«Определение длины волны излучения гелий-неонового лазера»

1. Цель работы

Цель лабораторной работы – изучить принцип действия и основные элементы оптических квантовых генераторов (ОКГ); определить длину волны излучения широко используемого на практике гелий-неонового лазера.

2. Приборы и принадлежности для проведения эксперимента:

16. гелий-неоновый лазер ЛГН-302;

17. экран;

18. оптическая скамья;

19. дифракционная решетка.

3. Теоретическая часть

3.1. основные явления квантовой электроники

Квантовая электроника — это наука, изучающая процессы усиления и генерации электромагнитных колебаний с использованием излучения квантовых систем. Основные физические явления квантовой электроники — это поглощение и излучение (спонтанное и вынужденное) света квантовыми системами.

В соответствии с теорией излучения Эйнштейна в системе из двух энергетических уровней и атомов (или молекул) некоторой среды возможны три типа квантово-оптических процессов:

1) поглощение излучения;

2) спонтанное излучение;

3) вынужденное (индуцированное) излучение.

Поглощение — это процесс вынужденного перехода атома в возбужденное состояние под действием внешнего излучения, зависящий как от свойств этого внешнего воздействия, так и от параметров внутреннего состояния атома. Энергетические уровни атома, между которыми осуществляется переход, строго определены энергией внешнего воздействия (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Схема поглощения атомом кванта света

Атом, находящийся в возбужденном состоянии, самопроизвольно, без внешнего воздействия, может перейти в нормальное, невозбужденное, состояние, излучая при этом определенную энергию.

Спонтанное (самопроизвольное) излучение — это процесс испускания энергии в виде фотона возбужденным атомом без изменения его энергии со стороны внешних сил (без внешнего воздействия). Спонтанное излучение определяется только внутренними свойствами излучающего атома (рис. 3.2).

Рис. 3.2. Схема спонтанного излучения фотона атомом

Свойства спонтанного излучения. Так как самопроизвольные энергетические переходы никак не связаны между собой, спонтанное излучение случайно и хаотично во времени, по частоте (переходы возможны между различными уровнями), по фазе, по направлению и поляризации излучения, т.е. спонтанное излучение атомов абсолютно некогерентно.

Спонтанное излучение характеризуется коэффициентом спонтанного излучения Эйнштейна: – это вероятность того, что в течение единичного промежутка времени атом перейдет из состояния с энергией в состояние с Тогда — число атомов в возбужденном состоянии с энергией меняется со временем по закону

где — число атомов на уровне с энергией в начальный момент времени

Каждый переход из одного энергетического состояния в другое сопровождается испусканием кванта света с частотой

Тогда интенсивность (мощность) излучения — энергия, излучаемая в единицу времени, — будет равна

,

где — начальная интенсивность излучения.

Введем понятие среднего времени жизни атома в возбужденном состоянии как время в течение которого первоначальное число атомов c энергией уменьшается в « » раз, т.е.

С учетом этого закон убывания интенсивности спонтанного излучения можно записать в следующем виде:

Вынужденное (индуцированное) излучение — это энергетический переход атома из возбужденного состояния в результате внешнего воздействия, который сопровождается излучением еще одного фотона той же частоты дополнительно к фотону, вызвавшему данный переход. В процессе вынужденного излучения всегда участвуют два фотона: первичный — вызывающий излучение возбужденного атома и вторичный — испускаемый атомом. При этом вторичные фотоны абсолютно идентичны первичным фотонам, т.е. неотличимы от них (рис. 3.3).

Рис. 3.3. Схема вынужденного излучения фотона атомом

Свойства вынужденного излучения. Поскольку индуцированное излучение, состоящее из вторичных фотонов, тождественно вынуждающему (внешнему, первичному) излучению, оно имеет ту же частоту, фазу, поляризацию и то же направление распространения. Следовательно, вынужденное (индуцированное) излучение строго когерентно вынуждающему (первичному) излучению.

Излученные атомом фотоны, двигаясь в одном направлении с первичными и встречая на своем пути атомы в возбужденном состоянии, вызывают новые вынужденные энергетические переходы атомов. Число фотонов лавинообразно увеличивается. Полная вероятность того, что возбужденный атом с уровня перейдет на уровень с меньшей энергией спонтанно или вынужденно, равна сумме вероятностей спонтанного и вынужденного переходов:

Вероятность вынужденного перехода пропорциональна спектральной плотности энергии внешнего поля зависящей от частоты, и коэффициенту который называется коэффициентом вынужденного излучения Эйнштейна.

Однако одновременно с вынужденным излучением происходит и конкурирующий процесс — простое поглощение фотонов, вызывающее переход атомов из состояния с меньшей энергией в возбужденное состояние (с уровня на уровень ). Этот процесс характеризуется — коэффициентом поглощения Эйнштейна, который определяет — вероятность такого перехода.

При термодинамическом равновесии системы, состоящей из тела и электромагнитного поля, необходимо соблюдение равновесия между испусканием и поглощением излучения (т.е. число актов испускания и поглощения фотонов должны быть равны). Это означает, что вероятности прямых и обратных переходов между двумя любыми энергетическими состояниями также равны, т.е. коэффициенты Эйнштейна вынужденного излучения и поглощения тождественны

3.2. Активные среды с инверсной населенностью

Поглощение излучения веществом подчиняется закону Бугера:

где — интенсивность входящего в вещество света; — интенсивность выходящего света; — толщина поглощающего слоя или длина оптического пути; — положительный натуральный коэффициент поглощения среды. В общем случае т.е. при прохождении света сквозь вещество происходит ослабление света.

В случае вынужденного излучения происходит усиление падающего (входящего) света, т.е. имеет место явление, называемое «отрицательным поглощением» и описываемое модифицированным законом Бугера–Фабриканта:

Так как этот закон описывает не ослабление, а усиление света при прохождении его через вещество. Формально считается, что коэффициент поглощения среды при этом является отрицательным. В таких средах, вынужденное излучение преобладает над простым поглощением фотонов. При этом происходит лавинообразное увеличение числа фотонов излучения, интенсивность света растет и такая среда действует как усилитель электромагнитных волн.

Число фотонов, поглощенных атомами с меньшей энергией (а значит, и число актов поглощения), пропорционально концентрации атомов на данном энергетическом уровне

Число актов вынужденного излучения пропорционально концентрации атомов с энергией т.е.

Показатель поглощения пропорционален разности между числом актов поглощения и вынужденного излучения, т.е.

В термодинамическом равновесии, согласно распределению Максвелла–Больцмана , число атомов на более высоком энергетическом уровне всегда меньше числа атомов с меньшей энергией, т.е. Следовательно, и обычно поглощение света веществом преобладает над вынужденным излучением.

Но существуют среды, в которых т.е. число атомов в некотором возбужденном состоянии больше числа атомов в нормальном состоянии с минимальной энергией: Такие среды с отрицательным коэффициентом поглощения, при прохождении света через которые происходит его усиление, называются активными (усиливающими) и могут использоваться в качестве рабочего вещества лазеров.

Неравновесное состояние такой среды, при котором число атомов в возбужденном состоянии (на более высоком энергетическом уровне) больше, чем число атомов в основном состоянии (с меньшей энергией), называют инверсным (от лат. inversio — переворачивание), или состоянием с инверсией населенности.

3.3. Основные элементы Лазеров

Оптические квантовые генераторы (ОКГ) — это принципиально новые источники когерентного излучения на основе энергетических переходов квантовых систем, в которых практически осуществляется инверсное состояние активной среды.

Само слово лазер является аббревиатурой полного английского названия: Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation (усиление света посредством вынужденного излучения).

Основные элементы ОКГ:

1. Рабочее вещество (активная среда), в котором с большой эффективностью возможно создание инверсии населенности (состояния с инверсной населенностью).

2. Устройство накачки, осуществляющее некоторое физическое воздействие для получения инверсии населенности в рабочем веществе.

3. Оптический резонатор — устройство, обеспечивающее интенсивное взаимодействие рабочего вещества с излучением. Из соотношения видно, что чем больше длина, на которой происходит размножение фотонов (характерный размер ), тем больше интенсивность выходящего излучения. Эффективным методом увеличения оптического пути излучения лазера является помещение рабочего вещества в оптический резонатор, в простейшем случае представляющий собой систему зеркал (параллельных или вогнутых). Индуцированное излучение, прежде чем выйти из оптического резонатора, претерпевает множество отражений от полностью и частично непропускающих зеркал.

4. Устройство вывода излучения (система объективов).

5. Элементы управления излучением (фокусирующая и отклоняющая оптика).

Ниже на рис. 3.4 приведена упрощенная схема ОКГ.

Рис. 3.4. Блок-схема лазера: — коэффициент пропускания зеркала, зависящий от длины волны излучения

3.4. энергетические уровни He-Ne лазера

При возбуждении газовой смеси пучком электронов атомы Не за счёт столкновений с быстрыми электронами переходят на долгоживущие энергетические S-уровни (рис.3.5).

Рис. 3.5. Схема энергетических уровней He-Ne лазера

Так как энергия возбуждения атомов Не практически совпадает с энергией возбуждения Ne, при столкновениях между атомами энергия возбужденных атомов Не передаётся атомам Ne. При этом для атомов Ne создается состояние с инверсной населённостей, поскольку состояния с более низкой энергией вообще не заняты, и, следовательно, может происходить индуцированное излучение в виде трёх переходов. Именно эти энергетические переходы обеспечивают устойчивое излучение He-Ne лазера. Последующий переход (спонтанное излучение) не приводит к лазерной генерации, так как время жизни нижних S-состояний достаточно большое, их населённость атомами Ne очень быстро оказывается выше, чем населенность р-уровней. Время жизни этих нижних S-состояний столь велико, что переход в основное состояние происходит обычно при столкновениях атомов со стенками лазерной трубки.

В гелий-неоновом лазере He используется для увеличения эффективности лазерной накачки, поскольку в отличие от атомов Ne, атомы He не имеют низколежащих энергетических уровней. В настоящее время генерация излучения He-Ne лазера получена на 27 спектральных линиях Ne, лежащих в диапазоне длин волн

4. экспериментальная часть

Дифракция лазерного излучения подчиняется обычным дифракционным условиям. В частности, главные дифракционные максимумы наблюдаются при выполнении соотношения

Здесь – номер дифракционного максимума; d – постоянная дифракционной решетки; – угол, в направлении которого наблюдается максимум; – длина волны падающего излучения. Так как обычно расстояния от дифракционной решетки до экрана значительно больше расстояний между главным (нулевым) и другими дифракционными максимумами, угол очень мал можно принять

Таким образом, измеряя расстояния от дифракционной решетки до экрана и расстояние между главным (нулевым) и дифракционным максимумом k-того порядка, можно определить длину волны падающего излучения по формуле

(4.1)

Схема экспериментальной установки для исследования излучения He-Ne лазера приведена на рис. 4.1. На оптической скамье на определенных расстояниях друг от друга закреплены He-Ne лазер, дифракционная решетка и экран с нанесенной на нем шкалой А для измерения расстояний до различных дифракционных максимумов. Перемещая экран вдоль оптической скамьи в ходе эксперимента, можно изменять расстояние от дифракционной решетки до экрана, измеряя его по шкале В.

Рис. 4.1. Схема экспериментального исследования излучения He-Ne лазера

5. порядок выполнения эксперимента

1. Собрать экспериментальную установку в соответствии со схемой эксперимента, представленной на рис. 4.1.

2. На экране получить дифракционный спектр излучения He-Ne лазера (последовательность ярких красных точек, расположенных на приблизительно равных расстояниях друг от друга).

3. Определить расстояние по шкале В от дифракционной решетки до экрана и по шкале А расстояния и от главного (нулевого) дифракционного максимума до первого и второго дифракционных максимумов. Полученные значения занести в табл. 5.1.

4. Перемещая экран по оптической скамье, изменить расстояние от дифракционной решетки до экрана и повторить измерения еще два раза. Полученные значения и также занести в табл. 5.1.

Таблица 5.1