Общая величина предотвращенного ущерба составляет:

(8)

Тема 2. Системный анализ и прогнозирование социально-эколого-экономических систем

Основой решения многокомпонентных задач являются ориентированные графы.

Геометрически ориентированный граф можно представить в виде набора вершин, обозначаемых кружками, и дуг, соединяющих эти вершины.

Дуга задает направление от одной вершины к другой.

Путь в орграфе – это такая конечная последовательность дуг, в которой начало каждой последующей дуги совпадает с концом предыдущей.

Контур – путь, начальная вершина которого совпадает с конечной (2,4,3)

Вершины, в которые не заходят дуги, называются начальными.

Вершины, из которых не выходит ни одной дуги, называются конечными.

Показатели i	Показатели j
	1	2	3	4
1	0	1	1	0
2	0	0	0	1
3	0	1	0	0
4	0	0	1	0

Рис.1 Таб.2

Матрица смежности вершин орграфа (Таб.2) – квадратная матрица, каждый элемент которой численно равен единице, если есть дуга, идущая от вершины i к вершине j. Если такой дуги нет, то элемент ( ij ) матрицы смежности равен нулю.

Ориентированные орграфы – основа представления многокомпонентных систем.

Рис. 2 Знаковый орграф изучения развития промышленного центра и состояния окружающей прир. среды

где в качестве вершин исп-ся показатели, а дуги указывают влияние изменения одного показателя на изменение другого.

Моделирование гипотез развития экосистем

О тношения между живыми организмами в экосистеме характер-тся отношениями типа «хищник-жертва».

Рис. 3 Отображение гипотезы

взаимного регулирования

популяции рыси и зайцев.

Противоречия данной гипотезе:

• популяция рысей не может увеличиваться с такой скоростью, чтобы вызвать сокращение популяции зайца;

• н а некоторых островках, где рыси нет, наблюдаются такие же колебания численности зайца-беляка, как и на материке.

Рис. 4 Отображение гипотезы

колебаний численности зайцев

вследствие периодического изменения

количества и качества растений.

К олебания численности рыси согласно этой гипотезе пассивно следуют за циклическими изменениями популяции их жертвы.

Рис. 5 Орграф, учитывающий

влияние разнообразных

факторов на количество

и качество растений

Знаковый граф не в силах дать численную оценку изменения популяций. С его помощью можно концептуально оценить взаимодействие живых организмов в системе и определить возможные сдвиги в их популяции.