Работа - a

Работа - форма передачи энергии путём упорядоченного движения частиц.

Работа представляет в термодинамике одну из форм передачи энергии от системы, совершающей работу, к системе, над которой работа совершается,

При этом внутренняя энергия системы, совершающей работу, уменьшается, а внутренняя энергия системы, над которой совершается работа, возрастает на величину, соответствующую совершенной работе (если при этом не происходит передачи энергии в виде теплоты).

Работа любого вида определяется двумя величинами – фактором интенсивности и фактором емкости.

Если фактор интенсивности в рассматриваемом процессе сохраняет постоянное значение, то величина работы равна произведению фактора интенсивности на изменение фактора емкости.

Вид работы	Факторы			Расчет работы
	интенсивности	емкости
Механическая	Приложенная сила F	Расстояние перемещения L	A=F∙L
Работа расширения против внешнего давления	Давление P	Изменение объема V	A=P∙V

В термодинамике работа, совершаемая системой, всегда связана с действием против внешних сил. На примере работы против внешнего давления рассмотрим взаимосвязь факторов интенсивности и емкости, в том числе, когда фактор интенсивности не сохраняет постоянного значения в ходе протекания процесса.

3. Работа расширения идеальных газов

При расширении газа всегда может быть получено некоторое количество работы, изменяющееся от нуля до некоторого максимума в зависимости от условий расширения.

При расширении газа в пустоту он не преодолевает никакого сопротивления и работу при этом не совершает А=0.

Максимальное количество работы, совершаемой газом А_max, будет в том случае, когда во все время процесса внешнее давление лишь на ничтожно малую величину меньше собственного давления газа, то есть когда процесс расширения обратим (см. предыдущую лекцию).

Рассмотрим обратимое расширение газа, происходящее в цилиндре постоянного сечения.

Граничные условия задачи

Предполагается, что:

• поршень движется без трения;

• газ выполняет работу по преодолению внешней силы, пропорциональную изменению объема газа

где

• для конечного изменения объема от V₁ до V₂ величина работы

(1)

При расширении газа, когда V₂ >V₁, работа производится против внешнего давления, а в обратном процессе – сжатии газа, работу приходится затрачивать извне. При этом

Для решения уравнения (1) необходимо знать зависимость давления от объема. Применив эту зависимость для идеального газа, рассмотрим четыре важнейших термодинамических процесса.

РАБОТА РАСШИРЕНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА В ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССАХ

1. Изобарный процесс отвечает условию постоянства давления.

Из уравнения (1) работа расширения изобарного процесса

Н а Р – V диаграмме работа изобарного процесса представляет собой площадь прямоугольника V₁EFV₂.

Учитывая, что состояние идеального газа характеризуется уравнением

и рассматривая расширение одного моля газа (заменяя при этом pV₁ на RT₁ и pV₂ на RT₂ имеем

2. Изотермический процесс отвечает условию постоянства температуры.

Если в уравнение (1) вместо давления подставить его значение для одного моля идеального газа

будем иметь

В результате интегрирования имеем

Графически изотермический процесс представлен на Р - Т диаграмме кривой CD, а его работа – ограничена площадью V₁EF₁V₂.

Учитывая, что в изотермических процессах давление обратно пропорционально объему, правомерно величину работы выразить через изменение давления

3. Адиабатное расширение протекает при условии одновременно изменения давления и температуры, при этом

Q=0.

Так как газ не получает энергии извне, то работа расширения происходит за счет внутренней энергии и газ охлаждается. Изменение внутренней энергии для идеального газа зависит только от температуры

и, следовательно, работа адиабатного расширения будет определяться как

Графически адиабатный процесс представлен кривой GH, а рассматриваемая работа – площадью V₁EF₂V₂.

Изохорный процесс протекает при постоянном объеме, расширение отсутствует, а работа при этом равна нулю.

15