16 Критерий Михайлова

Позволяет оценивать систему как в разомкнутом, так и в замкнутом состоянии.

Меняя частоту амега -∞ до + ∞вектор А(iw) вычертит кривую, называемую годографом Михайлова. Если при возрастании частоты (0, ∞) характеристический вектор повернется на угол nπ/2, о система устойчива.

Оценка устойчивости осуществляется по виду кривой Михайлова, для этого неб-мо построить кривую и по ее виду сделать вывод о устойчивости системы. Необ-мо иметь в виду, что при нечетных n=кривая уходит в бесконечность вдоль мнимой оси, а при четных - вещественной оси. Для устойчивости системы необ-мо и достаточно, чтобы кривая Михайлова, начинаясь при w=0 на веществе положит полуоси с ростом частоты (0, ∞) обходило последовательно в положит направлении n-квандрантов комплексной плоскости. n-степень характеристического ур-ия.

Если кривая начинается из начала координат или проходит через нач координат и ее форма при малй деформации в нач координат будет удовлетворять критерию М, то система нах-ся на апериодической или колебательной границе уст-ти. Для устойчивости необ-мо и достаточно, чтобы неотрицательные корни мнимой и вещественной оси чередовались.

18 Запас устойчивости системы

- количественная хар-ка степени удаления системы от границы уст-ти. О ЗУС судят по расположению корней хар-ого ур-ия А(р)=0 на комплексной плоскости корней. Чем дальше расположены левые корни от мнимой оси, тем больше запас усто-ти. Зус по амплитуде – величина Мз в относительных единицах или Lз в децибелах, к-ая показывает на сколько нужно изменить коэ-т передачи системы при неизмененных фазовых состояниях, чтобы привести ее к границе устойчивости. Мз=Ккр/К Lз=20lg Ккр/К

Зус по фазе – величина угла φз в градусах, которая показывает насколько должен возрасти отриц сдвиг по фазе в системе на частоте среза при неизмененном значении коэ-та передачи, чтобы система оказалась на границе уст-ти. φз=180-|φ(w_с)|

20 Показатели качества переходных процессов

1) статическая ошибка [y_ст], равна разнице между установившимся значением регулирующего параметра и его заданным значением .

2) динамическая ошибка , равна наибольшему отклонению регулируемого параметра, от его установившего значения.

3) Время регулирования это время характеризует быстродействие системы и определяется как время от начала переходного процесса, до момента когда отклонение от входной величины становится близким к установившимся значению с заданной точностью

5) Степень затухания , изменяется в диапазоне 01, 0 соответствует незатухающем колебания. Обычно принимают значение =0.750.982.

Переходные процессы в САУ при скачкообразном воздействии подразделяют на 1) монотонные, это процессы в которых dy/dt не меняет знак. 2) апериодические в которых dy/dt меняет знак более 1 раза. 3) колебательное dy/dt меняет знак периодически. Оптимальным явл. апериодич. или слабый коллебат. Переход. процесс должен заканчив-ся как можно быстрее, чем меньше , тем качественней САУ.

6) Степень перерегулирования η=y1/y_ст

7) Интегральная квадратичная составляющая – квадрат площади между кривой переходного процесса и новым установившемся состоянием системы