Форма навчання: денна

Інститут психолого-педагогічної освіти і мистецтв

Кафедра математики і методики викладання математики інституту фізико-математичної і технологічної освіти

Дисципліна: Математика

2 Курс, групи 23-24 (спеціалізація: початкове навчання)

Плани практичних занять

2 півріччя 2011/2012 н.р.

Практичне заняття №1

Тема: Елементи теорії множин. Операції над множинами

План заняття

1. Перевірка теоретичних відомостей.

2. Розв’язування тренувальних вправ.

3. Постановка завдань та рекомендації щодо самопідготовки студентів до практичного заняття № 2.

   1. Запитання для перевірки теорії:

      • Що розуміють у математиці під поняттям множини?

      • У чому полягає універсальність поняття множини?

      • Чим визначається конкретна множина?

      • Що є елементами множини? Чи можуть елементи однієї і тієї самої множини мати різну природу?

      • Наведіть приклади множин.

      • Які існують способи завдання множин? Наведіть приклади.

      • Назвіть та охарактеризуйте види множин.

      • Дайте означення плоскої геометричної фігури з використанням поняття "множина". Як формулюється означення просторової геометричної фігури?

      • Для чого використовуються "діаграми Ейлера"?

      • Які множини вважаються рівними? Які властивості має відношення рівності?

      • В яких відношеннях можуть знаходитись дві непорожні множини, що перетинаються? Як розтлумачити перетин множин?

      • Що розуміється в науці під поняттям? Назвіть характеристики поняття.

      • Як, розглядаючи обсяг поняття як множину, охарактеризувати можливі відношення між поняттями?

      • Що розуміється під універсальною множиною?

      • Які множини називаються числовими? Інша назва числових множин.

      • Як символічно записуються і зображуються графічно числові проміжки (множини)?

      • Сформулюйте означення операцій над множинами. Наведіть приклади.

      • Охарактеризуйте зв’язки між множинами і поняттями.

   2. Зразки тренувальних вправ:

1. Виписати всі елементи множини {а | а Z і -6 ≤ а≤ 2}, де Z – множина цілих чисел.

2. Виписати всі елементи множини {а | а Z і а²≤ 49}, де Z – множина цілих чисел.

3. Дано множини: А = {х| х N, х ≤ 27, х – непарне число} і В = {х| х N, х ≤ 57, х – парне число}. Знайти А∩В, АВ.

4. Дано множини: А = {х| х N, х ≤ 27, х – парне число} і В = {х| х N, х ≤ 57, х – просте число}. Знайти А∩В.

5. Користуючись зображенням числових множин на координатній прямій, для множин А = (2; 7), В = [4; 9], C = (- ∞; 3) i F = [6; + ∞) знайти .

6. На другому курсі університету навчається 50 студентів, які вивчають англійську та німецьку мови. Скільки студентів вивчають тільки англійську мову, якщо відомо, що дві мови одночасно вивчають 20 студентів, а тільки німецьку – 5? Проілюструйте розв’язок за допомогою діаграм Ейлера-Венна.

7. Користуючись зображенням числових множин на координатній прямій, для множин А = (2; 7), В = [4; 9], C = (- ∞; 3) i F = [6; + ∞), знайти , .

8. Знайти множину розв’язків рівняння (х – 2)(х + 3)(х² – 9) = 0, які належать: 1) N; 2) Z; 3) Q.