3.3 Методические указания по выполнению расчетов

гидросистемы

3.3.1. Расчет и выбор гидроцилиндра

Расчетное значение диаметра гидроцилиндра D_2Р определяется по формуле:

, (3.1)

где P_2P - расчетное давление рабочей жидкости на входе в гидроцилиндр; F₂ - усилие на штоке; _мех - механический КПД гидроцилиндра (рекомендуется принимать _мех=0,95…0,96).

Давление P_2P предварительно принимается равным

Р_2Р = (0,85…0,9)·Р_Н, (3.2)

где P_Н - номинальное давление в гидросистеме.

Давление жидкости, возникающее в штоковой полости гидроцилиндра и сливной гидролинии, не учитываем из-за его малого значения. По расчетному значению диаметра D_2Р по таблице 3.1, в которой приведены параметры гидроцилиндров для давлений Р_Н = 16 и 20 МПа, принимают ближайшее большее значение диаметра D₂. Диаметр штока d₂ принимают по таблице 3.1, предварительно задавшись значением параметра =1,25 или 1,6.

Таблица 3.1 - Параметры гидроцилиндров общего

назначения

d2, мм		63	80	100	110	125	140	160	180	200
d2; мм, при 	1,25	28	36	45	50	56	63	70	80	90
	1,6	40	53	60	70	80	90	100	110	125

Для принятого диаметра D₂ рабочее давление жидкости Р₂ у гидроцилиндра составит

. (3.3)

Расход жидкости, подводимой в поршневую полость гидроцилиндра, составит

, (3.4)

где υ₂ – заданная скорость движения поршня; ₀ – объемный КПД гидроцилиндра, который для новых гидроцилиндров с манжетными уплотнениями можно принять ₀=1.

3.3.2. Расчет и выбор гидронасоса

Расчетная подача гидронасоса Q_1P определяется из условия неразрывности потока жидкости, которое с точностью до утечек в гидролиниях и гидроаппаратуре, что допустимо на стадии предварительного расчета, имеет вид

. (3.5)

Тогда расчетный рабочий объем гидронасоса V_ОР определяют по формуле

, (3.6)

где n₁ - номинальная частота вращения вала насоса, с^-1; ₀₁ – объемный КПД гидронасоса, который предварительно можно принять равным ₀₁=0,9...0,95.

При выборе типа гидронасоса необходимо в первую очередь учитывать уровень номинального давления. Аксиально-поршневые гидронасосы рассчитаны на высокие значения номинального давления. Они имеют также более высокие объемный и полный КПД по сравнению с гидронасосами других типов. Поэтому для условий задания на контрольно-курсовую работу целесообразно ориентироваться на аксиально-поршневые гидронасосы, параметры ряда которых приведены в таблице 3.2. Возможно использование и других справочных материалов.

Таблица 3.2 ─ Основные параметры аксиально-поршневых гидронасосов

Тип насоса	Рабочий объем, см3	Номинальное давление, МПа	Частота вращения, мин-1	КПД		Масса, кг
				Объемный 0	Полный 
МНА	10	20	1500	0,94	0,91	6,6
	16	20	1500	0,95	0,91	16,5
	25	20	1500	0,95	0,91	17,5
	40	20	1500	0,95	0,91	59,0
	63	20	1500	0,95	0,91	59,5
	100	20	1500	0,95	0,91	93,0
	125	20	1500	0,95	0,91	93,0
210	11,6	16 или 20	3000	0,95	0,85	5,5
	28,1	16 или 20	2000	0,95	0,91	12,5
	54,8	20	1500	0,95	0,91	23,0
	107	20	1500	0,95	0,91	52,0
	225	20	1500	0,95	0,91	100,0
310	56	20	1500	0,96	0,91	23,0
	112	20	1500	0,96	0,91	41,0
	224	20	1500	0,96	0,91	86,0
НА	33	16	1500	0,91	0,85	14,0

С учетом фактических параметров принятого гидронасоса действительная его подача будет равна

, (3.7)

где V₀₁ и ₀₁ - рабочий объем и объемный КПД принятого типоразмера гидронасоса; n₁ - частота вращения вала гидронасоса по условиям задания.

3.3.3. Выбор рабочей жидкости

Первоначально необходимо выбрать условия применения гидрофицированной машины или оборудования: при отрицательных температурах; при положительных температурах в закрытых помещениях; при положительных температурах на открытом воздухе.

Аксиально-поршневые насосы работают на чистых (тонкость фильтрации 25 мкм) рабочих жидкостях ВМГЗ, МГ-20 или МГ-30 в зависимости от условий применения гидропривода. Технические характеристики этих рабочих жидкостей приведены в таблице 3.3.

Таблица 3.3 - Технические характеристики рабочих

жидкостей

Марка	Плотность  при 50 0С, кг/м3	Кинематическая вязкость ν при 50 0С, 10-4 м2/с	Температурные пределы применения, 0С	Условия применения гидропривода
ВМГЗ	860	0,1	-40 ÷ +65	При отрицательных температурах
МГ-20	985	0,2	-10 ÷ +80	При положительных температурах в закрытых помещениях
МГ-30	980	0,3	+5 ÷ +85	При положительных температурах на открытом воздухе

3.2.4. Расчет и выбор гидроаппаратов

Расчет элементов гидроаппаратуры приводится в соответствующей литературе. Выбор гидроаппаратуры производится, прежде всего, по давлению и расходу рабочей жидкости в точке установки. Необходимо учитывать также функциональные особенности подбираемой гидроаппаратуры. Ниже указаны только основные технические характеристики, необходимые для выбора этой гидроаппаратуры.

Гидрораспределитель служит для включения, выключения и реверсирования движения штока гидроцилиндра. Технические характеристики распределителей типа Р на номинальное давление Р_н=16 МПа приведены в таблице 3.4, гидрораспределителей типа Г74-2 на Р_н=20 МПа - в таблице 3.5, моноблочных гидрораспределителей на Р_н=32 МПа - в таблице 3.6. Схемы исполнений реверсивных золотников с ручным управлением типа Г74-2 приведены в приложении Д.

Таблица 3.4 - Технические характеристики распределителей

типа Р

Параметры	Типоразмер
	Р-16	Р-20	Р-25	Р-32
1 Расход жидкости, дм3/мин	63	100	160	250
2 Давление номинальное, МПа	16	16	16	16
3 Внутренние утечки не более, дм3/мин	0,05	0,05	0,075	0,1
4 Потери давления, МПа	0,2	0,48	0,52	0,52

Таблица 3.5 - Технические характеристики распределителей

типа Г-74-2 (см. также приложение Д)

Параметры	Типоразмер
	Г74-22	Г74-24	Г74-25
1 Расход жидкости, дм3/мин	18	70	140
2 Давление номинальное, МПа	20	20	20
3 Внутренние утечки, не более, дм3/мин	0,1	0,2	0,3
4 Потери давления, МПа	0,15	0,3	0,3

Таблица 3.6 - Технические характеристики моноблочных

гидрораспределителей

Параметры	Условный расход, мм
	16	20	32	40
1 Расход жидкости, дм3/мин	90	160	360	600
2 Давление номинальное, МПа	32	32	32	32
3 Внутренние утечки не более, дм3/мин	0,09	0,115	0,115	0,115
4 Потери давления, МПа	0,3	0,35	0,4	0,5

Предохранительный гидроклапан предназначен для защиты гидропривода от давления, превышающего установленное. Технические характеристики предохранительных гидроклапанов типа БГ 52 приведены в таблице 3.7.

Таблица 3.7 - Технические характеристики предохранительных гидроклапанов БГ 52

Параметры	Типоразмеры БГ 52 -
	13	14	15А	15	16	17А	17
1 Расход, дм3/мин	35	70	100	140	280	400	560
2 Давление номинальное, МПа	5-20	5-20	5-20	5-20	5-20	5-20	5-20
3 Масса, кг	7	7	12	12	19	38	38

Гидрозамок представляет собой управляемый обратный клапан и служит для фиксации штока выключенного гидроцилиндра в требуемом положении. Технические характеристики гидрозамков типа КУ приведены в таблице 3.8.

Таблица 3.8 - Технические характеристики гидрозамков КУ

Параметры	Типоразмеры КУ
	-16	-20	-25	-32	-40	-50
1 Расход, дм3/мин	40	63	100	160	250	400
2 Давление номинальное, МПа	32	32	32	32	32	32

Продолжение таблицы 3.8

3 Потери давления, не более, МПа	0,4	0,4	0,4	0,4	0,4	0,4
4 Утечки в сопряжении клапан-седло, см3/мин	4,98	4,98	7,98	7,98	15,0	20,05
5 Масса, кг	11,8	13,1	19,8	17,4	39,4	71,5

Фильтр служит для очистки рабочей жидкости от твердых загрязнителей. Выбор типа фильтра производится по требуемой тонкости очистки, расходу рабочей жидкости через фильтр и давлению в гидролинии гидропривода. Технические характеристики некоторых фильтров приведены в таблице 3.9.

Таблица 3.9 - Технические характеристики фильтров

Тип фильтра	Тонкость фильтрации, мкм	Номинальный расход, дм3/мин	Давление, МПа
1.1.20-25	25	40	0,63
1.1.20-25	25	63	0,63
1.1.32-25	25	100	0,63
1.1.40-25	25	160	0,63
1.1.50-25	25	250	0,63
ФП7-10-10	25	16	20
ФП7-16-10	25	40	20
ФП7-20-10	25	63	20
ФП7-25-10	25	100	20

Гидробак служит для размещения рабочей жидкости, дополнительной очистки жидкости от загрязнений за счет оседания твердых частиц, а также охлаждения жидкости выделением тепла через внешние поверхности бака в окружающую среду.

Объем бака ориентировочно определяется по формуле

, дм³ (3.8)

где Q₁ - подача гидронасоса, дм³/мин.

Номинальную вместимость бака принимают в соответствии с рекомендациями ГОСТ 16770 из ряда значений (дм³): ... 25; 40, 63; 100; 125; 160; 200; 250; 320; 400; 500; 630; 800 ... .

3.3.5 .Расчет гидролиний

Расчетный внутренний диаметр гидролиний определяется по формуле

, (3.9)

где Q - расход жидкости на рассматриваемом участке, м³/с; υ_д - допускаемая скорость движения рабочей жидкости в трубопроводе:

• для всасывающего трубопровода υ_д=0,5...1,5 м/с;

• для сливного трубопровода υ_д=1,5..,2,5 м/с;

• для напорного трубопровода при

P_H10 МПа и ℓ < 10 м υ_д=5...6 м/с.

Расчетное значение внутреннего диаметра (в мм) округляется до ближайшего стандартного по ГОСТ 8732 или ГОСТ 8734: ... 7; 9; 12; 15; 16; 22; 28, 36; 44; 56; 67; 86, ... . Эти значения диаметров выбираются при номинальном давлении в гидросистеме от 10 до 20 МПа.

По принятому диаметру определяется действительная скорость движения жидкости в напорном, сливном и всасывающем трубопроводах:

, (3.10)

Расчет гидравлических потерь в напорной гидролинии производится с учетом потерь давления по длине трубопровода Р_Т, потерь давления в местных сопротивлениях трубопровода Р_М и потерь давления в гидроаппаратах Р_ГА.

Потери давления по длине трубопровода определяются по формуле

, (3.11)

где  - плотность рабочей жидкости;  - коэффициент гидравлического трения ; l - длина гидролинии; υ - скорость движения жидкости; d - внутренний диаметр напорной гидролинии.

Для определения коэффициента гидравлического трения сначала необходимо определить режим движения жидкости, для чего определяется значение числа Рейнольдса по формуле

, (3.12)

где ν – кинематическая вязкость рабочей жидкости.

Если Re<2300 ,то режим движения жидкости ламинарный, а в случае Re>2300 - турбулентный.

При ламинарном движении жидкости коэффициент гидравлического трения с учетом теплообмена с окружающей средой через стенки трубопровода определяется по формуле

, (3.13)

При турбулентном движении коэффициент гидравлического трения зависит не только от числа Рейнольдса, но и от относительной шероховатости трубы , где  - эквивалентная шероховатость стенок трубопровода. Для новых стальных бесшовных труб можно принимать =0,03 мм.

При турбулентном режиме течения различают три области сопротивления трубопровода, характеризующиеся различным соотношением относительной шероховатости трубопровода и числа Рейнольдса.

а) область гидравлически гладких трубопроводов

Шероховатостью стенок можно пренебречь и считать трубу гидравлически гладкой, если произведение . Тогда  определяется по формуле Блазиуса

, (3.14)

б) переходная или доквадратичная область сопротивления

Если , то коэффициент гидравлического трения в переходной зоне и зоне вполне шероховатых труб может определяться по формуле

. (3.15)

в) квадратичная область

При больших числах Рейнольдса коэффициент гидравлического сопротивления определяется по формуле

.

Потери давления в местных сопротивлениях определяются по формуле

, (3.16)

где  - коэффициент местного сопротивления.

В качестве местных сопротивлений учитываются: входы в гидрораспределитель, гидрозамок и гидроцилиндр (₁=₂=₃=0,8...0,9); место присоединения гидролинии предохранительного гидроклапана к напорной гидролинии (₁=0,2) и два закругленных колена (₅=₆=0,15).

Действительные потери давления в гидрораспределителе и гидрозамке определяются по формулам:

; (3.17)

; (3.18)

где P_PH и P_ЗH номинальные потери давления в гидрораспределителе и гидрозамке в соответствии с их техническими характеристиками; Q_PH и Q_ЗH - номинальные расходы рабочей жидкости через гидрораспределитель и гидрозамок в соответствии с их техническими характеристиками; Q₁ - подача гидронасоса рассчитанная по формуле (3.7).

Суммарные потери давления в гидроаппаратах

, (3.19)

Суммарные потери давления в напорном трубопроводе определяются по формуле

, (3.20)

В правильно рассчитанной напорной гидролинии суммарные потери давления не должны превышать 5...6 % номинального давления.

При этом

, (3.21)

где Р₂ - давление у гидроцилиндра, рассчитанное по формуле (3.3).

3.3.6. Тепловой расчет гидропривода.

Энергия, затраченная на преодоление различных сопротивлений в гидроприводе, в конечном итоге превращается в теплоту, что вызывает нагрев рабочей жидкости и нежелательное снижение ее вязкости. Приближенно считается, что полученная с рабочей жидкостью теплота должна отдаваться в окружающую среду через поверхность бака.

Тепловой поток через стенки бака эквивалентен потерянной мощности N

, (3.22)

где N₁ - мощность гидронасоса; N_2П - полезная мощность на штоке гидроцилиндра.

Мощность гидронасоса

, (3.23)

где Q₁ - подача гидронасоса, определенная по формуле (3.7); Р₁ - давление гидронасоса, рассчитанное по формуле (3.21); ₁ - полный КПД гидронасоса в соответствии с его технической характеристикой.

Полезная мощность определяется по формуле

, (3.24)

где F₂ - усилие на штоке в соответствии с заданием; υ₂ - действительная скорость движения штока.

Действительная скорость движения штока υ₂ определяется по формуле

, (3.25)

где Q_P - утечки рабочей жидкости в гидрораспределителе, принимаемые в соответствии с его технической характеристикой.

Утечки жидкости в предохранительном гидроклапане не учитываем из-за их малости.

Потребная площадь поверхности охлаждения

, (3.26)

где k₀ - коэффициент теплопередачи, который при отсутствии обдува не превышает 15 Вт/м², t_Ж - температура жидкости (60…70 ⁰С), t_В - температура воздуха.

3.3.7. Расчет внешней характеристики гидропривода.

Применительно к проектируемому гидроприводу под внешней характеристикой понимают зависимость скорости перемещения штока гидроцилиндра от усилия на штоке . Для построения графика внешней характеристики необходимо задаться несколькими (не менее 4…5) значениями F_2i в пределах 0F_2iF₂. Каждому значению усилия F_2i соответствует давление p_2i гидроцилиндра, которое определяется по формуле

. (3.27)

Поскольку потери давления в напорном трубопроводе практически не зависят от давления в напорном трубопроводе, то соответствующие значения давления P_2i у гидронасоса определяются по формуле

, (3.28)

где Р - потери давления, рассчитанные по формуле (3.20).

С увеличением давления Р_1i возрастают утечки рабочей жидкости в гидронасосе Q_1i и в гидрораспределителе Q_Рi. Поэтому действительная подача рабочей жидкости в гидроцилиндр с возрастанием усилия F_2i уменьшается. В связи с этим уменьшается и скорость движения штока υ_2i, значение которой определяется по формуле

, (3,29)

где Q_1T - теоретическая подача гидронасоса; Q_1i и Q_Рi - утечки рабочей жидкости в гидронасосе и гидрораспределителе.

При этом

, (3.30)

, (3.31)

, (3.32)

где a₁ и a₂ - коэффициенты утечек для гидронасоса и гидрораспределителя.

Коэффициенты утечек определяются по формулам

, (3.33)

, (3.34)

где ₀₁ - объемный КПД гидронасоса в соответствии с его технической характеристикой; Q_P - утечки принятого гидрораспределителя в соответствии с его технической характеристикой; P_H - номинальное давление.

По полученным данным строится график зависимости . Далее необходимо оценить степень снижения скорости движения штока при изменении усилия F_2i от нуля до F₂.

, (3.35)

где υ₂₀ - скорость движения штока при F₂=0.