19. Метод проекций как основной метод изображения пространственных фигур на плоскости. Основные понятия метода проекций.

Перспектива рассматривается как наука о построении изображений предметов на какой-либо поверхности такими, как их воспринимает глаз человека. В изобразительном искусстве перспектива рассматривается как изображение предметов, полученное на какой либо поверхности, в соответствии с кажущимися изменениями их величины, четкости очертания их формы и светотеневых отношений, которые можно наблюдать в натуре. Виды: прямоугольное, косоугольное, центральное. Предметная плоскость. Ее располагают горизонтально и подразумевают безграничной. На ней помещают картинную плоскость, зрителя и изображаемый предмет. Картинная плоскость - плоскость проекций, или картина. Ее располагают перпендикулярно предметной плоскости. На ней получают центральную проекцию, т. е. перспективное изображение, или перспективу предмета. Основание картины, - линия пересечения картинной и предметной плоскостей. Точка зрения, - центр проекций, через который проходят проецирующие лучи ко всем точкам изображаемого предмета. Точка стояния, - основание перпендикуляра, проведенного из точки зрения на предметную плоскость. Высота точки зрения, - длина перпендикуляра, определяемая расстоянием от точки зрения до предметной плоскости. Нейтральная плоскость, - плоскость зрителя, или плоскость исчезновения. Она проходит через высоту точки зрения параллельно картинной плоскости. Предметный след нейтральной плоскости, - линия пересечения нейтральной и предметной плоскостей, или след плоскости зрителя. Предметное пространство - безграничное пространство за картинной плоскостью, в котором находятся предметы, изображаемые на картине. Промежуточное, или нейтральное, пространство - пространство между картинной и нейтральной плоскостью. Мнимое пространство - безграничное пространство от нейтральной плоскости, находящееся за зрителем.

20. Проецирующий аппарат и его элементы. Картина и ее элементы. Поле и угол ясного зрения.

Предметная плоскость. Ее располагают горизонтально и подразумевают безграничной. На ней помещают картинную плоскость, зрителя и изображаемый предмет. Картинная плоскость - плоскость проекций, или картина. Ее располагают перпендикулярно предметной плоскости. На ней получают центральную проекцию, т. е. перспективное изображение, или перспективу предмета. Основание картины, - линия пересечения картинной и предметной плоскостей. Точка зрения, - центр проекций, через который проходят проецирующие лучи ко всем точкам изображаемого предмета. Точка стояния, - основание перпендикуляра, проведенного из точки зрения на предметную плоскость. Высота точки зрения, - длина перпендикуляра, определяемая расстоянием от точки зрения до предметной плоскости. Нейтральная плоскость, - плоскость зрителя, или плоскость исчезновения. Она проходит через высоту точки зрения параллельно картинной плоскости. Предметный след нейтральной плоскости, - линия пересечения нейтральной и предметной плоскостей, или след плоскости зрителя. Предметное пространство - безграничное пространство за картинной плоскостью, в котором находятся предметы, изображаемые на картине. Промежуточное, или нейтральное, пространство - пространство между картинной и нейтральной плоскостью. Мнимое пространство - безграничное пространство от нейтральной плоскости, находящееся за зрителем. Элементы картины: форму и размеры картины с ее основанием, исходя из композиционного замысла, линию горизонт М; главную точку картины, Р; положение дистанционных точек, D1 и D2. Выбор положения главной точки картины. Она задается, как правило, на середине линии горизонта или в средней трети ее части. Иногда, для того чтобы подчеркнуть смысловое содержание картины, главную точку смещают от середины. Выбор дистанционного расстояния. В процессе создания картины особое значение для получения перспективного изображения, соответствующего зрительному восприятию человека, имеет правильный выбор дистанционного расстояния. Во многом это зависит от физиологического строения глаза, процесса восприятия окружающего мира и отображения в сознании человека образов. Если через оптическую ось провести вертикальную и горизонтальную плоскости, то крайние лучи зрения образуют соответственно углы 110° и 140°.На основе исследований физиологов и психологов доказано, что четкое восприятие (видимость) предметов глазом человека возможно при угле ясного зрения в пределах 28...37°.

21. Основы построения перспективы точки: основные признаки определения положения точки на картине.

Все предметы и явления окружающей нас действительности представляют собой совокупность точек, прямых, плоскостей. Точка является основным и простейшим геометрическим элементом пространства. С нее начинают изучение и построение перспективных изображений на картине.

Положение точки называется частным, если она лежит в предметной или картинной плоскости. Положение точки называется общим, если она расположена в предметном пространстве и находится на некотором расстоянии от предметной и картинной плоскостей.

22. Основы построения прямой в перспективе: построение перспективы отрезка прямой; построение следа отрезка прямой; общее и частное положение отрезка прямой на картине. Основы построения бесконечных прямых в перспективе.

Рассмотрим на проецирующем аппарате построение в перспективе заданного в пространстве прямолинейного отрезка А'В'. Вначале строят перспектику А и В двух точек. Соединив на картине точки Л и В, а также их проекции а и Ь, получают перспективное изображение заданного отрезка АВ. Расстояние от точек до их проекций Аа и ВЬ определит на картине изображение перпендикуляров, связывающих заданный отрезок с предметной плоскостью (рис. 16, б).

На проецирующем аппарате в предметном пространстве прямые могут быть расположены по-разному относительно предметной и картинной плоскостей, т. е. занимать общее или частное положение. Прямые общего положения расположены под произвольным углом к предметной и картинной плоскостям (см. рис. 16, а, б). Прямые частного положения расположены параллельно или перпендикулярно к предметной и картинной плоскостям (см. рис. 17, 18).

23. Основы построения восходящих и нисходящих прямых: построение восходящей и нисходящей прямой; определение пространственного положения восходящих и нисходящих прямых.

Прямая общего положения в зависимости от направления может быть восходящей и нисходящей. Восходящей называется такая прямая, которая, удаляясь от зрителя, направлена снизу вверх. Нисходящей называется такая прямая, которая, удаляясь от зрителя, направлена сверху вниз.

24. Изображение на картине плоских фигур и геометрических тел в простейшем положении: изображение куба, четырехгранной пирамиды, четырехгранной призмы под различными углами к зрителю.

Все предметы и явления окружающей нас действительности представляют собой совокупность точек, прямых, плоскостей.

25. Основы проецирования: ортогональная проекция точки, прямой, плоскости. Построение чертежа простой геометрической формы.

Как уже было сказано выше ортогональное проецирование - это частный случай параллельного проецирования. При ортогональном проецировании проецирующие лучи перпендикулярны к плоскости проекций. Аппарат такого проецирования состоит из одной плоскости проекций. Чтобы получить ортогональную проекцию точки А, через неё надо провести проецирующий луч перпендикулярно к П1. Точка А1 называется ортогональной или прямоугольной проекцией точки А.

Чтобы получить ортогональную проекцию А1В1 отрезка АВ, на плоскость П1, необходимо через точки А и В провести проецирующие прямые, П1. При пересечении проецирующих прямых с плоскостью П1 получатся ортогональные проекции А1 и В1 точек А и В. Соединив ортогональные проекции А1 и В1 получим ортогональную проекцию А1В1 отрезка АВ.