31. Правила міркувань: правило висновку і правило заперечення.
Логіка обґрунтовує дедуктивні міркування за допомогою правил міркувань. Є три основні правила: правило висновку, правило заперечення і правило силогізму:
1)
правило
висновку: міркування
за цим правилом мають структуру
кон’юнкції двох висловлень – перше з
них загальностверджувальне і його
предикати перебувають у відношенні
логічного слідування. Друге стосується
окремого конкретного об’єкта і утворене
з предиката-умови. Правило висновку
можна записати таким чином в імплікативній
формі
.
Або:
.
Дедуктивне міркування, побудоване за
правилом висновку, завжди буде правильним.
2)
правило
заперечення:
міркування за цим правилом мають
структуру кон’юнкції двох висловлень
– перше з них загально стверджувальне,
записане у вигляді імплікації двох
предикатів, між якими існує відношення
логічного слідування, а друге –
стосується окремого об’єкта і утворене
із заперечення предиката В(х), який є
висновком попередньої імплікації.
Структуру цього міркування можна
записати таким чином:
.
Або іншим способом:
Дедуктивне міркування, побудоване за правилом заперечення, завжди буде правильним.
32. Простий категоричний силогізм, його структура.
Вперше систематичний розгляд теорії висновку дає Аристотель в «Аналітиці», вона отримала назву «силогістика». Категоричний силогізм – це дедуктивний умовивід, який складається з двох умов і висновку, представлених судженнями ASP, ESP, ISP, OSP. Приклад: оскільки категоричний силогізм S належить до класу умовиводів M, то він, S, породжує нове знання P.
Структуру категоричного силогізму можна записати у вигляді імплікації, яка складається з кон’юнкції двох умов і висновку. При побудові категоричного силогізму дотримуються певних правил:
1) в простому категоричному силогізму має бути лише три терміни;
2) середній термін повинен бути розподіленим хоча б в одній з умов;
3) якщо крайній термін розподілений (нерозподілений) в умові, то він має бути нерозподілений (розподілений) у висновку;
4) якщо одна з умов є заперечувальним судженням, то і висновок буде заперечувальним судженням;
5) якщо одна з умов є частковим судженням, то і висновок буде частковим судженням;
6) з двох заперечувальних суджень отримати висновок неможливо;
7) з двох часткових суджень отримати висновок неможливо.
Також існують певні спеціальні правила фігур:
1) перша фігура: більша умова – загальне судження; менша умова – стверджувальне судження;
2) друга фігура: більша умова повинна бути загальним судженням; одна з умов – заперечувальне судження;
3) третя фігура: менша умова – стверджувальне судження; висновок – часткове судження;
4) четверта фігура: якщо більший висновок – стверджувальне судження, то менший – загальне; якщо один з висновків – заперечувальне судження, то більший – загальне.
Ці правила формуються на основі загальний правил простого категоричного силогізму.