещением по нему каретки с мерным колёсиком и счётным механизмом. Перед измерением площади цену деления планиметра определяют. При этом, расположив полюс в стороне, обводят фигуру, площадь S₀ которой известна (например, квадрат километровой сетки на карте) и вычисляют цену деления

с = S₀ /(n₂ - n₁).

Для определения постоянной Q обводят фигуру с известной площадью, поместив полюс внутри этой площади, после чего вычисляют

Q = (S₀ /c) - (n₂ - n₁).

Точность определения площади планиметром - 1/300.

Электронные планиметры. Электронный полярный планиметр устроен подобно механическому, но имеет электронное счетное устройство и жидкокристаллический дисплей.

Электронный роликовый планиметр катится на двух высокофрикционных абразивных роликах, измеряющих смещения по направлению качения. Поворотная штанга с курсором, перемещаемым по контуру площади, измеряет смещения в поперечном направлении. Счетное устройство вычисляет площадь и высвечивает ее величину на дисплее.

Электронный роликовый планиметр-дигитайзер позволяет, кроме измерения площади, снимать координаты точек и решать некоторые задачи – определение радиуса окружности, длины дуги, площади сегмента и др. Возможна связь с компьютером через стандартный интерфейс.

ЗАДАЧИ

Задача №1 Вычислите длину линии на местности АВ, для данных, приведенных в таблице 1. Результаты запишите в соответствующую графу таблицы 1 и 2.

Таблица 1

Масштаб карты	Длина отрезка на карте, мм	Длина линии на местности АВ, м	Масштаб карты	Длина отрезка на плане, мм	Длина линии на местности, м
1:10000			1:1000
1:25000			1:500
1:5000			1:2000
1:50000			1:5000

Таблица 2

Масштаб карты	Длина отрезка на карте, мм	Длина линии на местности АВ, м	Масштаб карты	Длина отрезка на плане, мм	Длина линии на местности, м
1:2000			1:50000
1:5000			1:1000
1:10000			1:500
1:25000			1:500000

Задача №2 Определите масштабы аэрофотоснимков, по данным приведенным в таблице 3. результаты записать в соответствующую графу таблицы 3

Таблица 3

№п/п	Длина горизонтального приложения на местности м	Длина отрезка на аэроснимке	Отношение в соответствующих единицах	Масштаб аэроснимка
1	625 м	62,5 мм	62,5 мм /625000мм	1:10000
2
3
4

Задача №3 Постройте диаграмму поперечного масштаба 1:_____ на чертежной бумаге с основанием 2,5 см; число делений по основанию и по высоте принять равным 10 (n=m=10). Подпишите деления по основанию и высоте (через одно). Диаграмму приклеить, на оставленное ниже место.

Задача №4 Определить площадь ____________ изображенного на плане графическими способом простых геометрических фигур.

Задача №5 Определить площадь ____________ изображенного на плане графическими способом при помощи палетки.