10. Метод преобразования к.Ч. – метод вращения вокруг проецирующей прямой (оси).

Общий случай подобной задачи, когда требуется найти расстояние от точки до прямой общего положения, то даже построение проекции искомого отрезка без преобразования проекций не представляется возможным.

Сопоставление приведенных чертежей показывает, что трудности решения одной и той же задачи существенно зависят от положения геометрических объектов относительно плоскостей проекций.

В связи с этим, естественно, возникает вопрос, каким путем можно получить удобные проекции для решения поставленной задачи по заданным неудобным ортогональным проекциям.

Переход от общего положения геометрической фигуры к частному можно осуществлять за счет изменения взаимного положения проецируемой фигуры и плоскостей проекций.

При ортогональном проецировании это достигается двумя путями:

1. Перемещение в пространстве проецируемой фигуры так, чтобы она заняла частное положение относительно плоскостей проекций, которые при этом не меняют своего положения в пространстве - метод плоскопараллельного перемещения.

2. Перемещением плоскостей проекций в новое положение по отношению, к которому проецируемая фигура (которая не меняет положения в пространстве) окажется в частном положении - метод замены плоскостей проекций.

11. Кинематический способ образовании поверхностей. Образующая и направляющая. Каркас, очерк и определитель.

В начерт. геом. поверхности определяются как совокупность последовательных положений линии движущийся в пространстве по опред. закону. Исходят из кинематического способа, поверхности нужно задавать очерком.

Образующая-это линия которая при свеем движении образует поверхность.

Направляющая-это линия задающая закон перемещение образующей в пространстве.

Каркас совокупность точек и линий принадлежащих данной поверхности.

Очерк – это линия определяющая геометрические образы, относительно плоскостей проекций. Она всегда расположена так, чтобы поверхность была узноваема.

Определитель – минимальная, но достаточная информация для изображения поверхности на чертеже. Опред. состоит из двух частей: геометрической и алгоритмической. В квадратных скобках пишется все то что вы считаете нужным для расшифровки поверхности.

12.Поверхности вращения. Понятия: параллель, экватор, горло и тд. Однополосный гиперболоид. Построение 2-й проекции точки лежащей на поверхности вращения. Построить главный полу-мередиан.

Поверхностью вращения общего вида называется поверхность, образованная вращением произвольной кривой линии вокруг неподвижной оси.

Окружности, которые описывают точки образующей при вращении вокруг оси называются параллелями. Параллель наибольшего радиуса называют экватором, а параллель наименьшего радиуса - горлом.

Линии, по которым плоскости, проходящие через ось поверхности вращения пересекают поверхность, называютсямеридианами.

Гиперболоид вращения.

Вращая гиперболу вокруг мнимой оси получаютоднополостный гиперболоид (рис. 206, а), а при вращении гиперболы вокруг еe действительной оси образуется двуполостный гиперболоид рис. 206, б.