2.4. Метод регулирования компенсатором

В многозвенных размерных цепях достижение высокой точности исходного звена обеспечить рассмотренными выше методами практически невозможно. Это связано с тем, что в размерных сборочных цепях встречаются размеры, принадлежащие стандартным изделиям, например, подшипникам качения. Допуск подшипника по высоте может быть в 6–10 раз больше допуска исходного звена. Кроме того, средний допуск многозвенных сборочных размерных цепей мал и его обеспечение известными методами обработки неэкономично, а в ряде случаев невозможно. Так, если число составляющих звеньев (m + n) = 612, то средний допуск составляющих звеньев в 2–4 раза меньше допуска замыкающего звена (табл. 2.1), и его реализация известными методами механической обработки неэкономична или невозможна.

При достижении точности исходного звена методом регулирования на все составляющие звенья размерной цепи назначаются легко выполнимые, экономически выгодные в условиях заданного производства допуски, а требуемая точность сборки обеспечивается за счет изменения размера компенсирующего звена без снятия стружки.

Таблица 2.1 – Средний допуск составляющих звеньев при расчете размерных цепей вероятностным методом (Р = 0,27 %; λ_i = 0,4; m + n = 612)

Допуск исходного звена, мм	0,05… 0,10	0,10 … 0,5
Средний допуск составляющих звеньев, мм	0,012 … 0,037	0,24 … 0,205

Звеном-компенсатором условно называют одно из составляющих звеньев, которое используется для компенсации ошибок составляющих звеньев и сборки в целом с целью уменьшения погрешности замыкающего звена до пределов функционального допуска Т_Δ.

В качестве компенсаторов могут применяться зазоры или детали. Деталь-компенсатор может быть подвижной или неподвижной. К подвижным компенсаторам относятся резьбовые, клиновые, цилиндрические по посадке с натягом, конические и другие соединения. Ступенчатое регулирование точности исходного звена выполняется при сборке набором прокладок, проставочных колец (втулок) и т. д.

Возможны различные виды неподвижных компенсаторов:

1. Набор компенсаторных прокладок одинаковой толщины.

2. Набор компенсаторных прокладок разной толщины.

3. Набор проставочных колец (втулок).

Расчет размерных цепей при регулировании точности компенсаторами производят методом max-min или теоретико-вероятностным методом.

Примеры конструкций подвижных и неподвижных компенсаторов приведены на рис. 2.3 а.

В конструкции (см. рис. 2.3 а) ползун 2 перемещается в направляющих, образованных корпусом 1, планками 3, 4, 5 и 7. Плавность перемещения ползуна 2 и его возможные перекосы в направляющих зависят от точности замыкающих звеньев А_Δ, В_Δ и С_Δ. Точность замыкающего размера А_Δ достигается с помощью подвижного компенсатора 4 (винт с гайкой), а точность звеньев В_Δ и С_Δ достигается с помощью неподвижных компенсаторов 6 и 8.

а

б в

Рисунок 2.3 – Конструкции сборочных единиц с различными типами

компенсаторов регулирования точности замыкающего звена

В конструкции (рис. 2.3 б) замыкающим звеном является размер А_Δ между торцом зубчатого колеса и поверхностью проставочного кольца. Точность исходного звена А_Δ обеспечивается при сборке за счет подбора проставочного кольца 1 нужной толщины. Кольцо требуемой высоты выбирается из набора колец, изготовленных с высокой точностью в пределах проектных значений. Число компенсаторов в наборе и их размеры устанавливают при помощи расчета размерных цепей.

В конструкции (рис. 2.3 в) предусмотрен подвижной компенсатор 1, установленный в корпусе по посадке с натягом: компенсатор 1 является одновременно и подшипником скольжения.

Рассмотренные примеры показывают, что компенсаторы должны предусматриваться конструкцией изделия. Присутствие компенсаторов в изделии должно не усложнять конструкцию, а способствовать ускорению сборки и снижению затрат на механическую обработку деталей.

На практике можно достичь точности сборки с помощью компенсирующего звена-зазора. Понятие «звено-зазор» является условным и характеризует расстояние между осями (линейный зазор) или угол между поверхностями или осями (угловой зазор) сопрягающихся деталей.

Звенья-зазоры, встречающиеся в размерных цепях, представляют собой три конструктивные разновидности (рис. 2.4). Замыкающее звено В_Δ размерной цепи можно регулировать в пределах зазора по сопрягаемым поверхностям выступа 1 и впадины 2 (см. рис. 2.4 а).

Если зазор полностью выбирается в одну сторону одним из способов силового замыкания (пружина, груз, винт и т. д.), то размерная цепь составляется так, чтобы зазор не оказывал влияния на замыкающее звено (см. рис. 2.4 б).

В зависимости от того, в какую сторону выбирается зазор, размеры проставляются по схеме, показанной на рис. 2.4 б, в. В одной схеме зазоры выбраны в одну сторону, а в другой – полностью в противоположную. Расчеты обеих размерных цепей производятся по формулам для простых линейных ошибок. Затем по результатам расчета берутся такие наибольшие (из одной цепи) и наименьшие (из другой цепи) предельные отклонения, при которых размах отклонений замыкающего звена оказывается наибольшим. Этот размах сравнивается с полем допуска на замыкающее звено. По результатам сравнения составляется только одна размерная цепь с более удобной простановкой размеров на чертеже.

а б в

Рисунок 2.4 – Конструктивные разновидности звеньев-зазоров

Расчет размерных цепей методом регулирования выполняют в такой последовательности.

1. Подготовка входных данных: чертеж сборочной единицы; требования точности замыкающих звеньев; номинальные размеры составляющих звеньев и др.

2. Составление схем сборочных размерных цепей, видов, их связи и последовательности расчета.

3. Выбрать метод расчета размерных цепей: max-min или вероятностный.

4. В зависимости от конструктивных особенностей изделия выбрать тип компенсатора:

• проставочное кольцо;

• прокладки одинаковой толщины;

• прокладки разной толщины.

5. Определить экономически выгодные допуски и предельные отклонения и составляющих звеньев исходя из предполагаемого метода финишной обработки поверхностей в условиях заданного типа производства. Расширенные допуски составляющих звеньев можно принимать по 12-му квалитету (табл. 2.2).

Таблица 2.2 – Допуски и коэффициенты k_i, , и λ_i составляющих звеньев

		Виды поверхностей деталей
		охватывающие	охватываемые	остальные
Рекомендуемые поля допусков		Н12	h12
Коэффициенты	ki	1,2	1,2	1,2
		–0,1	+0,1	0
	λi	0,37…0,47	0,37…0,47	0,37…0,47

Примечание: информация о выборе коэффициентов k_i, , и λ_i с учетом условий обработки приведена в табл. П1.6 и прил. 10.

Если в сборочной единице имеются стандартные изделия, то допуски на их размеры назначают по соответствующим стандартам.

6. Рассчитать координату середины поля допуска составляющих звеньев по формуле (2.6)

.

7. Определить параметры компенсатора и корректирующего звена в зависимости от принятого типа компенсатора.

7.1. Компенсатор – набор прокладок одинаковой толщины.

7.1.1. Определить предварительный номинальный размер А_k компенсатора (набора прокладок), например, в расчетах размерных цепей редукторов его принимают равным 1 мм.

7.1.2. Определить наименьшую толщину прокладки в наборе из условия

h_min ≤ T_Δ , (2.14)

где T_Δ – допуск замыкающего звена сборочной размерной цепи по условию проектной задачи.

При малой величине допуска T_Δ и невозможности обеспечить соотношение (2.14) выбирают прокладки разных (h', h") близких между собой толщин, используя при сборке разность размеров (h' > T_Δ и h" > T_Δ).

7.1.3. Определить погрешность изготовления и предельные отклонения номинального размера компенсатора с учетом того, из какого листа изготовлен компенсатор:

(прокладки изготовлены из одного листа); (2.15)

(прокладки изготовлены из разных листов), (2.16)

где T_ik – толщина i-й прокладки компенсатора; z_п – предварительное число прокладок в наборе, .

Рекомендуется определить симметричные предельные отклонения на номинальный размер компенсатора

.

7.1.4. Выбрать коэффициенты k_i и λ_i из табл. 2.2 (их выбор связан с принятым теоретико-вероятностным расчетом размерной цепи). Многозвенные размерные цепи, когда m + n > 4, рассчитывают теоретико-вероятност-ным методом.

7.1.5. Определить среднее отклонение поля допуска замыкающего звена

. (2.17)

7.1.6. Найти производственный допуск замыкающего звена

. (2.18)

7.1.7. Определить компенсацию Т_комп

. (2.19)

7.1.8. Рассчитать окончательное число прокладок в наборе

. (2.20)

Если окончательно принятое число прокладок одинаковой толщины не равно предварительно принятому z_п числу прокладок, то по формулам (2.15) или (2.16) производят перерасчет допуска компенсатора Т_k, а затем по формуле (2.18) уточняют значение производственного допуска замыкающего звена.

Откорректированный допуск замыкающего звена используют в дальнейших расчетах.

7.1.9. Определить поправку в зависимости от характера действия компенсирующего звена на замыкающее звено:

для увеличивающего компенсирующего звена

; (2.21)

для уменьшающего компенсирующего звена

. (2.22)

7.1.10. Определить исполнительный размер корректирующего звена, при котором обеспечивается условие:

. (2.23)

Это условие выполняется, если скорректированное отклонение корректирующего звена рассчитано по формуле

, (2.24)

где – среднее отклонение корректирующего звена по условию задачи; – поправка, с помощью которой обеспечивается условие (2.23). Она рассчитывается по формулам (2.21) или (2.22).

Знак плюс принимается для увеличивающего и знак минус – для уменьшающего корректирующего звена.

7.1.11. Записать исполнительный размер скорректированного составляющего звена по формуле

, (2.25)

где А_кор – номинальный размер корректирующего звена (условие задачи); знак – «+», или принять таким, каким он получился при расчете по формуле (2.24); , – верхнее и нижнее отклонения корректирующего звена по условию задачи.

7.2. Компенсатор – набор прокладок разной толщины.

7.2.1. Определить номинальный размер компенсатора и проверить условие (1.3):

.

7.2.2. Определить толщину первой самой тонкой прокладки из условия (2.14):

h₁ = h_min ≤ T_Δ.

7.2.3. Выбрать предельные отклонения на номинальный размер компенсатора

,

где Т_k – допуск на номинальный размер А_k компенсатора.

Величину допуска Т_k можно определить из следующих соображений. Вначале рекомендуется выбрать допуск на изготовление самой тонкой прокладки h₁ = h_min по табл. П1.25–П1.27. Поскольку остальные прокладки будут иметь бóльшую толщину и, следовательно, бóльшие допуски, то для размера компенсатора А_k выбирают допуск в 4–5 раз больше, чем допуск на толщину прокладки h₁.

7.2.4. Выбрать коэффициенты k_i, , и λ_i по табл. 2.2 или по табл. П1.6.

7.2.5. Определить величину производственного допуска замыкающего звена.

В проектных расчетах при неизвестных законах распределения погрешностей размеров условно принимают распределение всех составляющих звеньев одинаковым по закону Симпсона (k_i = l,2; λ_i = 1/6), а допуск рассчитывают по формуле (1.16)

.

7.2.6. Определить номинальный размер толщины прокладок

. (2.26)

7.2.7. Проверить выполнение условия (1.3)

.

В случае невыполнения этого условия скорректировать величину одного из составляющих звеньев сборочной размерной цепи.

7.2.8. Определить всех составляющих звеньев по формуле (2.6):

.

7.2.9. Рассчитать замыкающего звена по формуле (2.17):

.

7.2.10. Определить среднее отклонение компенсатора

. (2.27)

7.2.11. Определить наибольший расчетный размер компенсатора

. (2.28)

7.2.12. Выбрать размеры последней самой толстой прокладки

. (2.29)

7.2.13. Рассчитать толщины прокладок, которые должны входить в набор, по формулам:

; ; ; … ; . (2.30)

Прокладки в наборе рассчитывают таким образом, чтобы суммарная величина набора прокладок удовлетворяла условию

. (2.31)

7.3. Компенсатор  проставочное кольцо (втулка) (см. рис. 2.3 б).

7.3.1. Выбрать номинальный размер втулки А_k из условия (1.3)

.

7.3.2. Выбрать предельные отклонения на компенсатор (втулку)

.

Втулка по высоте является охватываемой деталью. Поэтому es = 0, а

, .

7.3.3. Рассчитать производственный допуск замыкающего звена по формуле (1.16):

.

7.3.4. Выбрать среднее отклонение допуска замыкающего звена по формуле (2.17):

.

7.3.5. Определить величину компенсации по формуле (2.19):

.

7.3.6. Рассчитать максимальный и минимальный размеры втулки с учетом того, каким звеном является высота втулки в размерной цепи (увеличивающим или уменьшающим) по формулам, приведенным в табл. 2.3.

Таблица 2.3 – Предельные размеры заготовки неподвижного компенсатора при достижении точности методом регулирования

Сведения о компенсаторе		Расчетные формулы	Номер формулы
Характер звена в размерной цепи	Предельные размеры
Увеличивающее звено	max		2.32
	min		2.33
Уменьшающее звено	max		2.34
	min		2.35

7.3.7. Определить число N ступеней размеров (приняв предварительно допуск ступени Т_ст равным допуску замыкающего звена Т_Δ по условию задачи Т_ст = Т_Δ)

. (2.36)

Расчетное значение N_расч округляют до ближайшего целого значения N.

7.3.8. Определить шаг ступеней

. (2.37)

7.3.9. Рассчитать размеры втулок-компенсаторов, входящих в набор:

, (2.38)

где i = 0, 1, 2, 3 … (N – 1)  ступени компенсатора;  средний предельный размер компенсатора, рассчитанный по формулам табл. 2.3 с учетом характера компенсатора как составляющего звена сборочной размерной цепи.

Размер компенсатора первой ступени определяется по формулам:

для уменьшающего звена

, (2.39)

где  предельный средний размер компенсатора, рассчитанный по формуле (2.34);

для увеличивающего звена

, (2.40)

где  предельный средний размер компенсатора, рассчитанный по формуле (2.32).

Размер последней втулки компенсатора в наборе можно определить по формулам:

для уменьшающего звена

, (2.41)

где  предельный средний размер компенсатора, рассчитанный по формуле (2.35);

для увеличивающего звена

, (2.42)

где  предельный средний размер компенсатора, рассчитанный по формуле (2.33).