Экспериментальные результаты

№
1
2
3
4
5
6

6. обработка экспериментальных результатов

1. Вычислить длину волны лазерного излучения по формуле 4.1. с учетом того, что При этом k принимает значения для первого дифракционного максимума и для второго дифракционного максимума. Например,

Постоянная дифракционной решетки

Полученные значения длин волн лазерного излучения занести в табл. 5.1.

2. Определить среднее значение длины волны лазерного излучения и сравнить полученное значение с длинами волн в диапазоне излучения He-Ne лазера.

3. Используя связь между энергией фотона и его длиной волны, вычислить энергию лазерного перехода, обеспечивающего излучение длиной волны Сравнить полученную величину со значениями энергий переходов атомов Ne (см. рис. 3.5) и определить какой из этих переходов работает в данном He-Ne лазере.

7. контрольные вопросы

1. Спонтанное и индуцированное излучение.

2. Активные среды. Необходимое условие усиления излучения. Инверсная заселенность.

3. Основные элементы лазеров.

4. .Свойства лазерного излучения. Основные области применения лазеров.

8. Литература

1. В. Робертсон. Современная физика в прикладных науках. Москва. «Мир» 2005 г. Перевод с английского.

2. Ф. Качмарек. «Введение в физику лазеров». Москва. «Мир» 2001 г.

П.В. Павлов, А.Ф. Хохлов. «Физика твёрдого тела». Москва. «Высшая школа» 2000 г.

«Проверка закона Стефана - Больцмана»

1.Цель работы

Изучение зависимости потока теплового излучения модели абсолютно черного тела от температуры

2. ПРИБОРЫ И ОБОУДОВАНИЕ

Установка для изучения абсолютно черного тела ФПК-11

3. Теоретическая часть

3.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ В ТЕОРИИ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ.

Колебание заряженных частиц, входящих в состав вещества, вызывает излучение электромагнитных волн. Электромагнитное излучение сопровождается потерей энергии, поэтому для обеспечения дальнейшего излучения необходимо восполнять убывающую энергию. Это восполнение можно осуществлять различными путями.

Наиболее распространенным способом компенсации убывающей энергии является нагревание тела. Вид излучения, связанный с таким способом восстановления энергии, называется тепловым излучением. Тепловое излучение имеет место при любых температурах отличных от 0 К.

Опыт показывает, что тепловое излучение является единственным видом излучения, которое находится в равновесии с испускающим его телом. В самом деле, предположим, что несколько излучающих тел окружены полостью с идеально отражающими стенками, внутри которой создан абсолютный вакуум, Тогда излучение, испускаемое телами не будет рассеиваться в окружающем пространстве, а будет полностью отражаться стенками полости. Часть отраженной от стенок энергии излучения будет вновь падать на излучающие тела и в той или иной степени ими поглощаться и переизлучаться. В результате пространство внутри полости будет заполнено лучистой энергией. Таким образом, можно представить себе замкнутую систему, состоящую в данном случае из излучающих тел и излучения, находящегося в полости. Энергия этой системы содержится частично в виде энергии излучения, частично в виде внутренней энергии излучающих тел. Поскольку никаких потерь в системе не происходит, то полная энергия всей системы остается постоянной. Однако между отдельными частями системы будет происходить обмен энергией. При этом, если нагретое тело в единицу времени больше испускает энергии, чем поглощает, то температура его будет понижаться, а это, в свою очередь, приведет к уменьшению испускаемой энергии в единицу времени. Наоборот, если тело каждую секунду больше поглощает падающую на него энергию, содержащуюся, в полости излучения, то температура тела будет повышаться, что вызовет увеличение испускаемой телом энергии в единицу времени. В обоих случаях процессы уменьшения или увеличения температуры тел, а, следовательно, уменьшения или увеличения его внутренней энергии будут происходить до тех пор, пока не будет достигнуто такое состояние, когда каждое их помещенных в полость тел каждую секунду будет поглощать и испускать одинаковое количество энергии. Такое состояние системы называется равновесным. Равновесное состояние является устойчивым, поскольку при любом его нарушении оно вновь будет восстановлено в силу описанного выше механизма.

Тепловое излучение имеет непрерывный спектр. Это означает, что нагретое тело излучает некоторое количество энергии в любом диапазоне длины волн. Распределение энергии излучения по спектру зависит от температуры тела. При этом для всех тел с увеличением температуры максимум энергии излучения смещается в коротковолновый участок спектра, а общая энергия излучения возрастает.

Количественные закономерности теплового излучения характеризуются следующими величинами:

-спектральная испускательная способность тела или спектральная плотность энергетической светимости – энергия, излучаемая телом в единицу времени с единичной поверхности с узким диапазоном длин волны от до .

- интегральная испускательная способность тела или его энергетическая светимость – энергия, излучаемая телом в единицу времени с единичной поверхности во всём диапазоне длин волн.

- поток излучаемой энергии с поверхности .

Для описания процесса поглощения вводится спектральная поглощательная способность тела.

, где - поток энергии, падающий на поверхность тела, в узком диапазоне длин волн от до .

- часть потока энергии, поглощенная телом.

Спектральная поглощательная способность является функцией длины волны , вид которой изменяется при изменении температуры тела .

В теории теплового излучения важную роль играет понятие абсолютно черного тела (АЧТ), для которого для любых длин волн и температур. Строго говоря, в природе таких тел нет. Однако можно создать тела, для которых близко к единице в некотором интервале длин волн и температур. На практике хорошей моделью АЧТ является маленькое отверстие в большой полости с темными рассеивающими стенками. Если излучение падает на отверстие снаружи (рис. 1, а) то оно практически полностью поглощается внутри полости в результате многих отражений и поглощений. Если полость равномерно нагреть, то выходящее из отвер­стия излучение является равновесным тепловым излучением АЧТ (рис. 1, б). Это излучение не зависит от материала полости и определяется только температурой и длиной волны.

Рис. 1 Модель АЧТ

Вследствие этого, излучение АЧТ обладает универсальным характером и играет фундаментальную роль в физике.

Обозначим – спектральная излучательная способность АЧТ

2. Законы теплового излучения.

1. Закон Кирхгофа.

На страицах1,2 качественно рассматривался закон Кирхгофа. Согласно этому закону отношение испускательной и поглощательной способности одинаково для всех тел в природе, включая АЧТ, и при данной температуре является одной и той же функцией длины волны.

, (1)

Где индексы соответствуют различным реальным телам

2. Закон излучения Планка.

Формулу, описывающую экспериментально наблюдаемый спектр излучения абсолютно черного тела, получил Планк, впервые предположив квантовый характер излучения. Согласно Планку атомные осцилляторы испускают электромагнитные волны не непрерывно, а порциями-квантами, энергия которых пропорциональна частоте излучения

, (2)

Где -постоянная Планка.

Планком получено следующее выражение для

, (3)

Где - скорость света в вакууме, - постоянная Больцмана.

Функция (3) называется функцией Планка или законом излучения Планка.

При постоянной температуре функция Планка описывает спектр теплового излучения АЧТ, примеры которого приведены на рис.2 для двух температур.

3.Закон смещения Вина.

Как видно из рис. 2 спектральная плотность энергетической светимости максимальна на некоторой длине волны , зависящей от температуры.

Рис.2 Спектральная плотность энергетической светимости.

Вин теоретически установил, что для АЧТ эта длина волны обратно пропорциональна тем­пературе:

где есть постоянная Вина. Например, при температуре . Следовательно, при комнатной температуре тела излучают примерно энергии в диапа­зоне от до , т.е. в ИК диапазоне. На поверхности Солнца температура примерно в 20 раз больше, а длина волны , она соответствует зеленому свету.

4. Закон Стефана-Больцмана. Для абсолютно черного тела энергетическая светимость (мощность излучения с единицы площади на всех длинах волн) пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры тела:

(4)

Коэффициент пропорциональности

называют постоянной Стефана-Больцмана. Поток излучения с площади черного тела равен

(5)

Например, при комнатной температуре ( ) поток излучения АЧТ с одного квад­ратного метра поверхности равен , а при температуре - он в раз больше.

Законы Вина и Стефана-Больцмана, открытые ранее закона Планка, следуют из по­следнего. Так, закон Стефана-Больцмана может быть получен интегрированием функции Планка (3) по длине волны от нуля до бесконечности [1,2]:

(6)

при этом получают, что постоянная Стефана-Больцмана связана с другими физическими

константами соотношением

(7)

Численное значение впервые было получено Планком по формуле (7), используя из­вестные из опытов значения и других констант.

Закон смещения Вина следует из исследования функции Планка на максимум. Взяв производную по и приравняв полученное выражение нулю, получают

Подстановка численных значений дает величину , совпадающую с выше приведенным экспериментальным значением.

5.Излучение реальных тел.

Для всех реальных тел коэффициент черноты всегда меньше единицы и зависит от длины волны и температуры. Для некоторых тел, называемых серыми, эта зависимость незначительна. Поэтому спектр излучения серых тел близок к спектру АЧТ, а энергия излучения меньше

4.ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

4.1.Описание экспериментальной установки

1. Схема установки для изучения абсолютно черного тела ФПК-11 приведена на рис.3

Рис. 3 Схематическое изображение соединения устройств установки ФПК-11

2.Установка состоит из объекта исследования (печи), устройства измерительного и термостолбика, выполненных в виде конструктивно законченных изделии, устанавливаемых на лабораторном столе и соединяемых между собой кабелями.

3.Объект исследования (печь) представляет собой модель абсолютно черного тела и выполнен как закрытая термоизолированная электропечь с отверстием на передней стенке. В его состав входят устройство нагревательное, встроенное в теплозащитный корпус, термопара для измерения температуры внутри печи контактным способом, регулируемый источник питания, предназначенный для разогревания печи до температуры и регулирования скорости нагрева и вентиляторы для охлаждения печи.

На передней панели объекта исследования размещены:

- отверстие для выхода излучения печи;

- выключатель СЕТЬ - предназначен для включения питания печи (включение питания индицируется подсветкой переключателя);

- выключатель ВЕНТ. - предназначен для включения питания вентиляторов при охлаждении печи (включение вентиляторов индицируется светодиодом, установленным над выключателем ВЕНТ.),

Примечание - в связи с тем, что напряжение питания вентиляторов подается с устройства измерительного, работа печи возможна только при подключенном к ней и включенном устройстве измерительном.

На верхней крышке расположена ручка регулировки скорости нагрева печи. Шкала, приведенная на верхней крышке, указана в условных единицах скорости нагрева. Положению ручки "MIN" соответствует почти нулевая скорость нагрева печи (мощность к нагревательному элементу почти не подводиться), а положению "МАХ" соответствует максимальная скорость нагрева (к нагревательному элементу подводиться максимальная мощность) и соответственно максимальная температура нагрева печи.

4.Устройство измерительное выполнено в виде конструктивно законченного изделия. В нем применены аналого-цифровые преобразователи с индикацией и нормирующими усилителями для измерения и индикации температуры печи и термо-ЭДС термостолбика.

На передней панели устройства измерительного размещены следующие органы управления и индикации:

- индикатор мВ - предназначен для индикации напряжения термо-ЭДС

термостолбика;

- индикатор °С - предназначен для индикации температуры в печи.

5.Термостолбик представляет собой датчик потока излучения (мощности излучения) и имеет кабель для подключения его к устройству измерительному. С помощью стойки термостолбик устанавливается на штативе. В качестве термочувствительного элемента применяется батарея хромель-копелевых термопар.

Для защиты от конвекционного нагрева перед термочувствительным элементом установлена слюдяная пластина.

6.Принцип действия установки основан на лабораторном исследовании модели абсолютно черного тела (печи) методом измерения температуры контактным и оптическим способами. С помощью термопары контактным способом измеряется температура в печи, а с помощью термостолбика измеряется приращение потока излучения (мощности излучения), выходящего с печи.

7.В процессе выполнения лабораторной работы снимается зависимость изменения термо-ЭДС термостолбика от температуры печи при фиксированном расстоянии между термостолбиком и выходным отверстием печи.

8.Напряжение термостолбика пропорционально приращению падающего на него потока излучения, т.е

, (8)

Где -комнатная температура, -постоянная установки – коэффициент преобразования энергии излучения в электрический сигнал.

4.2.Порядок выполнения работы

4.2.1.Указания мер безопасности.

Перед началом работы необходимо убедиться, что измерительный блок и блок печи заземлены. Клеммы заземления расположены на задней панели.

Категорически запрещается нагрев печи до температуры свыше 850 °С и работа уста­новки без надзора.

Не допускается перекрывание вентиляционных отверстий, находящихся на крышке измерительного устройства и блока печи.

4.2.2.Подготовка установки к работе

Перед включением установки в сеть сетевые выключатели измерительного устройства и блока излучателя должны находиться в положении «ВЫКЛ». Подключить сетевые шнуры

к сети и включить измерительное устройство выключателем «СЕТЬ» на его задней панели и дать прогреться в течение нескольких минут. Выключатель «СЕТЬ» блока излучателя дол­жен быть в положении выключено.

Если установка перед включением длительное время не работала, то на индикаторах «мВ» и «°С» должны установиться значения 0,00 и 000, соответственно. Если установка не­давно работала, то печь могла не остыть до комнатной температуры. Тогда на индикаторах будут показания, отличные от нуля. Работу можно начинать, если температура печи не выше 300 - 350 °С. Если температура выше, включить вентилятор с помощью выключателя «ВЕНТ.» и охладить до допустимой температуры.

Подготовить таблицу для записи результатов измерений.

Примечание: в таблице должно быть примерно 20 строк.

4.2.3.Выполнение эксперимента.

1, Включить печь с помощью выключателя «СЕТЬ» (при этом ручка «СКОРОСТЬ НАГРЕВА» должна находиться в положении «MIN»), а для исключения перегрева корпуса печи включить вентилятор охлаждения с помощью выключателя «ВЕНТ.».

Повернуть ручку «СКОРОСТЬ НАГРЕВА» в среднее положение. Когда температура достигнет 200 - 350 °С, одновременно снять пока­зания индикаторов - температуры ( ) и напряжения термостолбика приемника (U, мВ). Результаты измерений записать в таблицу.

2. Постепенно повышая температуру печи, снять зависимость величины U, мВ от с шагом примерно 50 °С до температуры 600 - 650 °С и с шагом 20 - 30 °С при более вы­сокой температуре до максимальной температуры примерно 800 °С.

Отсчеты следует производить, когда напряжение и температура в печи будут медлен­но меняться. Добиться этого можно с помощью ручки «СКОРОСТЬ НАГРЕВА». Если нагрев

слишком быстрый, перед отсчетом следует уменьшить скорость нагрева и некоторое время подождать.

Заметим, что более точные результаты получаются, когда отсчет производят в режиме установившейся температуры, при этом показания температуры в печи и напряжения термо­столбика не меняются. Если отсчета производить при быстром изменении температуры, то показания приборов не отражают точно как температуру печи, так и поток излучения. Это происходит из-за различной инерционности термопары и термостолбика, а также в связи с неравномерным нагревом поверхности излучателя/

3, После достижения температуры около 800 °С повернуть ручку скорости нагрева в положение «MN», выключить выключатель «СЕТЬ» на передней панели печи, при этом начнется охлаждение печи (вентилятор должен работать).

Примечание: Выполнять работу в режиме охлаждения печи не допускается, так как качество результатов измерений будет хуже.

По окончании работы необходимо охладить печь, после чего выключить питание ус­тановки выключателями «СЕТЬ» на задней панели измерительного устройства и передней панели печи. Отключить обе сетевые вилки от питающей сети.

4.3. Обработка результатов измерений.

1. По результатам измерений температуры вычислить значения, указанные в третьем и чет­вертом столбцах таблицы.

2. Построить на миллиметровой бумаге графическую зависимость величины U мВ , от величины . Через экспериментальные точки и начало координат провести наилучшую «на глаз» прямую. Если результаты измерений мало отклоняются от проведенной прямой то они хорошо согласуются с законом Стефана - Больцмана.

3.По одной из экспериментальных точек последней трети графика оценить постоянную Стефана-Больцмана, используя формулу (8).

Контрольные вопросы

1. Что такое энергетическая светимость и спектральная плотность энергетической светимости? Какая связь между ними?

2, Что такое тепловое излучение и каким законам оно подчиняется?

3. Какое тело является хорошей моделью АЧТ?

4, Почему и как излучение реальных тел отличается от излучения АЧТ?

5, В чем состоит методика проверки закона Стефана - Больцмана в данной работе?

6. Какой физический смысл имеет уравнение (6)?

Список литературы

1. Мартинсон Л.К₉ Смирнов ЕЖ Квантовая физика. Мл Изд-во МГТУ, 2004, - 496 с.

2.Детлаф АЛ, Яворский БЖ Курс физики. М.: Высш. школа, 2000.

3.Савельев И.В. Курс общей физики. В 3-х т. Т. 3. М.: Наука, 1987.

«ВОЛЬТ-АМПЕРНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТУННЕЛЬНОГО ДИОДА»