1. Цель работы

Изучение элементов теории туннельного эффекта, исследование проявлений туннельного эффекта в туннельном диоде.

2. ПРИБОРЫ И ОБОРУДОВАНИЕ

Лабораторный стенд для снятия вольтамперных характеристик туннельного диода.

3. ТЕОЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Туннельный диод – это полупроводниковый диод на основе вырожденного полупроводника, в котором туннельный эффект приводит к появлению на вольтамперной характеристике при прямом напряжении участка отрицательного дифференциального сопротивления.

3.1 ТУНЕЛЬНЫЙ ЭФФЕКТ

Пусть в некоторой области пространства имеется потенциальный барьер конечной высоты и ширины (рис. 1). Тогда, по классическим представлениям, частица с энергией всегда преодолевает барьер, а частица с энергией, меньшей , от него зеркально отражается.

Рис. 1.Потенциальный барьер

Согласно квантовой механике существуют отличные от нуля вероятности отражения частиц с энергией и прохождения сквозь барьер частиц с энергией . Классическая иллюстрация преодоления частицей «высокого» барьера состоит в том, что частица как бы проходит через «туннель» в этом барьере (заштрихованная область на рис. 1). Явление получило название туннельного эффекта.

Вероятность преодоления электроном прямоугольного потенциального барьера (Коэффициент прозрачности)

, (1)

т.е. уменьшается с увеличением высоты и ширины барьера.

3.2. ВЫРОЖДЕННЫЕ ПОЛУПРОВОДНИКИ

Электроны, будучи частицами с полуцелым спином, подчиняются статистике Ферми-Дирака. Функция распределения Ферми-Дирака, т.е. вероятность заполнения электронами энергетических уровней

, (2)

приведена на рис. 2.

Рис. 2. Функция распределения Ферми-Дирака

Заметное отклонение кривой при от прямоугольного графика при наблюдается в области порядка .

Если , то в экспоненте слагаемым можно пренебречь. Тогда , т.е. переходит в функцию распределения Больцмана. Электронно-дырочный «газ», подчиняющийся классической статистике Больцмана, называется невырожденным.

Если же , то газ называется вырожденным.

Для комнатных температур . В металлах . Поэтому электронный газ в металлах даже при высоких температурах является вырожденным.

В свою очередь, , где – концентрация свободных носителей. В собственных полупроводниках (без донорно-акцепторных примесей) концентрация свободных носителей мала, и многие полупроводники даже при комнатной температуре не вырождены . Вырождение полупроводника, т.е. его превращение в «полуметалл», происходит при сильном донорно-акцепторном легировании.

3.3 P-N ПЕРЕХОД

Рис. 3 Энергетический барьер в полупроводнике.

Между и областями полупроводника образуется энергетический барьер. Область барьера шириной обеднена свободными носителями. На любой электрон, попавший в область барьера, действует сила, стремящаяся вытолкнуть электрон в область, а дырки – в область. Объемный заряд области обусловлен положительно заряженными неподвижными донорами (со стороны области) и отрицательно заряженными неподвижными акцепторами (со стороны области). Прикладывая к переходу прямое напряжение, уменьшают высоту барьера , обеспечивая возможность «классического» прохождения через барьер носителей с энергией большей высоты барьера. Но может быть можно сузить ширину барьера и добавить к обычному инжекционному току туннельный ток?

Ширина барьера убывает с увеличением концентрации носителей

, (3)

Где – высота барьера (энергетическая), и - концентрация электронов и дырок в соответствующих областях.

Сузить барьер для возникновения туннельного эффекта удается только в сильно легированных, вырожденных полупроводниках.

3.4. ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ

Перейдем на язык энергетических диаграмм. Другим следствием большой концентрации примесей является расщепление примесных энергетических уровней с образованием примесных энергетических зон, которые примыкают к зоне проводимости в области и к валентной зоне в области. Уровни Ферми при этом оказываются расположенными в разрешенных зонах. При отсутствии напряжения они выровнены (рис. 4, а). Это приводит к тому, что области высокой концентрации электронов и дырок смещены друг относительно друга. Для простоты понимания полагаем, что электроны – тяжелые шарики в воде, плотно занимающие дно совмещенной донорно-проводящей зоны (от уровня Ферми и ниже), а дырки – поплавки в воде, плотно занимающие потолок совмещенной акцепторно-валентной зоны (от уровня Ферми и выше). Туннелирование электронов из области в область происходит и без внешнего напряжения (рис. 4, а).

Но в стационарном состоянии (приводящем к выравниванию уровней Ферми) существует точно такой же по величине встречный поток электронов в обратном направлении, поэтому суммарный ток через диод равен нулю. Кроме того, эти встречные потоки малы, т.к. например электрон, туннелирующий из области, попадает в обедненный дырками участок области, и рекомбинация затруднена.

При небольшом прямом напряжении происходит смещение энергетической диаграммы области (рис. 4, б).

Рис.4

Области максимальных концентраций начинают перекрываться, электроны из области попадают в участок области с большей концентрацией дырок, условия рекомбинации улучшаются, ток возрастает. Максимальный туннельный ток будет при таком прямом напряжении, когда обогащенные носителями участки и областей расположены напротив друг друга (рис. 4, в). Дальнейшее увеличение прямого напряжения приводит к уменьшению туннельного тока, т.к. напротив части занятых электронами уровней области находятся запрещенные энергетические состояния.

Туннельный ток прекращается, когда дну зоны проводимости области соответствует потолок валентной зоны области (рис. 4г).

Отличие от нуля общего тока и дальнейшее увеличение прямого тока по мере возрастания напряжения обуславливается обычной для всех диодов инжекцией, когда «горячие» электроны (с энергией больше средней, равной ) преодолевают понизившийся потенциальный барьер «классическим» способом (рис. 4д).

При обратном напряжении в туннельном диоде опять возникают условия для туннелирования электронов. Возникающий при этом обратный ток растет с увеличением обратного напряжения. Он значительно превосходит обратный ток насыщения, обусловленный неосновными носителями (как и у всех обычных диодов). Можно считать, что у туннельного диода при малых обратных напряжениях происходит туннельный пробой. Вследствие этого туннельный диод обладает малым обратным сопротивлением (Рис.4е).

Участок AB прямой вольтамперной характеристики,

соответствующий уменьшению тока при увеличении напряжения называется участком отрицательного дифференциального сопротивления.

3.5. ПРИМЕНЕНИЯ ТУНЕЛЬНОГО ДИОДА

Таким образом, туннельный диод обладает отрицательным дифференциальным сопротивлением в некотором диапазоне прямых напряжений. Это и является самым важным свойством туннельного диода, так как всякий прибор с отрицательным сопротивлением может быть использован для генерации и усиления электромагнитных колебаний.

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

4.1 Описание экспериментальной установки

Схема измерительной установки представлена на рис.5

Рис.5 Схема измерительной установки.

Эксперимент состоит в снятии прямой и обратной вольтамперных характеристик. Расположение элементов управления на передней панели экспериментальной установки показано на рис.6

Рис.6 Передняя панель измерительного прибора.

1.Вольтметр измеряющий напряжение на туннельном диоде. Предел измерения 1,5 В.

2. Миллиамперметр, измеряющий ток туннельного диода. Предел измерения тока 1,5 мА.

3. Ручка регулятора напряжения на туннельном диоде.

4. Кнопка переключения ВАХ «Прямая» , «Обратная».

5. Кнопка «Сеть».

4.2 Порядок выполнения эксперимента.

1.Включить прибор нажатием кнопки «Сеть».

2.Ручку регулятора напряжения установить в край нее левое положение.

3.Нажатием кнопки установить измерение прямой вольтамперной характеристики.

4.Плавно поворачивая ручку регулятора напряжения, снять зависимость тока, протекающего через диод, от напряжения на диоде.

При этом зафиксировать точки А и В (Рис.4) начала и конца отрицательного сопротивления. На участке АВ снять не менее пяти точек. Результаты измерений занести в Таблицу 1.

Таблица 1

Прямая ВАХ		Обратная ВАХ
Прямое напряжение (В)	Прямой ток (мА)	Обратное напряжение (В)	Обратный ток(мА)

Примечание. В таблице должно быть не менее 15 строк.

5. Переключить прибор в измерение обратной вольтамперной характеристики. Снять характеристику.

Результаты занести в Таблицу 1. 4.3 Обработка результатов измерений.

1.По результатам измерений построить прямую и обратную вольтамперную характеристики на миллиметровой бумаге.

2. В средней части отрицательного дифференциального сопротивления оценить его величину.

5.КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

1.Какое явление называется туннельным эффектом?

2. От каких физических величин зависит вероятность преодоления потенциального барьера (Коэффициент прозрачности).

3.Какие параметры влияют на ширину p-n перехода.

4.Какие полупроводники называются вырожденными. Как вырождение влияет на туннельный эффект.

5. Пояснение хода прямой ВАХ и образования отрицательного сопротивления с точки зрения энергетических диаграмм.

6. Применение туннельного диода.

Список литературы:

1.Савельев И.В. Курс общей физики, т.3 М: «Науке» 2002.

2.Пасынков В.В., Чиркин Л.К., Шинков А.Д. Полупроводниковые приборы. М: « Высшая школа» 1981.