Подготовка измерительного эксперимента для определения динамических свойств объекта с учетом инерционности датчика

При работе на установке активного эксперимента выбирается тип возмущающего воздействия. Активный эксперимент скоротечен, но для этого необходима остановка регулируемого объекта. Под регулируемым объектом понимают объект, оснащенный датчиком и регулирующим органом. Блок-схема активного эксперимента приведена на рис. 1.16.

Рис. 1.16. Блок-схема установки активного эксперимента

ПУ –пусковое устройство; Д – датчик

План активного эксперимента состоит из трех этапов:

1. Планирование и подготовка эксперимента:

– изучение объекта;

– выбор и монтаж оборудования;

– определение методики эксперимента;

– порядок проведения эксперимента.

При выборе аппаратуры активного эксперимента необходимо выбирать малоинерционные датчики с соответствующим классом точности и необходимым пределом измерений, а также знать статические и динамические характеристики датчиков и регистратора.

Существует три типа возмущающего воздействия:

а) Единичная ступенчатая функция:

Реакция на единичную ступенчатую функцию есть кривая разгона, которая показана на рис. 1.17. Кривая разгона – графическое решение искомого дифференциального уравнения исследуемого объекта при ступенчатом возмущающем воздействии и нулевых начальных условиях.

Рис. 1.17. Реакция на единичную ступенчатую функцию

б) Импульсное возмущающее воздействие.

Реакция на импульсное воздействие есть функция веса – графическое решение искомого дифференциального уравнения исследуемого объекта при импульсном возмущающем воздействие и нулевых начальных условиях (ННУ), которая показана на рис. 1.18.

Рис. 1.18. Реакция на импульсное воздействие

в) Синусоидальное воздействие.

На рис. 1.19 приведена структурная схема активного эксперимента.

Рис. 1.19. Структурная схема активного эксперимента

Для определения частотной передаточной функции W(jω) в блок схему активного эксперимента устройство входит:

• НГПК – низкочастотный генератор периодических колебаний;

• НФ – низкочастотный фазометр;

• ДПВ – двойной пиковый вольтметр.

НГПК задает разные по форме периодические сигналы с частотой от (0,001 – 100) Гц и напряжением (0 – 16) В, НФ необходим для определения фазочастотных характеристик, а ДПВ для определения амплитудно-частотных характеристик.

2. Порядок проведения эксперимента.

Проведение эксперимента, с целью определения динамических свойств объекта и датчика, требует:

– каждый опыт проводить три раза;

– если объект имеет несколько входов и выходов, то эксперимент проводить с одновременным контролем остальных входов и выходов;

– перед началом эксперимента желательно объект выдержать в статическом режиме т.д.

3. Обработка результатов эксперимента.

Обработка результатов эксперимента заключается в определении динамических характеристик объекта с учетом динамических свойств датчика:

– коэффициент передачи статического объекта (K_ст) – отношение изменения выходной величины от начального значения до вновь установившегося значения к управляющему возмущению

– коэффициент передачи астатического объекта К_аст – отношение скорости изменения выходной величины к единичному управляющему воздействию.

– постоянная времени регулируемого объекта;

– запаздывание t_об. = t_тр. + t_пер., где t_тр. – транспортное (чистое) запаздывание, t_пер. – переходное запаздывание.

Часто эксперимент идет при наличии помех. В данном случае регулируемый объект дополняют регулирующим устройством и вводят отрицательную обратную связь. Введение принципа регулирования по отклонению полностью компенсирует влияние помех на выходной параметр.

Ф(j) = М(w)е^–j() .

Частотная передаточная функция замкнутой САР Ф(j) определяется экспериментально, а частотная передаточная функция регулятора (корректирующего устройства) W_p(j) задана.

Запишем условие нахождения замкнутой САР на границе устойчивости по критерию Найквиста. При данном условии в системе возникнут гармонические колебания САР и из экспериментальной установки можно исключить низкочастотный генератор периодических (синусоидальных) колебаний (НГПК). Однако любая флуктуация параметров САР может систему вывести из состояния устойчивых колебаний.

С целью исключения НГПК из системы и получения устойчивых автоколебаний при наличии возмущений в систему вводят двухпозиционный релейный элемент без петли гистерезиса, статическая характеристика которого приведена на рис. 1.20, а структурная схема измерительной установки показа на рис. 1.30.

На рис. 1.21  – ошибка,  – управляющее воздействие,  – выходной параметр.

Рис. 1.20. Статическая характеристика релейного элемента

Рис. 1.21. Структурная схема измерительной установки активного эксперимента

Разложим выход релейного элемента (периодическую прямоугольную функцию) в ряд Фурье, где высшими (третьей, пятой и т.д.) гармониками пренебрегаем, предполагая, что регулируемый объект обладает инерционностью

, или s_р = 1,27a sin ωt,

на входе РЭ формируется синусоидальное управляющее воздействие

μ = A₁ sin ωt.

Запишем

,

где K(А) – нормированный комплексный коэффициент релейного элемента.

Гармоническая линеаризация по первой гармонике позволяет представить релейную систему как линейную, для которой справедливо следующее выражение:

где частоту и амплитуду автоколебаний можно изменять в процессе эксперимента.

Частоту автоколебаний в измерительной установке можно изменять вариацией параметров регулятора, а амплитуду – изменением питания релейного элемента.