15. Оценка статистических характеристик, введенных переменных

Показатели

Алгоритм расчета

Содержание

Среднее арифметическое

Показывает среднее арифметическое значение у и последующих х в порядке их ввода.

Дисперсия

Средний квадрат отклонений вариантов от средней арифметической. Является мерой вариации, то есть колеблемости признака х.

Стандартное отклонение (среднее квадратическое)

Вычисляется как средняя квадратическая из от­клонений вариантов от их средней арифмети­ческой. Представляет собой меру колеблемости.

Асимметрия

Коэффициент асимметрии А колеблется от -3 до +3. Если А> 0, то асимметрия (то есть положение кривой на графике) правосторонняя, если А< 0, то левосторонняя, если А = 0, вариацион­ный ряд считается симметричным.

Ошибка асимметрии

Величина ошибки отражает диа­пазон, в котором находится статистическая характеристика.

Эксцесс

Крутость распределения, то есть островершин­ность или плосковершинность кривой на гра­фике. Если Е > 3, то распределение островер­шинное, при Е < 3 – низковершинное.

Ошибка эксцесса

Величина ошибки отражает диа­пазон, в котором находится статистическая характеристика.

Вариация

Коэффициент вариации ν – относительная ве­личина, характеризующая колеблемость признака от среднего арифметического.

Если ν < 10%, изменчивость вариационного ряда незначительна;

если 10% < ν < 20% – изменчивость средняя;

если 20% < ν < 33% – значи­тельна;

если ν > 33%, информация неоднород­на и ее следует, исключить из дальнейших расчетов или отбросить нетипичные наблюдения.

(m-1)/

(n-m)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10

4,96

4,10

3,71

3,48

3,33

3,22

3,14

3,07

3,02

2,97

15

4,54

3,68

3,29

3,06

2,90

2,79

2,70

2,64

2,59

2,55

16

4,49

3,63

3,24

3,01

2,85

2,74

2,66

2,59

2,54

2,49

17

4,45

3,59

3,20

2,96

2,81

2,70

2,62

2,55

2,50

2,45

18

4,41

3,55

3,16

2,93

2,77

2,66

2,58

2,51

2,46

2,41

19

4,38

3,52

3,13

2,90

2,74

2,63

2,55

2,48

2,43

2,38

20

4,35

3,49

3,10

2,87

2,71

2,60

2,52

2,45

2,40

2,35

21

4,32

3,47

3,07

2,84

2,68

2,57

2,49

2,42

2,37

2,32

22

4,30

3,44

3,05

2,82

2,66

2,55

2,47

2,40

2,35

2,30

32

4,15

3,30

2,90

2,67

2,51

2,40

2,32

2,25

2,19

2,14

33

4,14

3,29

2,89

2,66

2,50

2,39

2,31

2,24

2,18

2,13

34

4,13

3,28

3,28

2,88

2,65

2,49

2,38

2,23

2,17

2,12

35

4,12

3,26

2,87

2,64

2,48

2,37

—

2,22

2,16

2,11

36

4,11

3,26

2,86

2,63

2,48

2,36

2,28

2,21

2,15

2,10

38

4,10

3,25

2,85

2,62

2,46

2,35

2,26

2,14

2,14

2,09

Месяц

Выручка от реализации товаров (у)

Себестоимость продаж (х)

Месяц

Выручка от реализации товаров (у)

Себестоимость продаж (х)

Январь

165

110

Июль

116

96

Февраль

120

94

Август

122

92

Март

137

95

Сентябрь

134

106

Апрель

148

1

Октябрь

134

108

Май

114

102

Ноябрь

155

118

Июнь

112

88

Декабрь

167

118

Номер наблюдения

Рентабельность активов (y), %

Удельный вес производственных рабочих (х), %

Номер наблюдения

Рентабельность активов (y), %

Удельный вес производственных рабочих (х), %

1

12,4

84,5

13

7,0

75,4

2

12,4

85,1

14

7,6

75,6

3

12,6

85,4

15

7,6

77,4

4

13,8

88,6

16

8,0

70,1

5

15,4

86,1

17

6,4

72,4

6

7,4

80,4

18

13,5

76,4

7

11,0

75,4

19

16,5

77,4

8

18,0

88,4

20

22,1

80,1

9

13,4

82,1

21

21,5

80,1

10

16,4

81,5

22

21,3

81,5

11

11,4

74,8

23

22,7

83,7

12

19,4

79,5

24

14,7

83,0