МІНІСТЕРСТВО ОСВIТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

ДНІПРОДЗЕРЖИНСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНIЧНИЙ УНIВЕРСIТЕТ

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

ДО САМОСТІЙНОГО ВИКОНАННЯ КОНТРОЛЬНИХ РОБІТ

(ІНДИВІДУАЛЬНОГО ЗАВДАННЯ)

З ДИСЦИПЛІНИ "ТЕМПЕРАТУРИ ТА НАПРУЖЕННЯ В ТЕПЛОТЕХНІЧНОМУ ОБЛАДНАННІ"

для студентів за спеціальністю ТЕП

денної та заочної форм навчання

Затверджено редакційно -

видавничою секцією

науково - методичної ради ДДТУ

" " ____2012р., протокол №____

Дніпродзержинськ

2012

УДК 536.24. Методичні вказівки до самостійного виконання контрольних робіт з дисципліни "Температури та напруження в теплотехнічному обладнанні" для студентів спеціальностей ТЕП денної та заочної форм навчання / Укл. О.Д. Горбунов. - Дніпродзержинськ : ДДТУ, 2012. -18 с. - укр. мовою.

Укладач : д. т .н., професор Горбунов О.Д.

Рецензент : к.т.н., доцент Глущенко О.Л.

Відповідальний за випуск : зав., кафедрою теплоенергетики

д. т. н., професор Павленко А.М.

Затверджено на засіданні кафедри

промислової теплоенергетики

Протокол № 11 від____.02.12.

У методичних вказівках приведені 10 задач для розрахунку температур та термічних напружень у процесах стаціонарної та нестаціонарної теплопровідності, теплообмінних апаратів рекуперативного типу.

Приведені вказівки до виконання контрольних та практичних робіт.

Додатки містять необхідні довідкові дані.

Для закріплення знань по теоретичним основам теплотехніки та теорії пружності студенти виконують контрольну роботу або індивідуальне завдання. При цьому вони одержують навички самостійної роботи з технічною і довідковою літературою, розширюють і поглиблюють знання по таких розділах курсу "Температура і напруження" : головні механізми переносу теплоти (теплопровідність, конвекція, випромінювання), температурне поле, градієнт температури, тепловий потік, стаціонарна теплопровідність і теплопередача через багатошарові стінки, визначення температур між прошарками, розрахунок коефіцієнтів тепловіддачі по критеріальним рівнянням, розрахунок теплової потужності джерел теплоти, необхідної для покриття теплових витрат (задача 1 і 2); розрахунок коефіцієнта тепловіддачі у розплавлених металах, витрат теплоти і зниження температури (задача 3), нестаціонарна теплопровідність, визначення температури на осі і на поверхні, розрахунок часу нагрівання і кількості теплоти, що витрачається на нагрів (охолодження) листа сталі (задача 4), циліндра (задача 9), шара (задача 10) і зливку (заготівки) у формі прямокутного паралелепіпеду (задача 5); визначення витрат теплоти при теплообміні випромінюванням і конвекцією (задача 6); розрахунок площі поверхні нагріву рекуперативного теплообмінника прямотечійного і протитечійного типів (задача 7, 8).

У всіх задачах визначаються термічні напруження.

При вирішенні задач використовують конспект лекцій з дисциплін "Температура і напруження", "Тепломасообмін", "Теплофізичні властивості" або таку літературу: до задач 1-8 - [1, 2, 7]; до задач 4, 5, 9, 10 - [1, 2, 4-7].

Методичні вказівки до контрольних робіт

До контрольних робіт приступають після вивчення відповідних розділів курсу. Виконують роботи в окремих зошитах, залишаючи поля для зауважень рецензента. На титульному листі вказують шифр залікової книжки для перевірки правильності вибору варіанта. Розрахункова частина повинна бути виконана відповідно до вимог ЄСКД із застосуванням одиниць фізичних величин СІ.

При оформленні роботи потрібно дотримуватися таких правил: цілком приводити умови задач із указівкою числових значень усіх розмірів, які наведені в умові; вирішення задач супроводжувати необхідними малюнками, схемами, пояснювальним текстом із указівкою літературного джерела, звідкіля взяті розрахункові формули і довідкові матеріали (номер джерела за списком літератури вказують у квадратних дужках); обчислення наводять у розгорнутому виді: розрахункова формула в символьному виді, підстановка в розрахункову формулу числових значень розмірів у тій же послідовності , остаточний результат обчислень із вказівкою одиниць розмірів; графічні залежності вичерчують на міліметрівці з указівкою на осях координат позначень і одиниць величина, ціни ділення. Наприкінці завдання приводять список літератури,використаної при виконанні даної роботи.

ЗАДАЧІ

Задача 1. Обігрівальна піч із ККД =60% використовується для опалення помешкання цеху розмірами Ах Вх Н. Визначити добову витрату палива (вугілля) із питомою теплотою згорання , необхідну для підтримки у цеху температури повітря 20 °С, якщо температура зовнішнього повітря , товщина стіни будинку , теплопровідність матеріалу стіни . Зовні стіна будинку покрита прошарком штукатурки товщиною 10 мм, теплопровідність якого дорівнює 0,8 Вт/(м К). Коефіцієнт тепловіддачі усередині приміщення  α₁=5 і зовні α₂=4 Вт/м²К .   Для матеріалу стінки прийняти: модуль Юнга Е, коефіцієнт Пуассона ν=0,4, термічного розширення β=2∙10^-4 1/К. Встановити температури на поверхні прошарків і схематично зобразити розподіл температур по товщині стіни. Визначити термічні напруження на гарячій та холодній сторонах приміщення.

Вказівка. Враховувати втрати теплоти тільки через бічні поверхні помешкання.

Таблиця 1

Номер варіанту	Передостання цифра номера залікової книжки			Остання цифра номера залікової книжки
	Розміри АхВхН, м	Товщина стіни , м	Е, ГПа	, °С	, Вт/(м·K)	, МДж/кг
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	10х15х2,0 11х16х2,1 12х17х2,2 13х18х2,3 14х19х2,4 15х20х2,5 16х21х2,6 17х22х2,7 18х23х2,8 19х24х2,9	1.0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1	3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0	-40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 1	0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0	12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

Задача 2. Розрахувати кількість батарей, яка достатня для опалення помешкання цеху розмірами АхВхН при витраті гріючої води G, якщо в середині помешкання необхідно підтримувати температуру повітря 20 °С. Температура зовнішнього повітря ,товщина стіни будинку =400 мм теплопровідність матеріалу стіни . Перепад температур на вході і виході для однієї батареї . Визначити термічні напруження на гарячій та холодній сторонах помешкання цеху.

Вказівка: Втрати теплоти і коефіцієнти тепловіддачі при вільній конвекції розраховують так само, як у задачі 1.

Вихідні дані взяти з табл. 2.

Таблиця 2

Номер варі анту	Передостання цифра номера залікової книжки			Остання цифра номера залікової книжки
	АхВхН, м	G, л/хвил	,oС		Е, ГПа	, Вт/мК	, °С
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	5х10х2,0 6х11х2,1 7х12х2,2 8х13х2,3 9х14х2,4 10х15х2,5 11х16х2,6 12х17х2,7 13х18х2,8 14х20х3,0	3 4 5 6 7 8 9 10 11 12	-35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 1 2		1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5	0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0	10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Задача 3. Визначити, наскільки зменшиться середня температура рідкого чавуну у разливочному ковші по закінченню часу охолодження після заливання. Внутрішній діаметр ковша D, висота Н , товщина футерівки 400 мм, теплопровідність футерівки 0,8 Вт/мК. Параметри заливаємого металу: температура заливання , теплопровідність , питома теплоємність , густина ρ_м. Температура навколишнього середовища 15 °С. Визначити також кількість відведеної теплоти у випадку твердіння металу у ковші. Питому теплоту твердіння прийняти рівною L=270 кДж/кг.

Коефіцієнт тепловіддачі усередині ковша ₁=1870 (t_з-t_п)^1/3 і зовні ₂=10 Вт/м²К.

 Для матеріалу футеровки ковша прийняти: модуль Юнга Е, коефіцієнт ν та β взяти як у задачі 1 або 2.

Таблиця 3

Номер варіанту	Передостання цифра номера залікової книжки				Остання цифра номера залікової книжки
	, год.	D, м	H, м	Е, ГПа		, °С	, Вт/мК	, кДж/(кг . К)	, кг/м3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	2,0 1,5 3,0 1,0 0,5 1,2 1,3 1,4 1,6 1,7	1,6 1,4 2,0 1,0 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,5	2,0 1,8 2,0 1,5 1,0 1,2 1,3 1,4 1,6 1,9	2,7 3,0 2,6 2,5 2,9 2,4 2,0 1,6 1,9 1,8		1400 1380 1300 1370 1390 1290 1300 1450 1410 1420	40 35 30 25 18 20 32 17 28 45	0,9 0,8 0,6 0,5 0,7 0,4 1,1 1,2 0,5 0,3	7800 7600 7000 7200 6700 7100 7300 6900 6700 6800

Задача 4. Довга плоска сталева заготівка товщиною з початковою температурою для охолодження вміщена в середовище з температурою = 20 °С. Коефіцієнт тепловіддачі від поверхні пластини до середовища =150 Вт/м² К. Фізичні параметри сталі: густина 7800 кг/м³, теплопровідність 25 Вт/(мК), питома теплоємність С. Визначити: температуру в центрі і на поверхні заготівки через час після початку охолодження; кількість теплоти, відданої з 1 м² площі поверхні пластини за той же час. Через який проміжок часу τ_н температура на поверхні стане рівна заданої ?

Визначити термічні напруги на поверхні і в центрі заготовки в моменти часу τ₀ і τ_н якщомеханічні властивості сталі: модуль Юнга Е,коефіцієнт Пуассона ν=0,3, термічного розширення β=1∙10^-5 1/К.  Визначити також максимальні термічні напругі і час їх настання.

Вказівка. Вирішити задачу двома способами: графічно за допомогою номограм [1, 2] і аналітично по формулам, приведеним у додатку 2.

Вихідні дані взяти із табл. 4.

Таблиця 4

Номер варіанту	Передостання цифра номера залікової книжки			Остання цифра номера залікової книжки
	, мм	t0, °С	°С	, хвил	Е, ГПа	С, кДж/кгК
1	2	3	4	5	6	7
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	260 280 300 320 340 360 380 400 420 440	1000 950 900 850 800 750 700 650 600 550	500 470 450 420 400 370 350 320 300 270	80 75 70 65 60 55 50 45 40 35	150 145 140 135 130 125 120 115 110 100	1,2 1,1 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3

Задача 5. Сталевий зливок у формі прямокутного паралелепіпеду розмірами АхВхН, що має початкову температуру , розташован у печі з температурою . Визначити температуру у центрі зливка і на поверхні ( ) центру широкої грані зливка після закінчення чaсу нагрівання . Через який проміжок часу τ_к температура на поверхні досягне температури структурних перетворень (точка Кюрі), рівної 750 °С? Параметри металу: густина 7600 кг/м³, теплопровідність =20 Вт/м² К, питома теплоємність С. Степінь чорноти поверхні зливка 0,8. Коефіцієнт тепловіддачі конвекцією 250 Вт/м^{2 .} К). Визначити термічну напругу на поверхні центру широкої грані і в центрі злитку в моменти часу і τ_к якщо механічні властивості: модуль Юнга Е; коефіцієнти Пуассона та β прийняти як у задачі №4.

Вказівка. Задачу вирішити двома способами: графічно за допомогою номограм [1, 2] і аналітично з використанням формул, приведених у дод. 2. Вихідні дані взяти з табл. 5

Таблиця 5

Номер варіанту	Передостання цифра номера залікової книжки			Остання цифра номера залікової книжки
	АхВхН, м	Температури, oС		, г		Е, ГПа		С, кДж/кгК
			tж
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	0,1х0,3х0,8 0,2х0,3х0,9 0,2х0,4х1,0 0,3х0,4х1,2 0,4х0,5х1,4 0,3х0,5х1,6 0,5х0,6х1,8 0,4х0,6х1,9 0,5х0,7х2,0 0,6х0,7х2,4	0 5 10 15 20 25 30 35 40 45	1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350 1400 1450		1,8 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 6,0		100 120 150 180 200 250 300 350 400 450		1,5 1,4 1,3 1,2 1,1 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6

Задача 6. Паропровід із зовнішнім діаметром d проходить через помешкання довжиною l=10 м. Температура поверхні паропроводу ; температура навколишнього середовища 20 °С. Степінь чорноти поверхні паропроводу , коефіцієнт тепловіддачі конвекцією 10 Вт(м^2. К). Визначити втрати теплоти з поверхні паропроводу за рахунок випромінювання і конвекції. Проаналізувати можливість ізоляції паропроводу матеріалом теплопровідністю 0,62 Вт/(мК) з урахуванням критичного діаметра ізоляції. Як зміняться теплові витрати, якщо паропровід укласти в оболонку з розмірами перетину 0,4х0,4 м при температурі стінок оболонки t₀?

Степінь чорноти оболонки . Прийняти температуру пари всередині паропроводу на 30 ᵒС вище температури поверхні t_n. Визначити температурну напругу на внутрішній і зовнішній стінках паропроводу якщо механічні властивості сталевої стінки; модуль Юнга Е, коефіцієнт β=1∙10^-5 1/К, ν=0,3. Вихідні дані взяти табл. 6.

Таблиця 6

Номер варіанту	Передостання цифра номера залікової книжки			Остання цифра номера залікової книжки
	d, мм	Температури, oС		Е, ГПа		Степінь чорноти
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	100 110 114 120 124 130 134 140 144 150	300 350 400 450 500 550 600 650 700 750	30 35 40 45 50 55 60 65 70 75		500 600 700 800 900 100 110 120 130 140		0,70 0,72 0,75 0,78 0,80 0,82 0,85 0,88 0,90 0,92	0,72 0,74 0,77 0,80 0,82 0,84 0,87 0,90 0,92 0,94

Задача 7. Визначити витрати гріючого середовища і площу поверхні нагрівання (довжину) газоводяного рекуперативного теплообмінника, що працює по протитечійній схемі. Гріючий теплоносій - димові гази об'ємною теплоємністю 1,5 кДж/(м^3. К) із початковою температурою і кінцевою . Витрати води через теплообмінник G, початкова температура води , кінцева . Коефіцієнт тепловіддачі від газів до стінки труби прийняти рівним =50 Вт/м² К, а від стінок до води  α₂=1000 Вт/м² К. Теплообмінник виконаний із сталевих труб із зовнішнім діаметром 50 мм і товщиною стінки 4 мм; теплопровідність сталі 50 Вт/(мК).

Знайти також площу поверхні теплообміну при виконанні теплообмінника по прямотечійній схемі (інші параметри не змінюються). Для обох схем руху показати (без розрахунку) графіки зміни температур теплоносіїв уздовж поверхні теплообміну. Довести перевагу противоточної схеми.

Визначити термічні напруги на внутрішніх і зовнішніх стінках трубок теплообмінника, якщо механічні властивості сталі; модуль Юнга Е, коефіцієнт термічного розширення β=1,2∙10^-5 1/К, к Коефіцієнт Пуассона ν=0,3.Вихідні дані взяти з табл. 7

Таблиця 7

Номер варі анту	Передостання цифра номера залікової книжки			Остання цифра номера залікової книжки
	G, кг/с	Температура води, oС			Е, ГПа	Температура газів, °С
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8	10 20 28 32 26 20 18 15 25 30	215 155 200 230 240 260 220 250 280 195		600 300 400 500 430 350 380 420 520 560	430 400 410 450 480 520 440 510 550 365	225 165 238 252 266 280 238 275 295 200

Задача 8. Визначити довжину трубки і число витків змійовика рекуперативного теплообмінника діаметром D для підогріву повітря від температури на вході до на виході. Витрати повітря V. Внутрішній діаметр сталевої трубки змійовика d=10 мм, товщина стінки 2 мм; теплопровідність сталі 40 Вт/мК. Ступінь чорноти газів ε_г=0,03 зовнішньої поверхні трубки 0,8. Гріюче середовище - продукти згорання природного газу об'ємною теплоємністю 1,6 кДж/(м^3. К), теплотою згорання Q_H^p, у складі яких об'ємна частка діоксиду вуглецю дорівнює 15%, водяної пари -10 %. Температура газів на вході в теплообмінник , на виході . Знайти витрати природного газу і виконати розрахунок для прямотечійної і протитечійної схем, вибрати кращий варіант.

Визначити термічні напруги на внутрішніх і зовнішніх стінках трубок теплообмінника, якщо механічні властивості сталі; модуль Юнга Е, коефіцієнт термічного розширення β=1,2∙10^-5 1/К, к Коефіцієнт Пуассона ν=0,3.

Вихідні дані взяти з табл. 8

Таблиця 8

Номер варі анту	Передостання цифра номера залікової книжки				Остання цифра номера залікової книжки
	Д, м	Е, ГПа	V, м3/хвил	, МДж/м3		Температура повітря, °С		Температура газів, °С
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55	500 600 700 800 900 100 110 120 130 1400	0,02 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,45 0,50	7 8 9 10 11 12 15 20 25 30		0 1 2 3 4 5 10 15 20 25	800 900 200 300 400 500 600 1200 700 250	1600 1800 500 700 800 1000 900 1600 1400 500	900 901 302 403 404 505 700 1400 720 275

Задача 9. Стальна циліндрична заготівля радіусом R з початковою температурою t₀ для нагрівуприміщення в печі з температурою гріючого середовища тж. Коефіцієнт тепловіддачівід факела до заготівлі л. Тепло-механічні властивості сталі; щільність 7800 кг/м3,теплопровідність 25 Вт /м К, теплоємність С, модуль Юнга Е, лінійний коефіцієнт розширення В 1х10-5 1 / К, коефіцієнт Пауссона V = 0,3. Визначити:  температуру і термічні напруги в центрі і на поверхні заготовки через час τ_н після початку нагріву, кількість теплоти, за той же час (пряма задача). Через який проміжок часу τ_к на поверхні досягне температури t_n.з структурних перетворень (точка Кюрі, дорівнює 750 °С). Які при цьому виникнуть термічні напруги в центрі і на поверхні.

Вказівки. Вирішити задачу двома способами - див завдання № 4 і 5. Вихідні дані взяти з табл. 9.

Таблиця 9

Номер варіанту	Передостання цифра номера залікової книжки			Остання цифра номера залікової книжки
	АхВхН, м	Температури, oС		, г		Е, ГПа		С, кДж/кгК
			tж
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	50 100 200 300 400 500 450 350 250 450	0 5 10 15 20 25 30 35 40 45	1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350 1400 1450		1,8 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 6,0		100 120 150 180 200 250 300 350 400 450		1,5 1,4 1,3 1,2 1,1 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6

Задача 10. Стальна шарова заготівля радіусом R з початковою температурою t₀ для нагрівуприміщення в печі з температурою гріючого середовища тж. Коефіцієнт тепловіддачівід факела до заготівлі л. Тепло-механічні властивості сталі; щільність 7800 кг/м3,теплопровідність 25 Вт /м К, теплоємність С, модуль Юнга Е, лінійний коефіцієнт розширення В 1х10-5 1 / К, коефіцієнт Пауссона V = 0,3. Визначити; температуру і термічні напруги в центрі і на поверхні заготовки через час τ_н після початку нагріву, кількість теплоти, за той же час (пряма задача). Через який проміжок часу τ_к на поверхні досягне температури t_n.з структурних перетворень (точка Кюрі, дорівнює 750 °С). Які при цьому виникнуть термічні напруги в центрі і на поверхні.

Вказівки. Вирішити задачу двома способами - див завдання № 4 і 5. Вихідні дані взяти з табл. 10.

Таблиця 10

Номер варіанту	Передостання цифра номера залікової книжки			Остання цифра номера залікової книжки
	АхВхН, м	Температури, oС		, г		Е, ГПа		С, кДж/кгК
			tж
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	50 100 200 300 400 500 450 350 250 450	0 5 10 15 20 25 30 35 40 45	1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350 1400 1450		1,8 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 6,0		100 120 150 180 200 250 300 350 400 450		1,5 1,4 1,3 1,2 1,1 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6