2 Построение сетевой модели
Построение сетевой модели основывают на изучении технологических процессов, которые в дальнейшем отображают сетевым графиком.
Типовые логические связи между работами отображаются с помощью следующих правил построения сетевого графика:
1) если две работы выполняют последовательно, то конечное событие первой и начальное событие второй работ объединяют в одно событие, например, событие 3 для работ C и E на рисунке 1.1;
2) если для начала выполнения очередных работ требуется завершение непосредственно предшествующей им работы, то начальные события очередных и конечное событие предшествующей работ объединяются в одно событие, например, событие 1 для работ B, C, и A на рисунке 1;
3) если для начала выполнения очередной работы требуется завершение непосредственно предшествующих ей работ, то начальное событие очередной и конечные события предшествующих работ объединяются в одно событие, например, событие 4 для работ F, D, и E на рисунке 1;
4) если работа B начинается после выполнения части работы A, то последняя разделяется на две части A1 и A2 событием начала работы B, как показано на рисунке 2.1,а;
5) если работа C следует за двумя параллельно ведущимися работами A и B, а работа D – только за работой B, то вводится фиктивная работа, как показано на рисунке 2.1,б;
6) если несколько работ начинаются и заканчиваются одними и теми же событиями, как показано на рисунке 2.1,в, то для установления однозначного соответствия между работами и их кодами вводятся фиктивные работы, как показано на рисунке 2.1,г;
7) сетевой график должен содержать единственное исходное и единственное завершающее события, не должен иметь замкнутых контуров.
а в
б г
Рисунок 2.1 – Примеры применения правил построения сетевого графика
Вершины сетевого графика, не содержащего контуров, можно разделить на подмножества таким образом, что любые две смежные вершины будут принадлежать разным подмножествам, как показано на рисунке 1.1. Такое разделение вершин называют ранжированием сетевого графика. Алгоритм ранжирования сетевого графика основывают на процедуре топологической сортировки вершин.
При построении сетевых моделей для больших и сложных программ прибегают к помощи таблицы структурного анализа.
Сетевая модель помимо сетевого графика содержит временные количественные характеристики (показатели) работ (рисунок 2.2).
Время, необходимое для выполнения работы (i, j), называется продолжительностью выполнения работы и обозначается tij. Продолжительность выполнения работы определяется без учёта выделенных ресурсов (ресурсы не ограничены) или в условиях ограниченных ресурсов.
Рисунок 2.2 – Номенклатура временных показателей сетевой модели
В последнем случае продолжительность выполнения работы вычисляется по формуле
,
(1)
где
– объём работы (i,
j)
по ресурсу k;
– коэффициент использования ресурса
k
на работе (i,
j);
– количество ресурса k,
используемого для выполнения работы
(i,
j)
в единицу времени.
Характеристики объёма работ и коэффициента использования ресурсов являются нормативными, определяемыми по справочникам нормативов. Количество ресурсов, используемых на работе, – расчётный показатель, определяемый по результатам решения задачи распределения ресурсов.
Кроме продолжительности выполнения работы к временным показателям сетевой модели относятся:
момент начала выполнения комплекса работ – минимальный из моментов начала работ комплекса;
момент завершения комплекса – максимальный из моментов окончания комплекса работ;
продолжительность выполнения комплекса работ – промежуток времени между начальным и завершающим событиями комплекса;
продолжительность пути – сумма продолжительностей всех работ пути;
директивные сроки – верхние ограничения моментов свершения плановых или контрольных событий.
Для выполнения работ требуются трудовые ресурсы (специалисты), финансовые средства, материалы, оборудование, топливо и другие виды ресурсов (рисунок 2.3). Количество ресурса, используемого на выполнение работы, называется затратами. Денежным выражением затрат является стоимость.
Рисунок 2.3 – Примеры видов ресурсов
Потребность материального ресурса задаётся числом, характеризующим количество ресурса в натуральном выражении, обеспечивающего выполнение данной работы.
Потребность мощности чаще всего задаётся числом единиц ресурса, используемых в единицу времени, – интенсивностью потребления ресурса rij на работе (i, j).
Профессор В. П. Фандеев