15. Идеальные газ. Законы идеального газа. Парциальное давление. Уравнение Клайперова-Менделеева.

Идеальный газ — математическая модель газа, в которой предполагается, что потенциальной энергией молекул можно пренебречь по сравнению с их кинетической энергией. Между молекулами не действуют силы притяжения или отталкивания, соударения частиц между собой и со стенками сосуда абсолютно упруги, а время взаимодействия между молекулами пренебрежимо мало по сравнению со средним временем между столкновениями.Модель широко применяется для решения задач термодинамики газов и задач аэрогазодинамики. Например, воздух при атмосферном давлении и комнатной температуре с большой точностью описывается данной моделью. В случае экстремальных температур или давлений требуется применение более точной модели, например модели газа Ван-дер-Ваальса, в котором учитывается притяжение между молекулами. Различают классический идеальный газ (его свойства выводятся из законов классической механики и описываются статистикой Больцмана) и квантовый идеальный газ (свойства определяются законами квантовой механики, описываются статистиками Ферми — Дирака или Бозе — Эйнштейна).

Уравнение состояния идеального газа (иногда уравнение Клапейрона или уравнение Клапейрона — Менделеева) — формула, устанавливающая зависимость между давлением, молярным объёмом и абсолютной температурой идеального газа. Уравнение имеет вид: Р-давление, V_M –Молярный объём.,

R- универсальная газовая постоянная, T- абсолютная темпиратура.

Парциа́льное давление (лат. partialis — частичный, от лат. pars — часть) — давление, которое имел бы газ, входящий в состав газовой смеси, если бы он один занимал объём, равный объёму смеси при той же температуре.[1] Общее давление газовой смеси является суммой парциальных давлений каждого газа в смеси.

16.Внутренняя энергия идеального газа. Закон Больцмана о равном распределении энергии по степеням свободы.

Согласно закону Джоуля, выведенному эмпирически, внутренняя энергия идеального газа не зависит от давления или объёма. Исходя из этого факта, можно получить выражение для изменения внутренней энергии идеального газа. По определению молярной теплоёмкости при постоянном объёме, Так как внутренняя энергия идеального газа является функцией только от температуры, то Эта же формула верна и для вычисления изменения внутренней энергии любого тела, но только в процессах при постоянном объёме (изохорных процессах); в общем случае CV(T,V) является функцией и температуры, и объёма.Если пренебречь изменением молярной теплоёмкости при изменении температуры, получим:

ΔU = νCVΔT, где ν — количество вещества, ΔT — изменение температуры.

Если энеpгия молекулы газа в состоянии pавна Е , а число молекул в этом состоянии pавно n (оно известно и опpеделяется фоpмулой (6.27)), то энеpгия молекул, находящихся только в данном состояния, pавна n E .

Полная энеpгия газа, очевидно, может быть получена путем суммиpования этих чисел по всем состояниям молекулы, т.е.

Сpедняя энеpгия, пpиходящаяся на одну молекулу газа, находится пpостым делением полной энеpгии газа на полное число молекул в нем:

Точно по такой же схеме может быть найдена сpедняя энеpгия молекулы, пpиходящаяся на какую-нибудь одну пеpеменную. Она опpеделяется фоpмулой