ТЕОРИЯ ИНЖИНИРИНГА

И АНАЛИЗА БИЗНЕС-ПРОЦЕССОВ,

Теория инжиниринга и анализа бизнес-процессов, представ^ ленная в данной главе, опирается на следующие направления те£| орйи программирования: _;^

• формальные языки и грамматики; ,Л|

• синтаксический анализ, перевод и компиляция; , ,-£

• теория параллельных вычислений (процессов); »^

• теория тестирования и отладки; "'

• теория автоматов;

• теория графов. ' _й

Рассматриваемые ниже формальные методы предназначены для построения и выбора варианта бизнес-процесса, а также его оценки и анализа.

В разделе 3.1 рассматривается задача проектирования вариан­та бизнес-процесса. Основная проблема здесь заключается в на-личииогромного числа таких вариантов, базирующихся на изве­стном множестве бизнес-функций, являющихся обязательными компонентами процесса. Предложенный метод позволяет отсечь большую часть таких вариантов, неприемлемых по ряду объектив­ных и субъективных критериев, оставив для дальнейшего оконча­тельного выбора лишь несколько из них (не более десятка).

Последующие разделы данной главы посвящены анализу и оценке выбранного варианта.

В разделе 3.2 рассматривается метод тестирования бизнес-процесса, позволяющий выявить ряд ошибок (как общесистем­ных, тж и специфических для рассматриваемого объекта) в спро­ектированном варианте процесса до его апробирования в реаль­ной экономической среде.

Раздел 3.3 посвящен оценке качества бизнес-процесса с об­щесистемных позиций, позволяющей на основе ряда критериев и метрик оценить, насколько хорош спроектированный вариант и можно мл его улучшить.

В разделе 3.4 представлен комплекс методов анализа бизнес-процесса, позволяющих на основе различных вариантов имита­ционного анализа промоделировать поведение процесса в реаль­ных экономических условиях.

3.1. Проектирование (планирование) бизнес-процесса

3.1.1. Введение в теорию формальных языков и грамматик

Формальные методы инжиниринга бизнес-процессов базиру­ются на теории языков и грамматик. Грамматика является мате­матической системой, определяющей язык.

В грамматике, определяющей язык L, используются два ко­нечных непересекающихся множества символов — множество нетерминальных символов N и множество терминальных симво­лов Т. Из терминальных «символов образуются слова (цепочки) определяемого грамматикой языка, нетерминальные символы служат для порождения слов языка.

Ядром грамматики является конечное множество правил Р, описывающих процесс порождения цепочек языка. Правило представляет собой элемент множества (JVU7)* N (NuT)* x (JVU7)*, первым компонентом правила является цепочка, содер­жащая хотя бы один нетерминал, вторым компонентом - произ­вольная цепочка.

Например, правилом может быть пара (АВ, CDE). Если уста­новлено, что некоторая цепочка а порождается грамматикой и а содержит АВ (левую часть правила) в качестве своей подцепочки, то Можно образовать новую цепочку р, заменив вхождение АВ в а на CDE. В этом случае говорят, что р выводима в данной грамма­тике (например, если FGABH выводима, то FGCDEH также вы­водима). Правило обычно записывается в виде а => р.

Язык, определяемый грамматикой, представляет собой мно­жество цепочек, которые состоят только из терминалов и выво­дятся начиная со специальной цепочки, состоящей из един­ственного выделенного символа, обычно обозначаемого 5₀.

Формально грамматика определяется как четверка G=(N,T,P,S₀), -

где N — конечное множество нетерминальных символов, или нетерминалов; Т, не пересекающееся с N, - конечное множество терминальных символов, или терминалов; Р-— конечное множество правил вида ($~»7)* N.{NvTf => (NuT)*; S₀ — выделенный символ из N, называемый начальным символом.

Грамматика определяет язык рекурсивным образом. Рекур-сивность проявляется в задании цепочек особого рода, называе­мых выводимыми цепочками грамматики

G=(N,T,P,S& где Sq — выводимая цепочка;

если ару — выводимая цепочка и р => S содержится в Л то абу - также вы­водимая цепочка.

Выводимая цепочка грамматики G, не содержащая нетерми­нальных символов, называется терминальной цепочкой, порож­даемой грамматикой G. Язык, порождаемый грамматикой G, обозначается L{G) и представляет собой множество терминаль­ных цепочек, порождаемых грамматикой G.

3.1.2. Грамматика бизнес-процесса и его порождение

Формальный аппарат решения задачи планирования бизнес-процесса основан на введении специальной параллельной атри­бутной порождающей грамматики для бизнес-процесса, назначе­ние которой заключается в умении строить любые правильные цепочки (сценарии) выполнения бизнес-процесса (т.е. возмож­ные последовательности необходимых для выполнения процесса бизнес-функций), не генерируя при этом ни одной неправильной цепочки.

Определение 3.1. Параллельной атрибутной порождающей грамматикой для бизнес-процесса называется следующая упоря­доченная девятка объектов:

G = (V_N,V._r,V₀,P,A_s,M_s,A_n,M_n,Q,

где V_N — множество нетерминальных символов;

V_T — множество терминальных символов; У₀ с V_N — множество начальных символов; Р — множество порождающих правил; Л, — конечное множество синтезируемых атрибутов; М, - множество методов синтеза атрибутов; А„ — конечное множество наследуемых атрибутов; М„ — множество методов наследования атрибутов; С - множество символов, определяющих параллелизм. .

Первые четыре объекта G определяют традиционным образом порождающую грамматику. Следующие четыре объекта опреде­ляют множество свойств (атрибутов), характеризующих символы порождаемых цепочек, и правила обработки этих свойств. По­следний символ предназначен для обеспечения возможности по- ' рождения подцепочек бизнес-функций, которые могут (но не обязательно должны) выполняться параллельно.

Множество V_T включает в себя идентификаторы функций, завершающих бизнес-процесс. Множество V_N содержит иденти­фикаторы всех остальных функций, содержащихся в бизнес-про­цессе, при этом инициирующие процесс функции выделены в отдельное подмножество V₀.

Множество Aj состоит из кортежей значений ресурсов (/■], г₂, ..., г_к), характеризующих затраты на выполнение компо­нентов бизнес-процесса (время выполнения, число сотрудников, требуемое машинное время, объемы сырья и затратных материа­лов и т.п.).

Множество А„ содержит перечень кодов структурных подраз­делений предприятия о, € А„ (с необходимой степенью детализа­ции: до уровня отделений, отделов, лабораторий, групп и т.п.), задействованных при выполнении бизнес-процесса.

Множество С = {','} состоит из апострофа над левой частью порождающего правила, означающего начало параллельных процессов, и пустого символа * над левой частью порождающего правила, означающею линейный переход к правой части пра­вила.

Множество порождающих правил Р имеет вид:

Порождающее правилоУ::= <левая часть правшш> => Правая часть правила>;

<левая частьправилаУ:" <бизнёс-функция1> <оргштатная характе-ристикаУ <симвм параллелизма> ;

• бизнес-функция 1У::= Нетерминальный символУ

• оргштатнаяхарактеристика >::= Наследуемыйатрибут> |° ;

• символ параллелизма >::— ' 1 ° /

о- "= • ' ';,'.-.гл';-;■.'■

.. _f -

Правая часть правилаУ::** <бизнес-функция1> <бизнес-функция2> <ресурсная характеристика > <оргштатная характеристика > ; <бизнес-функция2»::=¹ <терминальный символ> \ Нетерминальный символУ; ..-,'■

<ресурснаяхарактеристикаУ::-(<синтезируемые атрибутыУ) \ ?; <синтезируемыеатрибуты>::= <синтезируемыйатрибут> \ Синте­зируемые атрибутыУ, <синтезируемый атрибут > ; Наследуемый атрибутУ::= <код подразделенияУ; <синтезируемый атрибутУ::= НислоУ

Таким образом, атрибутная грамматика представляет собой порождающую грамматику с дополнительными механизмами пе­редачи информации и обработки некоторых не контекстно-сво­бодных аспектов синтаксиса языка моделирования бизнес-про­цесса (например, требования ограничений по ресурсам). Нефор­мально атрибутную грамматику можно определить как порожда­ющую грамматику, нетерминальным и терминальным символам которой приписываются таблицы значений атрибутов.

Атрибуты подобной грамматики разделяются на два типа: синтезируемые и наследуемые. Синтезируемые атрибуты вычис­ляются по методам, связанным с нетерминалами, входящими в левую часть порождающего правила, тогда как наследуемые атри­буты—по методам, связанным с терминалами и нетерминалами, входящими в правую часть порождающего правила. Другими словами, значение синтезируемого атрибута некоторого нетер­минального символа определяется символами, расположенными в дереве вывода под этим нетерминалом. Такое восходящее вы­числение выражается в том, что методы вычисления атрибутов, ассоциированные с правилами вывода, указывают, как вычис­лять атрибуты в левой части правила по заданным атрибутам сим­волов правой части. Значение наследуемого атрибута ограничи­вается деревом вывода над соответствующим символом.

Ниже приводится алгоритм построения атрибутной грамма­тики из введенной в главе 1 формальной модели бизнес-процес­са, являющегося направленной сетью без циклов. При этом, не нарушая общности, можно считать, что бизнес-функция являет­ся элементарным компонентом бизнес-процесса.

1. В качестве начальных символов К₀ выбираются узлы из множества N, соответствующие бизнес-функциям, описываю­щим точки первого контакта с клиентом, инициирующие биз­нес-процесс.

2..В качестве терминальных символов V_T выбираются узлы из множества N, соответствующие бизнес-функциям, описываю­щим точки последнего контакта с клиентом, завершающие биз­нес-процесс.

3. В качестве нетерминальных символов V_N выбираются все остальные узлы из множества N, при этом V₀ s V_N.

4. Множество синтезируемых атрибутов А, в точности совпа­дает с множеством ресурсов R (в случае отсутствия необходимос­ти контроля всех без исключения ресурсов возможен выбор соот­ветствующего подмножества).

5. Множество наследуемых атрибутов А„ содержит единст­венный элемент, областью значений которого является множест­во М. ■:

6. Множество порождающих правил Р определяется множест­вом ребер Е. При этом вершина, из которой исходит ребро, опре­деляет левую часть правила и голову правой части правила, а вер­шина, в которую входит ребро, определяет хвост правой части.

7. К хвосту правой части правила приписывается кортеж ис­пользуемых ресурсов (синтезируемых атрибутов), определяемый множеством ребер ER. '

8. Далее к правой части правила приписывается идентифика­тор исполняющего бизнес-функцию подразделения, определяе­мого соответствующим ребром из множества EN. Если таких под­разделений несколько, то правило дублируется для каждого

из них.

Таким образом, порождающие правила имеют вид: 1) А => АВ {(г„ г₂,..., r_k)} {о,} или А{о_}) =* Л{о,}5 {(г_и г₂,..., r_k)} {о,}, где А, В — бизнес-функции; г_т — значение m-го ресурса, тре­буемого при исполнении функции В (1 < т < к); о_у,о, — идентифи­каторы подразделений в рамках оргштатной структуры, исполня­ющих функции Aw В соответственно.

2) А' => АВ {(г„ г_ь ..., г_к)} {о,} или Л{о/ => А{о_;}В {{г_ь г₂,..., г_к)} {о_{}, где символ ' означает возможность параллельного исполне­ния бизнес-функции, для чего необходимо наличие еще по край­ней мере одного правила А' => АС (или АЩ}' => Л{о,}С соответ­ственно).

3)s₀=>A{(/-,,г₂,....г*)} {о,} илиSq" =>A{(г„г₂, ...,/*)} {о,},

гае А е У₀, a s₀ — квазиначальный символ в ситуации, когда j У₀ \ > 1.

Отметим, что при параллельном исполнении бизнес-функ­ций В и С необходи мо соблюдение следующих условий заверше­ния параллелизма:

(В=>*аП)л(С=>*ЬП), (3.1)

где D е V/f, а и Ь — произвольные цепочки нетерминальных символов (биз­нес-функций), не включающие одинаковых символов, или

(В^>*аУ)л(С=>*ЬИ0, (3.2)

где V,We У_т(ти Уе У_Т, We У„).

Другими словами, возможны два варианта завершения парал­лельного исполнения, соответствующих условиям (3.1) — (3.2): слияние параллельных участков или независимое завершение каждого из них.

Методы синтеза и наследования атрибутов привязываются к терминальным и нетерминальным символам и имеют вид

mSj ■ (Ti, r₂,..., r_k) = (f_n(r_{, r₂,..., r_k),f_a(r_x, r₂,..., /*), ...,f_ik(r_h r₂,..., r_k))

«и/ •' (°*> =M°k)-

Введение в грамматику синтезируемых атрибутов и методов их синтеза позволяет порождать только цепочки, удовлетворяю­щие заранее известным жестким ограничениям на совокупное использование бизнес-процессом одного или нескольких ресур­сов. Например, может быть заранее поставлено условие, что зат­раты на изготовление некоторого изделия не должны превышать установленной суммы или что изделие должно быть изготовлено не позднее определенной даты или и то и другое. В этом случае грамматика будет содержать методы синтеза затрат временного и стоимостного ресурсов, что позволит при порождении вариантов выполнения бизнес-процесса контролировать их использование и в случае выхода за допустимые границы прерывать порождение данной цепочки, что обеспечит экономию времени на порожде­ние вариантов и позволит сократить их количество для дальней­шего анализа с целью принятия окончательного решения по вы­бору варианта, удовлетворяющего лицо, принимающее решения. Назначение наследуемых атрибутов заключается в необходи­мости передавать на последующие шаги порождения бизнес-про­цесса информацию о местах выполнения бизнес-функций в орга­низационно-штатной структуре предприятия. В случае когда бизнес-функция может быть выполнена в различных подразделе­ниях предприятия, наследуемый атрибут несет информацию по выбору правил порождения хвоста цепочки выполнения бизнес-процесса. Поэтому имеются лишь два метода наследования, но­сящих элементарный характер:

1. Если на рассматриваемом шаге порождения имеется аль­тернатива по месту выполнения данной бизнес-функции, то со­ответствующий атрибут приписывается к бизнес-функции и при дальнейшем выборе порождающего правила рассматривается не­отделимо от нее.

2. Если такой альтернативы не существует, то не вводится ни­каких ограничений на дальнейший выбор порождающих правил.

Таким образом, введенная грамматика бизнес-процесса мо­жет порождать только цепочки (последовательности выполнения бизнес-функций) вида С_х...С_п С_ф, где С, ... С„ - нетерминальные символы, Сф—терминальный символ.

Назовем множество цепочек, порождаемых введенной грам­матикой, сценарием бизнес-процесса. Обозначим через L(G) сце­нарий бизнес-процесса, порожденный некоторой грамматикой G, определенной выше. Для 1(G) справедливо следующее утверж­дение (приводится без доказательства).

Утверждение. Пусть I„ L₂ e {L(G)}. Тогда справедливо следу­ющее:

Q e {L(G)}, где Q - пустое множество;

{е} € {L(G)}, где е - пустая цепочка;

{а}, {а{о,}}, {а, а{о,}} е { L(G) }, где а - любой терминальный символ, о, — любой из его наследуемых атрибутов;

L,u L₂ e {1(G)};

L_xL₂z{L(G)};

L,*e{L(G)}.

Из этого утверждения следует, что сценарий бизнес-процесса принадлежит классу регулярных множеств, т.е. является наи­меньшим из всех классов языков, содержащих множества Q, {е}, {а} и замкнутых относительно операций объединения, конкате­нации и итерации. Следовательно, он является языком, распоз­наваемым недетерминированным конечным автоматом, а по­рождающая его грамматика является правосторонней.

Практическим следствием вышесказанного утверждения яв­ляется возможность (при проведении работ по реорганизации) осуществлять объединение бизнес-процессов, слияние цепочек их выполнения, организацию циклов и т.п., не выходя за грани­цы построенного класса.

Рассмотрим теперь алгоритм автоматического порождения вариантов исполнения бизнес-процесса, т.е. всех возможных це­почек, порождаемых соответствующей грамматикой. Приведен­ный ниже алгоритм имеет следующие особенности:

• порождаются все правильные цепочки языка, удовлетворяю­щие ограничениям на совокупное использование бизнес-про- i цессом одного или нескольких ресурсов;

• порождаются параллельные цепочки;

• указываются синтезируемые и наследуемые атрибуты;

Идея алгоритма заключается в порождении очередной цепоч­ки до тех пор, пока это возможно, в случае невозможности про­должения — возврат назад до полного перебора всех грамматичес­ких правил.

ШагИ=1. Шаг 2.

2.1. Если /-м элементом является символ А и существует пра­вило А => АВ {(г,, г₂, ..., г_к)} {о,}, где В е V_N, такое, что результат применения привязанного к символу А метода синтеза удовлет­воряет введенному специальным образом ограничению на ресурс для каждого из ресурсов, правило помечается и производится конкатенация символа В с порождаемой цепочкой. За ним в фи­гурных скобках указывается кортеж значений синтезируемых ат­рибутов (ресурсов) и значение наследуемого атрибута.

2.2./=/+1.

2.3. Если Be У_т,то переход к шагу 3, иначе переход к шагу 2.1.

Шаг 3. Если /-м элементом является символ А и существует правилоЛ => АВ {(/-,, г₂,..., г_к)} {о,}, где В е V_T, такое, что результат применения привязанного к символу А метода синтеза удовлет­воряет введенному специальным образом ограничению на ресурс 102 для каждого из ресурсов, правило помечается и производится конкатенация символа В с порождаемой цепочкой. За ним в фи­гурных скобках указывается кортеж значений синтезируемых ат­рибутов (ресурсов) и значение наследуемого атрибута. На этом порождение последовательной цепочки заканчивается. Шаг 4.

1. Если в точке А есть еще не помеченные правила, то осу­ществляется переход к шагу 2.

2. Если существуют цепочки, порожденные символом Л, ко­торые должны быть объединены в параллельную цепочку, то про­изводится их объединение.

Шаг 5. Если А * s₀, где s₀e V₀, то осуществляется переход к шагу 2 в точке /-1, если иначе, то завершение.

Значения синтезируемых атрибутов, методы синтеза и соот­ ветствующие ограничения на ресурсы берутся из заранее создан­ ных таблиц. Следует отметить, что при порождении параллель­ ных цепочек необходимо откорректировать методы синтеза не­ которых атрибутов. Так, например, при слиянии параллельных цепочек временной ресурс в точке слияния необходимо учиты­ вать один раз. '

%. 1.3. Оценка возможных вариантов выполнения бизнес-процесса

Рассмотренные в предыдущем параграфе методы обеспечива­ют генерацию огромного количества вариантов выполнения биз­нес-процесса. При принятии решения по выбору одного или нес­кольких вариантов перед лицом, принимающим решения (ЛПР), стоят следующие задачи:

• оценка значимости отдельных составляющих ситуации и всей ситуации в целом;

• анализ возможных решений, оценка их эффективности и по­следствий;

• выбор решения, наилучшего с точки зрения ЛПР.

Решение первой из перечисленных задач обеспечивается формированием набора критериев и оценкой их важности.

Критерием будем называть некоторую функцию к(х), опреде­ленную на множестве L(G) и имеющую числовые значения. В дальнейшем для набора из и критериев выбор подмножества на­илучших вариантов цепочек выполнения бизнес-процесса Сбу­дем осуществлять по следующим правилам:

Y= {у e L(G): Vxe L(G),х*уф)к*/*)} или

Г = {у е X(G): VxeL(G),x*y к,{х) кк,Щ,

гае / = 1, ..., я и при этом существует по крайней мере одно /, для которого справедливо строгое неравенство.

Обычно к набору критерий предъявляются следующие тре­бования:

• полнота набора (охват всех важных аспектов); •действенность (понятность смысла критерия и его влияния);

• разложимость (в соответствии с декомпозицией задачи);

• неизбыточность (отсутствиедублирования учета одних и тех же аспектов);

• минимальная размерность.

Отметим, что состав набора критериев существенно зависит от опыта и способностей экспертов, характера и предпочтений ' ЛИР, эти критерии могут значительно отличаться от общеприня­ты». Отсюда следует, что в общем случае на сегодня не существу­ет формальных методов формирования набора критериев. Поэ­тому соответствующий программный инструментарий может тсдако предоставить для ЛПР возможности выбора критериев из заранее заданного набора и ввода новых, отсутствующих с пози­ций ЛПР критериев.

Следующим за формированием набора критериев шагом яв­ляется определение важности (веса) каждого из введенных крите­риев. Известно много методов такой оценки, в основном сводя-щшся к оценке весовых коэффициентов, выражаемой:

• в «которых условных баллах;

• прем сравнения с некоторым базовым критерием;

• пукм попарного сравнения критериев.

В последнем случае может возникнуть необходимость в согла-совивш оценок. Известен, по крайней мере, один из способов та-когосогласования, основанный на методах матричной алгебры.

Дря оценки вариантов решений также существует целый ряд метшов, таких, как, например, метод анализа иерархий, метод неченшх множеств, метод Парето, метод кусочно-линейной ап-провимации и др.

Выключение отметим, что в рамках предлагаемой методоло­гии мажет быть применена любая комбинация перечисленных вышеметодов.

3.1.4. Пример планирования бизнес-процесса

В качестве примера, иллюстрирующего рассмотренный метод проектирования, рассмотрим упрощенный вариант бизнес-про­цесса перевозки руды на горно-обогатительном комбинате.

В состав горно-обогатительного комбината (ГОК) входят предприятия следующих типов:

1. Управление — контора, осуществляющая руководство и уп­равление деятельностью ГОК в целом;

2. Автобаза — предприятие, осуществляющее транспортные и ремонтные работы;

3. Карьер — предприятие по добыче руды;

4. Фабрика — предприятие по обогащению руды.

В перевозках участвует каждое из названных предприятий (в основном, на уровне соответствующих диспетчерских служб), в совокупности выполняя при этом следующие функции:

• формирование заявок на перевозки;

• распределение транспортных средств;

• выписка путевых листов;

• технический контроль автотранспорта;

• слежение за движением по маршруту;

• диспетчеризация погрузки;

• фиксация объемов погрузки.

В табл. 3.1 приведены возможные варианты мест выполнения перечисленных бизнес-функций (предприятий ГОК).

				Таблица 3.1
№	Бизнес-функция	Управ­ление	Авто­база	Карьер	Фаб­рика
1	Формирование заявки на пере­возки	+	+	—	—
2	Распределение транспортных средств	+	+	+
3	Выписка путевых листов	+	+	-	— ■
4	Технический контроль	-	+	-	—
5	Движение по маршруту	-	-	+	+
6	Диспетчеризация погрузки	-	-	+	—
7	Фиксация объемов погрузки	+	+	+	+

Подобная таблица является одним из вариантов входного языка. В качестве другого варианта могут использоваться тради­ ционные нотации структурного системного анализа, например, диаграммы потоков данных совместно с диаграммами переходов состояний. Их достоинство заключается в возможностях описа­ ния вариантов последовательности выполнения перечисленных бизнес-функций в рассматриваемом бизнес-процессе, что обес­ печивает автоматическое преобразование входной информации в графовую модель бизнес-процесса. }

Построим теперь графовую модель бизнес-процесса. Для наг- | лядности разделим ее на два подграфа: граф возможных вариан- | тов последовательности выполнения бизнес-функций и граф | возможных вариантов мест выполнения бизнес-функций. |

Рис. 3.1. Граф вариантов выполнения бизнес-функций

Граф возможных вариантов последовательности выполнения $ бизнес-функций приведен на рис. 3.1. *

Узел п₀ является начальным узлом выполнения бизнес-про­цесса, узел Пф - его завершающим узлом, а узлы 1-7 соответству­ют приведенным в табл. 2.1 бизнес-функциям.

Отметим, что существует возможность параллельного испол­нения некоторых из бизнес-функций, например, четвертой и любого подмножества множества {1,2,3}.

На рис. 3.2 приведен граф возможных вариантов мест испол­нения бизнес-функций.

Рис. 3.2. Граф мест выполнения бизнес-функций

Порождающая варианты рассматриваемого бизнес-процесса грамматика выглядит следующим образом:

G = (V_N, V_T, V₀, Р, A_s, M_s, A_n, M_n),

где V_N= {n₀,l,2,3,4,5,6,7} — множество нетерминальных символов; V_T = {пф} — множество терминальных символов; *о⁼ {^по> £ ^n ~ множество начальных символов; Р — множество порождающих правил;

Л ⁼ W" W⁸» 1.....7—множество кортежей ресурсных характеристик грамматики г, - (/,, n„ sj), при этом каждый из ком­понентов г, определяет соответствующие ресурсы, требуемые на исполнение бизнес-функции, по вре­мени, требуемому числу исполнителей и стоимости по каждому из рассматриваемых предприятий; Л/, - множество методов синтеза ресурсов; А* *° (У.А,К,Ф} — множество возможных мест выполнения бизнес-функций (Управление, Автобаза, Карьер, Фабрика); М_я = С1 — множество методов наследования атрибутов.

Перечислим множество порождающих правил (для удобства — без включения ресурсных характеристик).

По=>1{У}{1{А}|4{А}

1{У}=>2{У}|2{А})2{К}

1{А}=*2{У}|2{А}|2{К}

2{A}=>3{y>j3{A}

2{К}*>3{У}|3{А}

3(У}=>4{А}|5{КЯ5{Ф}

3{А}^4{А}|5{К}|5{Ф}

4{А}»5{К}|5{Ф}{1{У}|1{А}

5{К}=*6{К} ■

5{Ф}=>6{К)

6{К}=>7{У}|7{А}|7{К}|7{Ф}

7(А}^п_ф 7{К}^_Пф 7{Ф}=>Пф

На основе приведенной грамматики могут быть порождены следующие 200 вариантов исполнения бизнес-процесса перево­зок руды (без учета параллелизма выполнения отдельных бизнес-функций):

ng~l{y}-2{y}-3{y}-4{A}-5{K}-6{K}-7{y>-^ п₀-1{У}-2{У)-3{У}_4{А}-5{К}-6{К}-7{А}-п_ф п₀-1{У}-2{У}-3{У}-4{А}-5{К}-6{К}-7{Ф}-п_ф п₀-1{У}-2{У}-3{У}-4{А}-5{К}-6{К}-7{К}-Пф ins

По-1{У}-2{У}-3(У}-4{А}-5{Ф}-6{К}-7{У}-Пф По-1{У}-2{У}-3{У}-4{А}-5{Ф}-6{К}-7{А}-Пф _По-1{У}-2{У}-3{У}-4{А}-5{Ф}-6{К}-7{Ф}-п_ф По-1{У}-2{У}-3{У}-4{А}-5{Ф}-6{К}-7{К}-п_ф

Пв-1{У}-2{У}-3{А>-4{А}-5{К}-б{К}-7{У}-Пф п₀-1{У)-2{У}-3{А}-4{А}-5{К}-6{К}4|А}-п_ф По-1{У}-2{У}-3{А}-4{А}-5{К}-6{К}-7{Ф}-п_ф п₀-1{У}-2{У}-3{А}-4{А}-5{К}-6{К}-7{К}-п_ф

По-1{У}-2{У}-3{А}-4{А}-5{Ф}-6{К}-7{У}-п_ф п₀-1{У}-2{У}-3{А}-4{А}-5{Ф}-6{К}-7{А}-п_ф п₀-1{У}-2{У}-3{А}-4{А}-5{Ф}-6{К}-7{Ф}-п_ф п_(Г1{У}-2{У}-3{А}-4{А}-5{Ф}-б{К}-7{К}-Пф

По-1{У}-2{А}- 16 вариантов

По-1{У}-2{К}-........ 16 вариантов

щ-ЦА)-2{У)-.., 16 вариантов

По-1{А}-2{А}-. 16 вариантов

По-1{А}-2{К}- 16 вариантов

По-4{А}-1{У}- 48 вариантов

п,)-4{А}-1{А}- 48 вариантов

п₀-4{А}-5{К}- 4 варианта

п₀-4{А}-5{Ф}- 4 варианта

В приведенных цепочках выполнения бизнес-процесса выде­лены символы начала порождения очередной цепочки по альтер­нативному правилу. Так, например, выделение в первой группе цепочек символа 7{*} соответствует альтернативе 6{К} =$ 7{У} | 7{А} | 7{К} | 7{Ф}, выделение во второй группе цепочек символа 5{Ф} соответствует (в совокупности с первой группой, где во всех цепочках присутствует символ 6{К}) альтернативе 4{А} => 5{К} |

5{Ф} и тд.

Далее необходимо из множества построенных вариантов вы­полнения бизнес-процесса выделить варианты, приемлемые с позиции JIПР. Такое выделение будет осуществляться в два этапа: • автоматическое отбрасывание неприемлемых вариантов на ос­нове ряда объективных критериев;

• субъективная оценка ситуации с использованием метода Паре- то (здесь метод Парето приведен в качестве примера, для реше­ ния задачи могут использоваться и другие методы). Одним из объективных критериев может быть требование обязательного использования при выполнении бизнес-процесса всех без исключения входящих в него функций. Поэтому на пер­ вом этапе редуцирования множества вариантов исполнения биз­ нес-процесса отбрасываются варианты, включающие выполне­ ние не всех функций 1—7. Такое исключение вариантов может осуществляться автоматически на основе перебора множества порожденных цепочек. Для рассматриваемого примера на этом этапе исключаются последние 8 вариантов выполнения бизнес- процесса. ^; *

Для дальнейшего анализа введем в модель множество ресурс­ ных характеристик порождающей грамматики. В качестве ресур­ сов будем рассматривать время исполнения функции /, количест­ во задействованных сотрудников л и стоимость исполнения s. В этом случае порождающие правила грамматики рассматриваемо­ го бизнес-процесса будут выглядеть следующим образом: *;

% => 1 {У} {(t,y,n_iy,Sjy)} 11{A} {(t^.njA.s^)} 14{А} {(t_4A,n_4A)s_4A)}

1{У} => 2{У} {(t2y.njy.Sn,)} | 2{А} {(^.11^,8^)} | 2{К} {(t2_K,n2K,S2_K)} J {А} => 2{У} {(t2y.n2y.S2y)} | 2{А} {(t2A,n2A,S2A)} I 2{К} {(t2K,n₂K,S₂K)}

2{У} => 3{У} {(t3y.n3y.S3y)} 13{А} {(1з_а,Пза.5за)} 2{А} => 3{У} {(t3y.n3y.S3y)} 13{А} {(t_3A)n3A,S3A)}

2{К} => 3{У) {(t3y.n3y.S3y)} | 3{А} {(1за,Пза,8за)}

3{У} => 4{А} {(t_4A,n_4A,s_4A)} j 5{К} {(t_5K,n_5K,s_5K)} 15{Ф} {(^,n_5<t,,s₅₀)}

3{А} => 4{А} {(t_4A,n_4A,s_4A)} 15{K} {(t_5K,n_JK,s_5K)} 15{Ф} {(15ф,п_5ф,8_5Ф)}

4{А} => 5{К} {(t_5K,n_5K,s_5K)} | 5{Ф} {(t_s0,B_s0js_s^) | 1{У} {(t_iy.n_iy,s_iy)} |

1{А} {(t_1A,n,_A,Si_A)}

5{K}=>6{K){<t«_c,n_6KAlc)}

5{Ф}=^6{Щ{(1_6к,п_6К,з_6К)}

6{К} => 7{У} {(t₇y,n₇y_)S7y)} I 7{A} {(tM.n^^J} | 7{K} {(t7K,n₇K,S7K)} I

7{У}^Пф 7{А}=>Пф 7{К}^Пф 7{Ф} => п_ф

Пусть выполнению каждой из функций 1—7 на каждом из предприятий, где возможно такое их исполнение, соответствуют приведенные в табл. 3.2 условные значения ресурсов времени ис­полнения (г), количества исполнителей (я) и стоимости исполне­ния (5).

Введение ограничений на ресурсы дозволяет порождать толь­ко такие цепочки, которые удовлетворяют этим ограничениям. Например, если общее время выполнения перевозки не должно превышать условного времени t - 7, грамматика не будет порож­дать цепочки, содержащие хотя бы один символ из множества {2{У}, 2{К}, 5{Ф}, 7{У}, 7{А}}. А таких, цепочек (без учета восьми ранее исключенных) по крайней мере 110 (для 2{У}, 2{К}, 5{Ф} — ио 32, для 7{У), 7{А} —по 8), Таким образом, учет ограничений на ресурсы на основе концепции синтезируемых атрибутов даже для приведенного в табл. 2,2 незначительного разброса значений па­раметров дозволяет сократить общее число порождаемых вари­антов выполнения бизнес-процесса более чем на 55%.

	■».'>;■■ ":1-'-:'^ '.:■,••..-'			Таблица 3.2
	Функция	t \, п		s
	НУ}	1	;- 1	1,2
	НА}	1	'; 1
	2{У}	1,5	j	1,2
	2<А}	1	2	2
	2{К}	1,5	1
	3{У}	1	1	1,2
	3{А}	1	1
	4{А}	1	1
	5{К}	1	J -.
	5{Ф}	1,5	1
	6{К}	1	1
	7W	1,5	1	1,2
	7{А}	1,5	1
	7{К}	1	1
	7{Ф}	1	1

Оценим варианты выполнения бизнес-процесса, используя метод Парето. Этот метод прост в реализации и требует минимум информации от ЛПР, он обычно используется в тех случаях, ког­да нет необходимости учитывать веса критериев, а общее число анализируемых показателей невелико.

Каждый из вариантов бизнес-процесса характеризуется слег: дующими показателями: временем исполнения, количеством исполнителей, стоимостью исполнения. Соответствующие оцен­ки вариантов для показателей времени и стоимости исполнения определяются суммированием компонентов (времен и стоимос­тей исполнения бизнес-функций) и обозначаются а(/) и в(у) соответственно, а для показателя количества исполнителей — максимальным числом исполнителей по каждой из компонент х(и). Поскольку очевидно требуется минимизация показателей, все оценки берутся со знаком «минус».

Будем считать, что вариант Вострого предпочтительнее вари­анта В^, если оценка By превосходит оценку В, хотя бы по одному показателю, а по всем остальным показателям не хуже нее. Будем считать, что В/ и Ъ_} эквивалентны, если их оценки по всем пока­зателям равны. Наконец, будем считать, что В, и В, несравнимы, если оценка В,- превосходит оценку В,- по одним показателям, а оценка В,- превосходит оценку В,- по другим.

Для пояснения вышесказанного рассмотрим варианты вы­полнения бизнес-процесса, приведенные в табл. 3.3.

			Таблица 3.3
№	Вариант	о(0	Х(п)	РЮ
1	пв-1{У}-2{У}-3{У}-4{А}-5{К}-6{К}-7{Ф}-пф	-7,5	-1	-7,6
.2	пнм-гт-зт^Аь^кь^ккда-Пф	-7,5	-1	-7,6
3	п0-1{У)-2{У}-3{У}-4{А}-5{К}-6{К}-7{А}-пф	-8	-1	-7,6
4	щ-№-2{У}-3{У}-ЧА}-5{К}-6{К)-7{У}-Пф	-8	-1	-7,8
5	пгЦУ}-2{А}-3{У}-4{А}-5{К}-6{К}-7{Ф}-пф	-7	-2	-8,4

Из таблицы 3.3 ясно, что варианты 1 и 2 эквивалентны, вари­ант 2 строго предпочтительнее варианта 3, вариант 3 строго пред-ткитительнее варианта 4, а варианты 4 и 5 несравнимы.

Осуществим ранжирование вариантов на основе их строгого йреапочтения. Для этой цели построим булеву матрицу, элемен-■%аж которой являются переменные а_у, такие, что

• ау = 1, если вариант В, строго предпочтительнее варианта В/,

• ау = 0 в противном случае.

Такая матрица для вариантов из табл. 3.2 приведена в табл.

3.4.

Для определения вариантов приоритетного ранга (ранга 1) достаточно выявить нулевые столбцы матрицы. В нашем случае таковыми являются варианты 1, 2 и 5. Для определения вариан­тов ранга 2 необходимо вычеркнуть нулевые столбцы и в постро­енной таким образом матрице опять определить столбцы, содер­жащие одни нули, и т.д.

Важно отметить, что при данном подходе к ранжированию вариантов выполнения бизнес-процесса от ЛПР требуется мини­мальная информация. Так, в данном случае ему необходимо опре­делить лишь общие правила сравнения оценок по времени, коли­честву сотрудников и стоимости, а эти правила являются элемен­тарными: чем меньше значение каждого показателя, тем лучше.

•	•	. » , ''-,".			Таблица 3.4
	1 2	1 0 0	2 0 ';" 6	3 1 1	.■•■- 4 ■■■ 1 i	3 0 0 0
•	3 4 5	0 0 0	0 0 0	0 0 0	0 0	0 0

Подобное ранжирование целесообразно применять в тех слу­чаях, когда все показатели считаются равнозначными и общее • число показателей невелико. В противном случае необходимо использовать другие подходы к ранжированию вариантов (их рассмотрение выходит за рамки данной книги).