1.2. Прямые однократные измерения с приближенным оцениванием погрешностей

При таком подходе необходимо перед началом измерений провести предварительную оценку составляющих погрешности результата измерения и собственно погрешности измерения. Эта информация извлекается из опыта проведе­ния подобных измерений, из нормативно-технической документации на используемые средства измерений, из научно-технических отчетов и дру­гих источников. Если априорная оценка погрешности превышает допустимую, то следует выбрать более точное средство измерений или изменить методи­ку измерения.

Допускается пренебрежение случайными погрешностями, если доказано, что граница неисключенных систематических погрешностей результата измере­ния больше оценки СКО случайных погрешностей в восемь раз и более.

В простейшем случае погрешность результата измерения не превышает предела допускаемой абсолютной основной погрешности средства измерения ^, оп­ределяемой по нормативно-технической документации, если измерения про­водились в нормальных условиях. При этом результат измерения можно за­писать в виде , т. е. без указания доверительной вероятности, ко­торая подразумевается равной = 0,95. Если же измерения проводились в условиях, отличающихся от нормальных, то следует определять и учитывать пределы дополнительных погрешностей, а затем суммировать их с основны­ми погрешностями. Порядок такого суммирования приведен в нормативных метрологических документах.

Пример 5. Оценить результат и погрешность однократного измерения значения напряжения на участке электрической цепи сопротивлением R = 4 Ом, выполненного вольтметром класса точности 0, 5 % с верхним пределом измерения = 1,5 В и внутренним сопротивлением = 1000 Ом. Показание вольтметра = 0,90 В. Из­вестно, что дополнительные относительные погрешности показаний вольтметра из-за влияния магнитного поля и окружающей температуры не превышают соответственно значений и допускаемой предельной относительной погрешности.

Инструментальная составляющая погрешности измерения опреде­ляется основной и дополнительной погрешностями. При показании вольтметра 0,90 В предел допускаемой относительной погрешности вольтметра на этой отметке в процентах равен:

.

Методическая погрешность определяется соотношением между сопротивлением участка цепи R и сопротивлением вольтметра При подсоединении вольтметра исходное напряжение U_x изменится из-за наличия сопротивления и составит:

Отсюда относительная методическая погрешность:

.

Эта методическая погрешность является систематической и должна быть исключена из результата измерения путем введения поправки:

С = 0,90·0,4/100 = 0,004 В.

Тогда результат измерения с учетом поправки на систематическую погрешность:

0,90 В + 0,004 В = 0,904 В.

Относительная погрешность результата измерения находится суммированием

= 0,83 + 0,75 + 0,3= 1,88 %.

Переходя к абсолютной суммарной погрешности, получим

В.

Применив статистическое суммирование при доверительной вероятности 0,95, получим значение доверительной границы неисключенных систе­матических погрешностей:

.

Находим абсолютную погрешность:

Округляя, окончательный результат измерения можно представить в форме: