Градуировка термоэлемента и определение его удельной термоэлектродвижущей силы

Цель работы: изучить устройство термоэлемента, определить полную и удель-

ную термоэлектродвижущую силу батареи термоэлементов, на-

учиться градуировать термоэлемент.

Приборы и принадлежности: батарея термоэлементов, гальвано­метр, два термо-

метра, два термостата, электрический нагреватель.

Теория работы

Металлы имеют кристаллическую структуру: положительно заряженные ионы расположены в узлах кристаллической решетки, а электроны проводимости (обобществленные валентные электроны атомов) могут свободно перемещаться между ними. В разных металлах концентрации свободных электронов различны; отличаются и силы притяжения электронов к положительным ионам, что определяет работу выхода электронов из металла. Под работой выхода понимается работа, которую необходимо совершить электрону, чтобы выйти из металла в вакуум.

Если два различных металла привести в тесное соприкосновение путем сварки или спайки (образовать спай), то начнется взаимный переход (диффузия) свободных электронов: электроны начнут переходить из металла с меньшей работой выхода в металл с большей работой выхода более интенсивно, чем наоборот. В связи с этим в металле с большей работой выхода образуется избыток электронов и он зарядится отрицательно; в металле с меньшей работой выхода образуется недостаток электронов и он зарядится положительно. В результате в спае между двумя различными металлами из-за разности работ выхода образуется электрическое поле и возникает контактная разность потенциалов, называемая внешней.

Кроме этого, идет взаимная диффузия свободных электронов за счет их разной концентрации: преимущественно из металла с большей концентрацией свободных электронов в металл с их меньшей концентрацией, что приводит к установлению внутренней контактной разности потенциалов.

Полная контактная разность потенциалов в спае двух разнородных металлов складывается из внешней и внутренней контактной разности потенциалов. Если замкнуть противоположные концы образующих спай проводников, то в месте контакта возникает такая же по величине, но противоположная по знаку полная контактная разность потенциалов, и тока в такой замкнутой цепи не будет.

Если же соседние спаи поддерживать при разной температуре, между спаями в замкнутой цепи разнородных проводников появляется термоэлектрический ток. Причина появления термоэлектрического тока следующая: т.к. диффузия свободных электронов происходит в процессе теплового движения, то в горячем спае диффузия будет интенсивней и контактная разность потенциалов там станет более высокой, чем в холодном спае, появится результирующая разность потенциалов, равная разности контактных разностей потенциалов в нагретом и холодном спаях и называемая термоэлектродвижущей силой (ТЭДС). Явление возникновения ТЭДС в электрическом контуре из двух проводников, контакты между которыми поддерживаются при разных температурах, называется эффектом Зеебека. ТЭДС зависит от материала проводников и разности температур между ними.

Обратное явление – эффект Пельтье – заключается в выделении или поглощении тепла на спае двух разнородных проводников при протекании через него электрического тока. В замкнутой цепи из двух разнородных проводников имеются два спая, один из которых всегда охлаждается, а другой – нагревается.

Устройство, состоящее из двух последовательно соединенных между собой разнородных металлов (или полупроводников), называется термоэлементом. Несколько термоэлементов, включенных последовательно (или параллельно), образуют термоэлектрическую батарею.

Термоэлементы используется для преобразования тепловой энергии в электрическую (или наоборот). Если в термоэлементах используется эффект Зеебека, их применяют для измерения температуры и др. величин, связанных с температурой, а также в качестве источников электрической энергии. Термоэлементы, используемые в измерительной технике, называют термопарами. Термопары позволяют определять температуру объектов дистанционно, а также фиксировать ее в автоматическом режиме. На эффекте Пельтье в термоэлементах основана работа микрохолодильников, кондиционеров и термостатов, которые широко используются для охлаждения и стабилизации температуры устройств твердотельной микроэлектроники.

Найдем величину ТЭДС для термопары. В замкнутой цепи из двух разнородных металлов (1 и 2), контакты которых находятся при постоянных

неодинаковых темпера­турах T₁ и T₂, величина ТЭДС, согласно классической электронной теории, будет равна:

, (1)

где е  заряд электрона; n₀₁ и n₀₂  концентрация свободных элек­тронов в металлах 1 и 2 соответственно; k - постоянная Больцмана; T₁ и T₂  абсолютная температура контакта 1 и 2 соответственно.

Величина называется удельной термоэлектродвижущей силой, т.е. ТЭДС, возникающей в цепи при разности температур между спаями в один градус.

Если замкнуть термопару на внешнее сопротивление R, то возникающая ТЭДС e может быть представлена в виде:

, (2)

где r  внутреннее сопротивление тер­моэлемента; I – сила тока в нем. Если r достаточно мало по сравнению с R, так что измене­ние r при нагревании почти не сказывается на общем сопротив­лении, то можно считать силу тока I пропорциональной ТЭДС, по­следняя же возрастает пропорционально разности температур кон­тактов:

, (3)

где c  удельная ТЭДС термоэлемента.

Если полученный таким образом термоток измерить чувстви­тельным гальванометром, то отклонение a стрелки гальванометра, пропорциональное силе тока I, будет в случае соблюдения равенств (2) и (3) пропорционально разности темпера­тур. На этом явлении и основан метод градуировки термоэлемента.

Градуировка термопары производится путем помещения од­ного из его контактов в среду с неизменной температурой (на­пример, в воду с температурой t₀°C), второго - в среду с переменной температурой t_i°C и определения соответствующих от­клонений a_i стрелки гальванометра. Результаты этих изме­рений представляются в виде графика a_i (t_i): , откуда получаем . Постоянство величины g, определяющей наклон кривой графика a_i (t_i), является критерием применимости формулы (3).

Определение удельной термоэлектродвижущей силы термоэлемен­та производится следующим образом: измеряют отклонение указате­ля гальванометра a₀, соответствующее определен­ной разности температур t_i – t₀. Затем производят из­мерение при той же разности температур t_i – t₀, но при включенном последовательно с гальванометром добавочным сопро­тивлением R₁. Обозначая неизвестное сопротивление цепи, состоящей из термоэлемента, гальванометра и соединитель­ных проводов, через R₀, будем иметь для первого случая

, (4)

а для второго

, (5)

где a₀  отклонение стрелки гальванометра без сопротивления R₁ в цепи; a₁  отклонение стрелки гальванометра при наличии сопротивления R₁; S  чувствительность гальванометра, т.е. сила тока, вы­зывающая отклонение стрелки гальванометра на одно деление. Приравнивая (4) и (5), получим выражение подставив его в (4), получим

. (6)

Учитывая, что Т_i – Т₀ = Т_i= (t_i + 273) – (t₀ + 273) = t_i – t₀ = t_i из выражения (3) для удельной термоЭДС получим

(7)