1 Структурный анализ механизма

Всякий механизм состоит из отдельных деталей, которые ещё называют телами. В механизмах стационарного типа одни детали движутся относительно других, а некоторые остаются неподвижными. Любая подвижная деталь или группа деталей, образующая одну жёсткую подвижную систему тел, носит название подвижного звена механизма. Детали, образующие одно звено, иногда не имеют жёсткой связи между собой. Отсутствие движения относительно друг друга является признаком того, что они относятся к одному звену. А это даёт возможность, не меняя кинематики системы, вводить между ними жёсткую связь.

Все неподвижные детали образуют одну жёсткую неподвижную систему тел, называемую неподвижным звеном или стойкой. Таким образом, в любом механизме мы имеем одно неподвижное звено и одно или несколько подвижных звеньев. Следовательно, механизм можно рассматривать как совокупность неподвижных и подвижных звеньев. Подвижные звенья входят в соединения между собой или с неподвижным звеном так, что всегда имеет место возможность движения одного звена относительно другого.

Кинематическая пара – соединение двух, непосредственно соприкасающихся звеньев, позволяющее относительное свободное движение этих звеньев. Элементом кинематической пары называется совокупность поверхностей, линий и отдельных точек звена, по которым оно может соприкасаться с другим звеном, образуя кинематическую пару. Следует различать высшие и низшие кинематические пары. К низшим кинематическим парам относят те, которые выполняются соприкосновением элементов её звеньев по поверхностям, а к высшим кинематическим парам относят образованные соприкосновением элементов её звеньев по линиям или в точках.

1. Классификация звеньев и кинематических пар механизма

Механизм – это система тел, предназначенная для преобразования движения одного или нескольких тел в требуемые движения других тел[1,с.15].

Механизму можно дать ещё одно определение.

Механизм – это такая кинематическая цепь, в которой при заданном движении одного или нескольких звеньев относительно любого из них все остальные звенья совершают однозначно определяемые движения[1,с.32].

Механизмы подразделяют на плоские и пространственные. Плоским называют механизм, точки звеньев которого совершают движения в плоскостях, параллельных одной неподвижной плоскости.

Механизмы состоят из звеньев и кинематических пар. Дадим определения этим понятиям.

Звено – это отдельное твёрдое тело, совершающее собственное движение относительно неподвижного твёрдого тела и входящее в состав механизма. Звено может быть представлено одной или несколькими деталями, жёстко скрепленными друг с другом.

Как видно из определения, в любом механизме есть звено (или несколько звеньев), движение которого является заданным. Звено (звенья) механизма, которому сообщается движение, преобразуемое в требуемое движение других звеньев механизма, называется входным звеном (входными звеньями), его ещё называют ведущим. Звено (звенья) механизма, совершающее требуемое движение, для которого предназначен механизм, называется выходным звеном (выходными звеньями) или ведомым. Среди ведомых звеньев следует различать рабочее или исполнительное звено и выходное звено. Часто для сокращения входное звено заменяется термином «вход», соответственно, выходное звено – термином «выход» [1,с.32].

Что касается рассматриваемого нами механизма, то он состоит из 4-х звеньев и 4-х кинематических пар, три из которых вращательные и одна поступательная.

Так неподвижное звено механизма, обозначенное на схеме цифрой 0, называется стойкой. Цифрой 1 обозначен прямой рычаг - кривошип. Далее под цифрой 2 обозначен ломаный рычаг - шатун. Выходным звеном механизма является ползун, обозначенный на схеме цифрой 3. Таким образом, отсчёт звеньев идет от стойки 0 к выходному звену 3. Дадим более подробное определение имеющимся звеньям.

Стойкой называют неподвижное звено механизма.

Звено, соединённое со стойкой вращательной кинематической парой и совершающее поворот (один и более) в одном направлении – кривошип.

Звено, совершающее сложное плоскопараллельное движение – шатун.

Звено, соединённое со стойкой поступательной кинематической парой, называется ползуном.

Учитывая то, что «входом» нашего механизма является кривошип, а «выходом» – ползун, он получил название кривошипно-ползунного.

Все звенья механизма наглядно показаны в таблице 1.

Таблица 1- Классификация звеньев механизма
схема	название
	стойка
	кривошип
	шатун
	ползун

Как уже было сказано выше, кинематической парой называется соединение двух непосредственно соприкасающихся звеньев, позволяющее относительное свободное движение их друг относительно друга.

Общепризнанной является классификация кинематических пар, предложенная советским учёным Артоболевским Иваном Ивановичем. По классификации Артоболевского И.И. все кинематические пары делятся на классы, причём номер класса обозначает число ограничений, вносимых кинематической парой в относительное движение звеньев.

Для дальнейшего исследования механизма необходимо иметь представление о его структурной формуле.

Пусть в механизме n подвижных звеньев. Тогда число степеней подвижности механизма – 6n.

– число К.П. I класса в механизме, тогда

– число ограничений, вносимых К.П. I класса.

– число К.П. II класса в механизме, тогда

- число ограничений, вносимых К.П. II класса.

– число К.П. III класса в механизме, тогда

- число ограничений, вносимых К.П. III класса.

– число К.П. IV класса в механизме, тогда

- число ограничений, вносимых К.П. IV класса.

– число К.П. V класса в механизме, тогда

- число ограничений, вносимых К.П. V класса.

Тогда степень подвижности механизма будет определять по формуле Сомова-Малышева[1,с.35]:

.

Рассмотрим два частных случая:

В плоских механизмах применяются кинематические пары только IV и V класса. Тогда формула Сомова – Малышева примет вид:

.

Полученная формула носит имя учёного Чебышева[1,с.40], в которой n – число подвижных звеньев механизма.

В плоских рычажных механизмах применяются к.п. только V класса, тогда формула Чебышева упрощается до следующего вида:

.

Рассчитаем степень подвижности для заданного рычажного механизма: данный механизм имеет три подвижных звена и четыре к.п. V класса, тогда по упрощенной формуле Чебышева:

.

Степень подвижности механизма должна быть равна числу входных звеньев, что соответствует действительности в нашем случае.

Таблица 2- Классификация кинематических пар механизма
схема	название
	вращательная К.П. V класса
	вращательная К.П. V класса
	вращательная К.П. V класса
	поступательная К.П. V класса

Как видно из таблицы 2, в нашем случае стойка и входное звено – кривошип соединены вращательной кинематической парой – шарниром. В свою очередь, кривошип и шатун так же соединены шарниром в точке В. Аналогичным способом соединены шатун и выходное звено - ползун. И, наконец, ползун соединён со стойкой поступательной кинематической парой. На схемах центры вращательных кинематических пар обозначаются буквами русского и латинского алфавита.

2. Структурные группы механизмов

Механизм любой сложности и назначения состоит из одного или нескольких начальных механизмов и групп Ассура. Главный признак групп Ассура состоит в том, что её степень подвижности всегда равна нулю. Принцип построения механизмов заключается в том, что одна из внешних кинематических пар присоединяемой группы идёт на соединение со звеном предыдущего построения, а другая идёт на соединение со стойкой.

Начальный механизм – это входное звено, соединённое со стойкой соответствующей кинематической парой. Для плоских механизмов существует два вида начальных механизмов: вращательный и поступательный. В нашем случае имеет место первый вариант.

Данный нам механизм состоит из одного начального механизма и одной нормальной структурной группы (см. рис. 1).

Начальный механизм состоит из стойки 0 и кривошипа 1 соединённых между собой шарниром А. Число подвижности начальных механизмов равно единице, и вычисляется по формуле:

,

где n - число звеньев , p₅ - число кинематических пар. Для нашего случая n = 1, , тогда:

.

Нормальная структурная группа заданного механизма состоит из шатуна 2, соединённого шарниром C с ползуном 3, который в свою очередь соединён со стойкой поступательной кинематической парой.

Определим степень подвижности НСГ по проведённой выше формуле, если n = 2, , тогда:

,

степень свободы НСГ = 0, что соответствует определению.

При структурном анализе кинематических цепей возможны противоречия понятиям здравого смысла и требованиям структурных формул механизма. В этом случае следует определить избыточное условие связи, обусловленное наличием пассивных звеньев, которые не участвуют в преобразовании движения.

Рис. 1 Структурные группы механизмов