6.1.3 Упругие деформации бетона

Упругие деформации бетона зависят от его вида и технологических особенностей приготовления. Настоящие нормы устанавливают следующие базовые показатели, характеризующие упругие деформации бетонов:

 модуль упругости бетона E_cm (определяемый как тангенс угла наклона секущей между точками _с = 0 и _с = 0,4f_cm), значения которого для тяжелых и мелкозернистых бетонов следует принимать по таблице 6.2.

Изменение модуля упругости бетона во времени E_cm(t) может быть определено по формуле

, (6.5)

где f_cm(t)  средняя прочность бетона на сжатие к моменту времени t, определяемая по формулам (6.1а, б);

f_cm  средняя прочность бетона в возрасте 28 сут, определяемая по таблице 6.1;

E_cm  модуль упругости бетона в возрасте 28 сут, определяемый по таблице 6.2;

 коэффициент Пуассона _с = 0,20;

 коэффициент линейного температурного расширения _t = 110^–5 (1/С).

6.1.4 Ползучесть и усадка бетона

6.1.4.1 При расчетах бетонных, железобетонных и предварительно напряженных конструкций следует учитывать изменение свойств бетона во времени, а также усилия, напряжения и перемещения, связанные с развитием длительных процессов (усадки и ползучести). Точные значения параметров длительных процессов могут быть рассчитаны по методикам, изложенным в приложении Б к настоящим нормам. Допускается использовать в расчетах предельные значения характеристики (коэффициента) ползучести и усадки.

6.1.4.2 Предельные значения коэффициента ползучести для бетона допускается принимать по графикам, приведенным на рисунке 6.1.

22

СНБ 5.03.01-02

Таблица 6.1 — Прочностные и деформационные характеристики тяжелых и мелкозернистых бетонов

Характеристики, единицы измерения	Класс бетона по прочности на сжатие
	С8/10	С12/15	С16/20	С20/25	С25/30	С30/37	С35/45	С40/50	С45/55	С50/60	С55/67	С60/75	С70/85	С80/95	С90/105
fck , МПа	8	12	16	20	25	30	35	40	45	50	55	60	70	80	90
fcG,cube , МПа	10	15	20	25	30	37	45	50	55	60	67	75	85	95	105
fcm , МПа	16	20	24	28	33	38	43	48	53	58	63	68	78	88	98
fctm , МПа	1,2	1,6	1,9	2,2	2,6	2,9	3,2	3,5	3,8	4,1	4,2	4,4	4,6	4,8	5,0
fctk,0,05 , МПа	0,85	1,1	1,3	1,5	1,8	2,0	2,2	2,5	2,7	2,9	3,0	3,1	3,2	3,4	3,5
fctk,0,95 , МПа	1,55	2,0	2,5	2,9	3,3	3,8	4,2	4,6	4,9	5,3	5,5	5,7	6,0	6,3	6,8
с1 , ‰	–1,7	–1,8	–1,9	–2,0	–2,1	–2,2	–2,25	–2,3	–2,4	–2,45	–2,5	–2,6	–2,7	–2,8	–2,8
сu1 , ‰	–3,5										–3,2	–3,0	–2,8	–2,8	–2,8
с2 , ‰	–2,0										–2,2	–2,3	–2,4	–2,5	–2,6
сu2 , ‰	–3,5										–3,1	–2,9	–2,7	–2,6	–2,6
n	2,0										1,75	1,60	1,45	1,40	1,40
с3 , ‰	–1,75										–1,8	–1,9	–2,0	–2,2	–2,3
сu3 , ‰	–3,5										–3,1	–2,9	–2,7	–2,6	–2,6
Примечание  Для мелкозернистых бетонов, приготовленных с применением песков, имеющих модуль крупности Мк = 2,0 и менее (группа Б), значения прочностных характеристик fctm , fctk,0,05 , fctk,0,95 следует умножать на поправочный коэффициент kt = 0,65 + 610–3  fc,Gcube .

23

СНБ 5.03.01-02

Таблица 6.2 — Модуль упругости тяжелых и мелкозернистых бетонов

Марка бетонной смеси по удобоукладываемости	Модуль упругости бетона Ecm , ГПа, для классов по просности на сжатие
	С8/10	С12/15	С16/20	С20/25	С25/30	С30/37	С35/45	С40/50	С45/55	С50/60	С55/67	С60/75	С70/85	С80/95	С90/105
Ж3, Ж4 СЖ1СЖ3			38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	49	50	52
Ж1, Ж2		31	35	37	38	40	41	42	43	44	45	46	47	49	51
П1, П2	24	27	31	32	35	37	38	39	40	41	42	43	45	46	48
П3П5	21	24	28	29	32	33	35	37	38	39					
П5-Л1П5-Л5	19	22	25	26	28	29	32	35							
Примечания При назначении модуля упругости бетона марка бетонной смеси по удобоукладываемости принимается в соответствии с рекомендациями СНиП 3.01.09 с учетом СТБ 1035. Значения модуля упругости приведены для бетонов естественного твердения. Для бетонов, подвергнутых тепловой обработке, приведенные значения следует умножать на коэффициент 0,9. Приведенные значения модуля упругости действительны для бетонов, приготовленных с применением гравия и гранитного щебня с крупностью зерен до 40 мм. Для мелкозернистых бетонов приведенные значения модуля упругости следует умножать на коэффициент 0,85. Для бетонов, подвергающихся попеременному замораживанию и оттаиванию, значения Ecm, указанные в таблице 6.2, следует умножать на поправочный коэффициент, принимаемый равным при эксплуатации конструкции в водонасыщенном состоянии при температуре: ниже минус 20 до минус 40 С включ.  0,85; ниже минус 5 до минус 20 С включ.  0,90; минус 5 С и выше  0,95. При повышении марки бетона по морозостойкости по сравнению с требуемой согласно таблице 5.3 приведенные выше коэффициенты могут быть увеличены на 0,05 соответственно каждой ступени превышения, однако, не могут быть больше единицы.

24

СНБ 5.03.01-02

Рисунок 6.1 — Номограммы для определения предельных значений

коэффициента ползучести бетона (, t₀):

а — при RH = 50 %;

б — при RH = 80 %

25

СНБ 5.03.01-02

Предельные значения коэффициента ползучести для бетона , полученные из графиков, приведенных на рисунке 6.1, применимы для расчетных ситуаций, когда уровень сжимающих напряжений в бетоне при первом загружении в момент времени t₀ не превышает 0,45f_ck(t₀). Если сжимающие напряжения в момент времени t₀ превышают 0,45f_ck(t₀), следует выполнять модификацию значений коэффициента ползучести из графических зависимостей, представленных на рисунке 6.1, с учетом нелинейной ползучести по формуле

, (6.6)

где  предельное значение модифицированного (нелинейного) коэффициента нелинейной ползучести;

k_  коэффициент, зависящий от уровня нагружения _с/f_cm(t₀) (_с  сжимающие напряжения в бетоне в момент времени t₀).

6.1.4.3 Предельные значения коэффициента ползучести бетона , принятые по графическим зависимостям, приведенным на рисунке 6.1, применимы при расчетах конструкций в условиях сезонных колебаний температуры от минус 25 до 40 С и относительной влажности RH от 20 до 100 %.

6.1.4.4 Предельные значения коэффициента ползучести бетона , определяемые по графическим зависимостям, показанным на рисунке 6.1, применимы для бетонов классов по прочности на сжатие не более С⁵⁵/₆₇, из смесей, имеющих марки по удобоукладываемости П2 и П3. Для бетонных смесей других марок по удобоукладываемости значения коэффициентов ползучести , полученные из графических зависимостей, приведенных на рисунке 6.1, следует умножать на поправочные коэффициенты:

¾ при П1, Ж1¾Ж4, СЖ1¾СЖ3 ¾ не более 0,70;

¾ при П1, СЖ1¾СЖ3 ¾ 0,70;

¾ при П4, П5 ¾ 1,20.

Для бетонов классов по прочности на сжатие более С⁵⁵/₆₇ предельные значения коэффициентов ползучести , полученные из рисунка 6.1, следует умножать на поправочный коэффициент, равный 1,2.

6.1.4.5 Величину усадки бетона _cs следует определять по формуле

_cs = _cs,d + _cs,a , (6.7)

где _cs,d ¾ часть усадки бетона, обусловленная испарением из него влаги;

_cs,а ¾ часть усадки бетона, обусловленная процессами твердения бетона.

Величину усадки бетона _cs,d следует определять по формуле

, (6.8)

где _cs,d, ¾ предельные значения части усадки, которые допускается определять по таблице 6.3;

_ds ¾ функция развития усадки бетона во времени, определяемая по формуле

, (6.9)

t ¾ возраст бетона, для которого рассчитывается величина части усадки;

t_s ¾ возраст бетона к моменту окончания влажного хранения бетона;

;

A_c, u — соответственно площадь и периметр поперечного сечения элемента, мм;

h₁ = 100 мм;

t₁ — 1 сут.

Предельные значения части усадки бетона _cs,d,_×, приведенные в таблице 6.3, применимы для бетонных смесей с марками по удобоукладываемости П2 и П3. Для бетонных смесей, имеющих дру-

26

СНБ 5.03.01-02

гие марки по удобоукладываемости, значения _cs,d,_×, принятые по таблице 6.3, следует умножать на поправочный коэффициент, равный 0,7 (для жестких смесей с маркой по удобоукладываемости П1, жесткостями Ж1¾Ж4, СЖ1¾СЖ3) или 1,2 (для смесей с марками по удобоукладываемости П4, П5).

При определении промежуточных значений части усадки бетона _cs,d,_× по таблице 6.3 допускается линейная интерполяция.

Таблица 6.3 — Предельные значения части усадки бетона _cs,d, , ‰

fck /fc,Gcube	cs,d, при относительной влажности RH, %
	20	40	60	80	90	100
20/25 и менее	–0,75	–0,70	–0,59	–0,20	–0,20	0,12
40/50	–0,60	–0,56	–0,47	–0,29	–0,16	0,10
60/75	–0,48	–0,45	–0,38	–0,24	–0,13	0,08
80/95	–0,39	–0,36	–0,30	–0,19	–0,11	0,06
90/105	–0,35	–0,33	–0,27	–0,17	0,06	0,06
Примечание ¾ Знак «плюс» означает набухание бетона.

6.1.4.6 Величину части усадки бетона _cs,a следует определять по формуле

_cs,a = _as_cs,a, , (6.10)

где _cs,a, = –2,5(f_ck – 10)10^–6  0; (6.11)

_as = 1 – exp(–0,2t ^0,5); (6.12)

t ¾ время, сут.