Xmin – min значение наработки на отказ;
k – количество интервалов.
9). Определяем границы интервалов по следующей формуле:
,
где ∆х – величина интервала группирования;
хmaxj – max значение наработки на отказ j-го интервала;
Xminj – min значение наработки на отказ j-го интервала.
Интервалы:
;
10). Рассчитаем середину интервалов и определим число попаданий mj результатов наблюдений попадающих в середину интервала группирования.
,
где Xj – середина j-го интервала;
– наименьшее значение интервала из данных наблюдений;
∆x – величина интервала;
j – номер интервала (j = 0, 1, 2, … k-1).
Расчеты сведем в таблицу 5.
Номер интервала |
Границы интервалов |
Середина
интервала,
|
Ч Таблица 5. исло попаданий,
|
1 |
54,6 – 83,56
|
69,08 |
2 |
2 |
83,56 – 112,52 |
98,04 |
4 |
3 |
112,52 – 141, 48 |
127 |
12 |
4 |
141,48 – 170,4 |
155,96 |
8 |
5 |
170,4 – 199,4 |
184,88 |
13 |
6 |
199,4 – 228,36 |
213,84 |
3 |
7 |
228,36 – 257,32 |
242,8 |
3 |
11). Подсчитаем частоты по формуле:
,
где fi – гистограмма выборки j-го элемента;
mi – число попаданий значений наработок на отказ на i-м интервале;
n – количество значений в выборке;
∆x – величина интервала группирования.
2/(45·28,96)=0,00153
4/(45·28,96)=0,00306
12/(45·28,96)=0,0092
8/(45·28,96)=0,00613
13/(45·28,96)=0,00997
3/(45·28,96)=0,0023
3/(45·28,96)=0,0023
Тогда гистограмма распределения случайной величины пробега автомобиля при исправных кулаках тормозной системы примет вид (рис. 2):
Рис. 2. Гистограмма выборки распределения случайной величины на семи интервалах
В этом случае получаем три инверсии (при переходе с 3 на 4, с 4 на 5 и с 5 на 6 интервал).
12). Принимаем число интервалов k = 8, ширина интервала:
,
где ∆х – величина интервала группирования;
хmax – max значение наработки на отказ;
Xmin – min значение наработки на отказ;
k – количество интервалов.
13). Определяем границы интервалов по следующей формуле:
,
где ∆х – величина интервала группирования;
хmaxj – max значение наработки на отказ j-го интервала;