1. Вагіна Н.С. Практикум з дисципліни «Математика». Частина 3 /Н.С. Вагіна. – Бердянськ, БДПУ, 2011. – С. 14.

2. Курс математики: Навчальний посібник /в.Н. Боровик, л.М. Вивальнюк та ін.. – к.: Вища школа, 1995. – 392 с.

Практичне заняття №17

Тема: Геометричні побудови (в комп’ютерному середовищі DG)

План

1. Інструктаж викладача, ознайомлення з програмою DG.

2. Виконання найпростіших побудов.

3. Практична робота.

4. Підбиття підсумків заняття, постановка завдань для самопідготовки.

Зміст заняття

3. Інструктаж викладача, ознайомлення з призначенням, функціями та шкалою інструментів пакету динамічної геометрії DG.

4. Виконання найпростіших побудов із використанням інструментів програми DG.

5. Практична робота

Теоретичні відомості

Центром кола, яке вписане в трикутник, є точка перетину бісектрис цього трикутника.

Радіус цього кола знаходиться як відстань від центра кола до будь-якої сторони (довжина радіуса дорівнює довжині перпендикуляра, опущеного з центра описаного кола на сторону).

Центром кола, яке описане навколо трикутника, є точка перетину серединних перпендикулярів (які проведені через середини сторін трикутника).

Радіусом описаного навколо трикутника кола є відрізок, що з’єднує центр описаного кола з його вершиною.

Завдання практичної роботи

1. Побудувати довільний трикутник та описати навколо нього коло. Перевірити правильність побудов шляхом динамічних змін виду трикутника. Виконати розфарбовування креслення.

2. Побудувати довільний трикутник та вписати в нього коло. Розфарбувати креслення.

3. Побудувати квадрат. Розфарбувати креслення.

4. Використовуючи результати розв’язування задачі 3, побудувати правильний восьмикутник. Розфарбувати креслення.

5. Побудувати правильний п’ятикутник (скористатися роз’ясненнями [3, С. 323-324.]).

6. Побудувати правильний трикутник і правильний шестикутник.

Рекомендації щодо виконання побудов

Побудова вписаного кола

3. Точка перетину бісектрис (D) є центром шуканого кола (рис. 1):

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

2. Опускаємо перпендикуляр на сторону АВ, яку він перетинає в точці F. DF – радіус кола

(рис. 2).

3. Будуємо коло з центром у точці D і радіусом DF (рис. 3).

Побудова описаного кола

Проаналізуйте рисунки та визначте послідовність виконання побудови кола, яке описане навколо трикутника.

Рис. 4

Рис. 4

Рис. 5

Побудова квадрата (рис. 6-9):

Рис. 6

Рис. 7

Рис. 8

Рис. 9

Побудова правильного п’ятикутника [3, С. 323-324]

Завдання для самопідготовки до практичного заняття №18

1. Підготуватися з теоретичних питань [3, С. 325-347].

2. Опрацювати тестові завдання «Елементи геометрії» (див. у додатку 1).

3. Розв’язати задачі: а) за допомогою DG побудуйте прямокутник, одна сторона якого дорівнює 3 см, а периметр – 16 см; зайдіть площу цього прямокутника; б)* побудуйте правильний шестикутник та розділите його на 8 рівних частин (двома способами); в)* опишіть побудову правильного трикутника принаймні трьома способами та виконайте відповідні креслення.

4. Для практичного заняття №18 виготовте 11 розгорток куба, а також приготуйте з цупкого паперу:

а) смугу, розділену на 10 квадратів (сторона – 1 або 2 см);

б) три смуги, кожна з яких розділена на 5 квадратів (сторона 3 або 4 см);

в)* дві паперових заготовки, що складаються з 4-их правильних трикутників, що утворюють паралелограм (сторона правильного трикутника – 3 або 4 см).